ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ

ОТЧЕТ

По лабораторно-практической работе № 9

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ

Выполнил Долгополов Л.А

Факультет: Открытый

Группа № 3092

Преподаватель Страхов Н.Б.

Оценкалабораторно-практическогозанятия
Выполнение ИДЗ	Подготовка к лабораторнойработе	Отчетполабораторнойработе	Коллоквиум	Комплекснаяоценка

“Выполнено” “____” ___________

Подпись преподавателя __________

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ

ЗВУКА В ВОЗДУХЕ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: исследование политропно-изохорно-изотермического (nVT) и адиабатно-изохорно-изотермического (SVT) циклов

Приборы и принадлежности: баллон с воздухом, манометр, микроком-

прессор, лабораторные термометр и барометр.

Метод измерений. Насосом в баллон накачивают воздух до давления p ₁= p ₂ + D p ₁ (состояние 1 (p ₁; V ₁)). При сжатии воздух нагревается, поэтому после закрытия крана необходимо выждать некоторое время, пока температура воздуха в баллоне не сравняется с температурой окружающей среды (при этом прекращается движение стрелки манометра).

Затем воздух выпускают через кранК в атмосферу в течение нескольких секунд. Когда стрелка манометра приблизится к нулю, кран закрывают. В этот момент давление воздуха баллоне становится p ₂(состояние 2 (p ₂; V ₂). Изменение параметров состояния воздуха в процессе расширения отражает линия 1 - 2, которая является политропой.

Рис. 2

После закрытия крана охлаждённый при расширении воздух изохорически нагревается до температуры окружающей среды в результате теплообмена. Изменение параметров состояния воздуха отражает линия 2 - 3, которая является изохорой. Температура воздуха в баллоне становится равной температуре в точке 1 (T ₃ = T ₁), следовательно, точки 1 и 3 лежат на одной изотерме.

После выравнивания температур давление в баллоне изменится на D p ₃ и станет p ₃ = p ₂ + D p ₃ (состояние 3 (p ₃; V ₂)). Таким образом, D p ₁и D p ₃- это изменения давления на участках 1 - 2 и 2 - 3. Участки 1 - 2 и 1 - 3 на диаграмме можно аппроксимировать прямыми линиями, так как изменения параметров p, V, T в данной работе малы и много меньше абсолютных значений соответствующих величин.

Используемая в работе установка изображена на рис. 2.1. Баллон А объёмом V ₁может сообщаться либо с насосом H, либо с атмосферой. Внутрь баллона помещён манометр М, измеряющий избыточное давление. Одно деление шкалы равно 4 мм вод.ст., что составляет 40 Па. Рабочим газом является воздух. В исходном состоянии параметры состояния воздуха следующие: давление p ₂ и температура T ₁.

Насосом в баллон накачивают воздух до давления p ₁= p ₂ + D p ₁ (состояние 1 (p ₁; V ₁)). При сжатии воздух нагревается, поэтому после закрытия крана необходимо выждать некоторое время, пока температура воздуха в баллоне не сравняется с температурой окружающей среды (при этом прекращается движение стрелки манометра).

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1.Предположим, что систематические погрешности отсутствуют.

а) Проверка на промахи:

| |/R₁ для N=10 и P=95% =0,41

R₁= =680-640=40; (660-630)/10=0,3<0.41; (660-630)/10=0.3<0.41, т.е. промахов в выборке нет.

| |/R₃ для N=10 и P=95% =0,41

R₃= =120-80=40; (127-126)/4=0.25<0.41; (126-125)/4=0.25<0.41, т.е. промахов в выборке нет.

б) Расчет среднего:

656.3Па.

124.5Па.

в) Среднеквадратичное отклонение среднего арифметического:

0.961Па.

0.42491829Па.

г) Расчет случайной погрешности по размаху выборки:

R₁=10; для N=10 и P=95% =0.23 = *R=2.3Па.

R₃=10; для N=10 и P=95% =0.23 = *R=0.92Па.

д) Приборная погрешность:

=5Па.

е) Расчет полной погрешности:

0.961+5=5.961Па. Округленное значение 6Па.

Отсюда следует, что значение должно быть округлено до целых.

0.42491829+5=5.42491829Па.Округленное значение 5.4Па.

Отсюда следует, что значение должно быть округлено до десятых.

ж) Результат в округленной форме: 650 6 Па.

Результат в округленной форме: 124.5 5.4Па.

С вероятностью P=95%.

2. Где n- показатель политропы.

1.23411057.

;

Полная погрешность:

Погрешность в округленной форме:

отсюда следует, что среднее значение должно быть округлено до сотых.

Округленный результат

График зависимости P отV.

Изменение параметров состояния воздуха в

процессе расширения отражает линия 1 - 2,

которая является политропой.

3. Нахождение значений мольной теплоемкости газа в политропном процессе(с) и мольной теплоемкости воздуха при постоянном объеме(с_V):

с = с_V - R / (n -1)= 20.775-8.31(1.23-1)=-15.36

с_V = (i / 2) R.

с_V= 20.775 =1моль.

Результаты: с=-15.36; с_V=20.775

4. Нахождение числа молей воздуха в баллоне по известным значениям p₂, V₁и T₁.

5. Нахождение внутренней энергии и работы газа (воздуха) для всех процессов nVTцикла:

Будем использовать уравнение:

Где количество тепла, сообщаемое газу (воздуху).

изменение внутренней энергии газа (воздуха).

работа, совершаемая газом(воздухом), против внешних сил.

1.Политропный процесс:

Δ U ₁₂ = с (T ₂ - T ₁)=0.935

= 6.74Дж.

2.Изохорный процесс:

Поскольку при изотермическом процессе Δ T = 0, то изменение внутренней энергии газа в политропном процессе Δ U ₁₂ и при изохорном процессе Δ U ₂₃ одинаковы по величине и противоположны по знаку.

Δ U ₂₃=-Δ U ₁₂ =-4.88Дж.

А₂₃=0Дж.

3.Изотермический процесс:

0Дж.

14Дж.

Вывод:

В работе изучается политропно-изохорно-изотермический (nVT) цикл. Благодаря этому циклу можно определить значение политропы.

Процесс расширения воздуха на участке 1 - 2 (Граыик) рассматривается как политропный, при котором теплоёмкость газа С остаётся постоянной. Тогда первое начало термодинамики имеет вид

C_V ^¢ dT + pdV = 0,

где C_V ¢ = C_V - C. Из этого соотношения с помощью уравнения состояния идеального газа можно получить уравнение политропного процесса TVⁿ ^-¹ =const или рVⁿ = const, где n – показатель политропы,

n = (C_p - C) / (C_V - C).

Показатель политропы n может быть определён экспериментально. Выразим n через экспериментально измеренные величины, для чего продифференцируем уравнения политропы (рVⁿ = const) и изотермы (рV = const): рnV ⁿ ^-¹ dV + V ⁿdр = 0 - для политропы и рdV + Vdр = 0 - для изотермы. Преобразуем соотношения к виду