ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Определение коэффициента теплопроводности
Воздуха методом нагретой нити
Отчет по лабораторной работе
| Выполнил: студент группы | З-5Б2Б2 | |
| Понаморёв И.В. | ||
| Болтовский Я.Р. | ||
| Cухарев А.О. | ||
| Проверил: | ||
| Крайнов Александр Валерьевич | ||
Томск - 2016
Целью работы является получение навыков экспериментального определения коэффициента теплопроводности газа.
Задание
1. определение коэффициента теплопроводности воздуха при разных температурах излучающей поверхности;
2. построение зависимости коэффициента теплопроводности воздуха от температуры;
3. сопоставление полученных результатов с известными литературными данными;
4. составление отчета по выполненной работе.
5.ответить на контрольные вопросы.
Расчётные формулы
В соответствии с законом Фурье тепловой поток, передаваемый теплопроводностью через цилиндрический слой, выражается в виде:
, Вт, (1)
где λ – коэффициент теплопроводности вещества слоя, Вт/(м·K); d 1, d 2, l – внутренний, внешний диаметры и длина цилиндрического слоя, м; t 1, t 2 – температуры внутренней и внешней ограничивающих поверхностей слоя, оC.
Для определения λ из уравнения (1) необходимо знать температуру проволоки t 1 и температуру термостатированной холодной стенки внутренней стеклянной трубки t 2 и определить величину теплового потока, равную электрической мощности
. (2)
Величина постоянного тока определяется расчетным путем по падению напряжения на образцовом элементе сопротивления
, А. (3)
Температуру вольфрамовой проволоки t 1 вычисляют по ее электрическому сопротивлению R 1
, Ом. (4)
Зависимость сопротивления металла от температуры
, Ом, (5)
где a R - температурный коэффициент сопротивления металла, R 12 - сопротивление вольфрамовой проволоки при постоянной температуре окружающей среды t 2 oC.
Используя зависимость (5), формула для определения температуры вольфрамовой проволоки примет вид
, oC. (6)
Из соотношения (1) получим:
. (7)
Для определения производной dQ при температуре, которой соответствует величина λ(t 1), необходимо знать зависимость Q = f (t 1), которую находят по экспериментальным данным.
Результаты
Данные установки:
диаметр вольфрамовой проволоки d 1 = 0,15·10-3 м;
внутренний диаметр трубки d 2= 9·10-3 м;
образцовое сопротивление R 0 = 0,1 Ом;
температурный коэффициент сопротивления
вольфрама a R = (3,9 – 4,5)10-3 , 1/K;
длина проволоки l = 0,45 м.
Используя расчётные данные строится график зависимости Q = f (t 1) в исследуемом интервале температур и определяется производная dQ / dt 1.
Используя данные установки, измерения на рабочем участке (рис.1) установки и предварительный расчёт производной по уравнению (7) находят коэффициент теплопроводности воздуха. Такой расчет делается для каждого температурного режима и заносится в табл. 1.
Таблица 1
| Результаты измерений и вычислений | |||||||||
| № | t 1, oC | Т 1, K | t 2, oC | Т 2, K | U 0, В | U 1, B | I, A | Q, Вт | λ, Вт/(м·K) |
| 37.5 | 310.65 | 27.1 | 300.25 | 0.08 | 1.5 | 0.8 | 1.2 | ||
| 60.5 | 333.65 | 27.2 | 300.35 | 0.098 | 2.0 | 0.98 | 1.96 | ||
| 84.34 | 357.49 | 27.4 | 300.55 | 0.113 | 2.5 | 1.13 | 2.852 | ||
| 102.7 | 375.85 | 27.7 | 300.85 | 0.128 | 3.0 | 1.28 | 3.84 | ||
| 127.7 | 400.85 | 27.7 | 300.85 | 0.139 | 3.5 | 1.39 | 4.865 |
|
| Рис. 1. Рабочий участок установки |
Хромель-копелевая термопара; 2. цилиндрический стеклянный баллон с двойными стенками, между которыми находится вода, заполненная через виниловую трубку (на задней панели установки); 3. нагреваемая вольфрамовая проволока-нить.
Обязательными для отчета оценками погрешностей должны быть вычисления отклонений λ(t 1) от табличных значений и оценка качества аппроксимации Q (t 1), т.е. коэффициент корреляции и среднее квадратичное отклонение.
Вычислить погрешность измерения коэффициента теплопроводнсти воздуха.
1) Рассчитаем постоянный ток I, А
2) Рассчитаем сопротивления:
, Ом
3) Рассчитаем величину теплового потока:
, Вт
4) Рассчитаем температуру 
, ͦ C:
Где  ; 
|
График зависимости Q= f (t1)
5) Рассчитаем коэффициент теплопроводности, λ(t)
где 
6) Коэффициент теплопроводности воздуха (табличные значения):
| t | 37,5 | 60,5 | 84,34 | 102,7 | 127,7 |
| λ(таб.) | 0,02733 | 0,029 | 0,03 | 0,032 | 0,33 |
7) Выполним сравнение результатов и погрешность:
λтаб.(ср.)=0,089
λрасч.(ср.)=0,073
погрешность 
Анализ полученных результатов
В результате эксперимента был определен коэффициент теплопроводности воздуха при разных температурах. При сравнении полученных данных с табличными, определили, что погрешность составила %. Возможность возникновения погрешности связанна с тем, что из-за недостаточного времени выхода на стационарный режим и внешних помех при измерении напряжения на проволоке, а так же из-за неточности метода расчета.