Тема работы: Применение интегралов к решению практических задач




Цель работы: применение интегралов к вычислению площадей криволинейной трапеции

Содержание работы:

1. Вычисление определённых интегралов

2. Вычисление площади криволинейной трапеции

Студент должен

знать, уметь:

- вычисление площади плоских фигур

- вычисление объёмов геометрических тел

- решение прикладных задач с помощью интегралов

Ход работы

I ВАРИАНТ

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

1) 2) 3)

4) 5)

II ВАРИАНТ

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

1) 2) 3)

4) 5)

Практическая работа № 7

Тема работы: Решение дифференциальных уравнений

Цель работы: решение простейших дифференциальных уравнений.

Содержание работы:

1. дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

2. однородные дифференциальные уравнения первого порядка

3. однородные дифференциальные уравнения второго порядка

 

Студент должен

знать, уметь:

- определение дифференциального уравнения

- определение общего и частного решений дифференциальных уравнений

- методы решения обыкновенных дифференциальных с разделяющимися переменными

- методы решения дифференциальных уравнений первого и второго порядков с постоянными коэффициентами

 

Ход работы

I вариант

№ 1 Решите дифференциальное уравнение в общем виде

№ 2 Решите дифференциальное уравнение в общем виде и найдите его решение при данных условиях Коши:

II вариант

№ 1 Решите дифференциальное уравнение в общем виде

№ 2 Решите дифференциальное уравнение в общем виде и

найдите его решение при данных условиях Коши:

 

 


Практическая работа № 8

Тема работы: Решение задач по теории вероятности

Цель работы: решение основных задач теории вероятностей

Содержание работы:

1. вычисление факториалов,

2. решение задач на сложение и умножение вероятностей,

3. решение задач с применением основных формул комбинаторики,

4. решение задач на формулу Бернулли

 

Студент должен

знать, уметь:

- понятия: событие, частота и вероятность появления события, совместные и несовместные события, полная вероятность

- теорему сложения вероятностей

- теорему умножения вероятностей

- находить вероятность в простейших задачах, используя классическое определение вероятностей

- решать задачи с применением теоремы сложения вероятностей для несовместимых событий

Ход работы

I ВАРИАНТ

№ 1. Вычислить:

3) 4) 5)

№ 2. Упростить:

1) 2)

 

 

№ 3. Решите задачи на размещение и сочетание:

3.(1)

У Деда Мороза в мешке 10 различных подарков. Сколькими способами эти подарки могут быть розданы 7-ми детям?

3.(2)

У Деда Мороза в мешке 10 одинаковых подарков. Сколькими способами эти подарки могут быть розданы 7-ми детям?

№ 4. Решите задачи:

4.(1)

В урне 20 белых и 6 чёрных шаров. Из неё вынимают наугад два шара. Найти вероятность того, что оба шара чёрные.

4.(2)

В урне 5 белых и 3 чёрных шаров. Из неё вынимают наугад два шара. Найти вероятность того, что оба шара белые.

№ 5. Решите задачи:

5.(1)

Опыт состоит в бросании двух монет. Рассматриваются следующие события:

А – появление герба на первой монете.

В – появление цифры на первой монете.

С – появление герба на второй монете.

D – появление цифры на второй монете.

Е – появление хотя бы одного герба.

F – появление хотя бы одной цифры.

G – появление одного герба и одной цифры.

Н – не появление ни одного герба.

К – появление двух гербов.

Определите каким событиям этого списка равносильны следующие события:

1) A + C; 2) AC; 3) EF; 4) G + F; 5) GE; 6) BD; 7) E + K.

5.(2)

Назвать противоположные для следующих событий:

А – выпадение двух гербов при бросании двух монет;

В – появление белого шара при вынимании одного шара из урны,

в которой 2 белых, 3 чёрных и 4 красных шара;

С – три попадания при трёх выстрелах;

D – хотя бы одно попадание при пяти выстрелах;

E – не более двух попаданий при пяти выстрелах;

F – выигрыш первого игрока при игре в шахматы.

№ 6. Решите задачу:

Сессия состоит из трёх экзаменов. Вероятность сдачи первого экзамена – 0,5,

2-го экзамена – 0,9,

3-го экзамена – 0,4.

Найти вероятность сдачи: А – одного экзамена;

В – двух экзаменов;

С – трёх экзаменов;

D – хотя бы одного экзамена.

II ВАРИАНТ

№ 1. Вычислить:

3) 4) 5)

№ 2. Упростить:

1) 2)

 

№ 2. Решите задачу:

Из урны, в которой находится 7 красных, 5 белых, 3 чёрных шара, наудачу выбирается 1. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется:

1) белым (событие А);

2) красным (событие В);

3) синим (событие С).

Найти Р(А), Р(В), Р(С).

№ 3. Решите задачи на размещение и сочетание:

3.(1)

У Деда Мороза в мешке 12 различных подарков. Сколькими способами эти подарки могут быть розданы 9-ми детям?

3.(2)

У Деда Мороза в мешке 12 одинаковых подарков. Сколькими способами эти подарки могут быть розданы 9-ми детям?

№ 4. Решите задачи:

4.(1)

В урне 8 белых и 18 чёрных шаров. Из неё вынимают наугад два шара. Найти вероятность того, что оба шара чёрные.

4.(2)

В урне 6 белых и 2 чёрных шаров. Из неё вынимают наугад два шара. Найти вероятность того, что оба шара белые.

№ 5. Решите задачи:

5.(1)

Опыт состоит в бросании двух монет. Рассматриваются следующие события:

А – появление герба на первой монете.

В – появление цифры на первой монете.

С – появление герба на второй монете.

D – появление цифры на второй монете.

Е – появление хотя бы одного герба.

F – появление хотя бы одной цифры.

G – появление одного герба и одной цифры.

Н – не появление ни одного герба.

К – появление двух гербов.

Определите каким событиям этого списка равносильны следующие события:

1) A + C; 2) AC; 3) EF; 4) G + F; 5) GE; 6) BD; 7) E + K.

5.(2)

Назвать противоположные для следующих событий:

А – выпадение двух гербов при бросании двух монет;

В – появление белого шара при вынимании одного шара из урны,

в которой 2 белых, 3 чёрных и 4 красных шара;

С – три попадания при трёх выстрелах;

D – хотя бы одно попадание при пяти выстрелах;

E – не более двух попаданий при пяти выстрелах;

F – выигрыш первого игрока при игре в шахматы.

№ 6. Решите задачу:

Сессия состоит из трёх экзаменов. Вероятность сдачи первого экзамена – 0,6,

2-го экзамена – 0,8,

3-го экзамена – 0,7.

Найти вероятность сдачи: А – одного экзамена;

В – двух экзаменов;

С – трёх экзаменов;

D – хотя бы одного экзамена.

Практическая работа № 9



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-04-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: