Древнегреческая нумерация.
В древнейшее время в Греции была распространена т.н. аттическая нумерация. Числа 1, 2, 3, 4 обозначались черточками I, II, III, IIII. Число 5 записывалось знаком Г (древнее начертание буквы «пи», с которой начинается слово «пенте» – пять); числа 6, 7, 8, 9 обозначались ГI, ГII, ГIII, ГIIII. Число 10 обозначалось 
, числа 100, 1000, 10000 обозначались H, X, M (начальной буквой слова «дека» – десять).
Числа 100, 1000 и 10000 обозначались Числа 50, 500, 5000 обозначались комбинациями знаков 5 и 10, 5 и 100, 5 и 1000. Общую запись чисел в аттической нумерации иллюстрирует пример 1.1.
Пример 1.1 Запись чисел в аттической системе счисления
| |
| |
| |
|
В третьем веке до н.э. аттическая нумерация была вытеснена так называемой ионийской системой. В ней числа 1 – 9 обозначались первыми девятью буквами алфавита; числа 10, 20, 30, …, 90 – следующими девятью буквами; числа 100, 200, …, 900 – последними девятью буквами.
Таблица 1.1 Обозначение чисел в ионийской системе нумерации
Следует отметить, что буквы «фау», «коппа» и «сампи» отсутствуют в современном греческом алфавите.
Для обозначения тысяч и десятков тысяч пользовались теми же цифрами с добавлением особого значка ` сбоку.
Для отличия цифр от букв, составлявших слова, писали черточки над цифрами. Обозначение чисел в ионийской нумерации представлены в таблице 1.1, а примеры написания различных чисел в примере 1.2.
Пример 1.2 Запись чисел в ионийской системе счисления
| , |
| , |
| , |
| , |
1.4.2 Славянская нумерация
Южные и восточные славянские народы для записи чисел пользовались алфавитной нумерацией. У одних славянских народов числовые значения букв установились в порядке славянского алфавита, у других же (в том числе у русских) роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок («титло»), изображенный в таблице 1.2. При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите (порядок букв славянского алфавита был несколько иной).
В России славянская нумерация сохранилась до конца XVII в. При Петре I возобладала так называемая арабская нумерация, которой мы пользуемся и сейчас. Славянская нумерация сохранялась только в богослужебных книгах.
Таблица 1.2 Обозначение чисел в древнеславянской системе нумерации
| Обозна-чение | Название | Значе-ние | Обозна-чение | Название | Значе-ние | Обозна-чение | Назва-ние | Значе-ние |
| Аз | 
| И | 
| Рцы | |||
| Веди | 
| Како | 
| Слово | |||
| Глаголь | 
| Люди | 
| Твердо | |||
| Добро | 
| Мыслите | 
| Ук | |||
| Есть | 
| Наш | 
| Ферт | |||
| Зело | 
| Кси | 
| Хер | |||
| Земля | 
| Он | 
| Пси | |||
| Иже | 
| Покой | 
| Омега | |||
| Фита | 
| Червь | 
| Цы |
В России славянская нумерация сохранилась до конца XVII века. При Петре I возобладала так называемая «арабская нумерация», которой мы пользуемся и сейчас. Славянская нумерация сохранялась только в богослужебных книгах. В таблице 1.2 приведены славянские цифры.
Пример 1.3 иллюстрирует написание чисел в славянской системе нумерации.
Пример 1.3 Запись чисел в древнеславянской системе счисления
| =320001 |
| =7002 |
| =156 |
Римская нумерация
Древние римляне пользовались нумерацией, которая сохраняется до настоящего времени под именем «римской нумерации». Мы пользуемся ей для обозначения веков, юбилейных дат, наименования съездов и конференций, для нумерации глав книги или строф стихотворения. В позднейшем в своем виде римские цифры выглядят так:
I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000
В римской нумерации явственно сказываются следы пятеричной системы счисления. В языке же римлян (латинском) никаких следов пятеричной системы нет. Значит, эти цифры были заимствованы римлянами у другого народа (предположительно у этрусков).
Все целые числа (до 5000) записываются с помощью повторения вышеприведенных цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей (в этом случае она не может повторяться), то меньшая вычитается из большей. Подряд одна и та же цифра ставится не более трех раз. Рассмотрим примеры.
Пример 1.4 Запись чисел римскими цифрами
XXII = 22, CLVI = 156, MDCCCXV =1815
Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи очень громоздко и трудно. Тем не менее римская нумерация преобладала в Италии до XIII века, а в других странах Западной Европы - до XVI века.