Прямые и круговые кривые во избежание внезапного возникновения центробежной силы плавно сопрягают с помощью переходных кривых (ПК). Основное назначение переходных кривых заключается в обеспечении плавного изменения центробежных сил при входе и выходе экипажа из круговой кривой (КК). На их протяжении осуществляются плавные отводы, вызванные наружной рельсовой нитью и уширением колеи в круговой кривой.
Длина переходной кривой l0 определяется из условия равномерного отвода возвышения:
, (1.16)
где h – расчетное возвышение, мм;
i – нормативный уклон отвода возвышения, выбирается в зависимости от скорости движения поездов по таблице 1.2.
Таблица 1.2 Допускаемые уклоны отвода возвышения наружного рельса в кривых
| Максимальный уклон отвода возвышения (i), мм/м | Допускаемая скорость движения поездов, км/ч | |
| Пассажирских | Грузовых | |
| 1,9 |
Расчетная длина переходной кривой округляется в большую сторону до значения кратного 10 м.
Определяем угол поворота линии в пределах переходной кривой:
, (рад) (1.17)
Проверяем возможность разбивки ПК по зависимостям:
2φ < β (1.18)
Lкк = R(β – 2φ) > 30 (1.19)
Lкк = 744(0,715 – 2 
0,053) = 361 
Определяем обобщенный параметр переходной кривой:
C = R ∙ l (1.20)
C = 744 ∙ 80 = 59520
Координаты х и у определяем по формуле:
xк ≈ l (1.21)
(1.22)
Расчет промежуточных координат ПК ведется в табличной форме.
По результатам расчетов строим график переходной кривой.
Пример расчета промежуточных координат и графика ПК представлен на рис. 1.6:
| x,м | у,м |
| 0,0028 | |
| 0,0224 | |
| 0,0756 | |
| 0,1792 | |
| 0,35 | |
| 0,6048 | |
| 0,9605 | |
| 1,4337 | |
| 2,0413 | |
| 2,8002 | |
| 3,727 | |
| 4,8387 | |
| 6,152 | |
| 7,6837 |
Рисунок 1.6. – График переходной кривой
Расчет числа и порядка укладки укороченных рельсов на внутренней
Нити кривой
В связи с тем, что в пределах кривых радиус внутренней рельсовой нити несколько меньше радиуса наружной рельсовой нити, то длина внутренней нити меньше наружной рельсовой нити.
Для компенсации этой разницы и обеспечения укладки рельсовой нитей с положением стыков по одной нормали к продольной оси пути по внутренней нити кривой укладывают укороченные рельсы.
В виду невозможности обеспечить точное расположение «понаугольнику» стыков по внутренней и наружной нитям допускается забег на величину не более половины принятого стандартного укорочения ± Кi.
В курсовом проекте для выбора величины Кi руководствуются длиною рельса и величиной R кривой.
В РФ при длине рельса 25м приняты следующие типы укорочения:
К1=80 мм, К2=160 мм;
Минимальная величина стандартного укорочения К1=80 мм соответствует R≥500 м, а при R<500 м – К2=160 мм.
Рассмотрим расчет количества рельсов нормальной длины, укладываемых на наружную рельсовую нить.
Точка НПК1 делит рельс на две части, где а1 – это часть рельса находящегося в прямом участке, а2 – это часть рельса, находящаяся в переходной кривой.
В учебных целях а2 принимаем в пределах 1–24 м (а2 =5 м), тогда
а1=25,01 – а2, (м.) (1.23)
а1 = 25,01 – 5 = 20,01 (м).
Определяем количество рельсов нормальной длины на наружной нити, укладываемых в пределах 1 ой переходной кривой по формуле:
n1 = (L – а2)/25,01, (шт.) (1.24)
n1 = (80 – 5)/25,01 = 2,99 шт.
Остаток при делении 0,99 есть b1 – это часть длины последнего рельса переходной кривой.
b1 = 25,01·0,99=24,75 м.
b2 – длина последнего рельса переходной кривой, перешедшая на круговую кривую.
b2 = 25,01 – b1, (м) (1.25)
b2 = 25,01 – 24,75 = 0,26 (м).
Определяем количество рельсов в пределах круговой кривой:
n2 = (Lкк. – b2)/25,01, (шт.) (1.26)
n2 = (361– 0,26)/25,01 = 14,42(шт.).
Остаток при делении 0,42 есть с1 – часть длины последнего рельса круговой кривой, находим с2 – длину последнего рельса круговой кривой, перешедшую на вторую переходную кривую.
с1 = 25,01·0,42 = 10,50 м;
с2 = 25,01 – 10,50 = 14,51 м.
Определяем количество рельсов нормальной длины на наружной нити, укладываемых в пределах 2 ой переходной кривой по формуле:
n3 =(L – C2)/25,01, (шт.) (1.27)
n3 = (80 – 14,51)/25,01 = 2,61 (шт.).
Остаток при делении 0,61 есть d1 – часть длины последнего рельса второй переходной кривой. Находим d2 – вторая часть рельса, находящаяся на прямом участке пути.
d1 = 25,01·0,61 =15,25 (м).
d2 = 25,01 – d1, (м)
d2 = 25,01 – 15,25 = 9,76 (м).
Проверяем правильность расчета и укладки количества рельсов стандартной длины:
N = (a1 + Lкк + 2lо + d2)/25,01 (шт.) (1.28)
N = (20,01+361+2·80+9,76)/25,01 = 22 (шт.)
Для определения количества и порядка укладки укороченных рельсов по внутренней нити вначале определяем суммарное укорочение внутренней нити на рассматриваемой системе кривых по формуле:
(мм), (1.29)
где S0 – расстояние между осями головок рельсов (1600 мм).
Nу = Еп / К (1.30)
где Еп -полное суммарное укорочение в пределах ветки;
К – стандартное укорочение.
Nу = 948,38/80 = 11,855.
Пример расчета порядка укладки укороченных рельсов представлен в таблице 1.3.
Для расчета укорочения в пределах переходной кривой применяется формула:
, (1.31)
где lпк – участок ПК от начала или конца ее, включая рельс, для которого определяется укорочение;
lпк-1 – участок ПК от начала или конца ее, за вычетом длины этого рельса.
Для расчета укорочения в круговой кривой применяется формула:
Екр = S0(L0 / R) (1.32)
Забег или отставание считается по формуле
Зп=Зп-1+Е – К, (1.33)
где Зп – это забег в рассматриваемом стыке;
Зп-1 – это забег в предыдущем стыке со своим знаком, («+», «-»);
Е – расчетное укорочение рельса или его части на рассматриваемом участке;
К – стандартное укорочение рельса.
Если ∑(Зп-1+Е) не превышает половины стандартного укорочения, то величина К в данную формулу не вводится, и в этом случае на внутреннюю нить укладывается нормальный рельс.
Таблица 1.3 - Расчет числа и порядка укладки укороченных рельсов
| Границы элементов пути в плане | Номера рельсов | Длина рельсов, м | Расчетные укорочения элементов пути, мм | Забеги или отставания стыков, мм | Порядок укладки рельсов |
| Прямая | 1(а1) | - | - | - | - |
| НПК1 КПК1 | 1(а2) | 1,6(52 – 02)/98,4=0,4 | 0,4 | норм | |
| 25,01 | 1,6(30,012 – 52)/98,4=14,2 | 0,4+14,2= 14,6 | норм | ||
| 25,01 | 1,6(55,022 – 30,012)/98,4=34,6 | 14,6+34,6-80= -30,8 | укор | ||
| 4(b1) | 24,75 | 1,6(79,772 – 55,022)/98,4=54,2 | -30,8+54,2+ 0,7 = 24,1 | норм | |
| НКК | 4(b2) | 0,26 | 1,6(0,26/0,615)=0,7 | ||
| ККК | 25,01 | 1,6(25,01/0,615)=65,1 | 24,1+65,1-80= 9,2 | укор | |
| 25,01 | 1,6(25,01/0,615)=65,1 | 9,2+65,1-80 = -5,7 | укор | ||
| 25,01 | 1,6(25,01/0,615)=65,1 | -5,7+65,1-80= -20,6 | укор | ||
| 25,01 | 1,6(25,01/0,615)=65,1 | -20,6+65,1-80 = -35,5 | укор | ||
| 25,01 | 1,6(25,01/0,615)=65,1 | -35,5+65,1= 29,6 | норм | ||
| 25,01 | 1,6(25,01/0,615)=65,1 | 29,6+65,1-80 = 14,7 | укор | ||
| 25,01 | 1,6(25,01/0,615)=65,1 | 14,7+65,1-80= -0,2 | укор | ||
| 25,01 | 1,6(25,01/0,615)=65,1 | -0,2+65,1-80 = -15,1 | укор | ||
| 25,01 | 1,6(25,01/0,615)=65,1 | -15,1+65,1-80= -30 | укор | ||
| 25,01 | 1,6(25,01/0,615)=65,1 | -30+65,1 = 35,1 | норм | ||
| 25,01 | 1,6(25,01/0,615)=65,1 | 35,1+65,1-80= 20,2 | укор | ||
| 25,01 | 1,6(25,01/0,615)=65,1 | 20,2+65,1-80 = 5,3 | укор | ||
| 25,01 | 1,6(25,01/0,615)=65,1 | 5,3+65,1-80 = -9,6 | укор | ||
| 25,01 | 1,6(25,01/0,615)=65,1 | -9,6+65,1-80= -24,5 | укор | ||
| 19(с1) | 9,50 | 1,6(9,50/0,615)=24,7 | -24,5+24,7+ 3,9 = 4,2 | норм | |
| НПК2 КПК2 | 19(с2) | 15,51 | 1,6(15,512 – 02)/98,4=3,9 | ||
| 25,01 | 1,6(40,522 – 15,512)/98,4=22,8 | 4,2+22,8= | норм | ||
| 25,01 | 1,6(65,532 – 40,522)/98,4=43,1 | 27+43,1-80= -9,9 | укор | ||
| 22(d1) | 14,51 | 1,6(80,042 – 65,532)/98,4=34,3 | -9,9+34,3= 24,4 | норм | |
| Прямая | 22(d2) | 10,50 | - | - | - |
Nу = 14 – число укороченных рельсов.
Вывод: в кривой данного радиуса на внутреннюю рельсовую нить укладывается 14 укороченных рельсов.
Схема раскладки укороченных рельсов показана на рисунке 1.7.
Рисунок 1.7 - Схема раскладки укороченных рельсов