Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – восемь заданий; в части 2 – три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 – пять заданий; в части 2 – три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля - в части 1.

На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной или нескольких цифр, которые соответствуют номеру правильного ответа. Эти цифры запишите в поле ответа в тексте работы без пробелов и запятых.

Для остальных зданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите ее в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.

Решение заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо указать только его номер.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения работы необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.

Желаем успеха!

Часть 1

	Модуль «Алгебра»
	Найдите значение выражения .
	Ответ:___________________________________
	На координатной прямой отмечено число с. Расположите в порядке убывания числа с, с2, .
	1) с2, с, 2) , с2, с 3) с, с2, 4) , с, с2
	Ответ:
	Найти значение выражения
	1)   2)   3)   4)
	Ответ:
	Найдите корень уравнения х2 – 4х – 8 = – х 2 – 2х + (– 1 + 2х2).
	Ответ:________________________
	Установите соответствие между функциями и их графиками   ФУНКЦИИ   А) у = – x2 ​ − 5 x + 2 Б) у = В) у =
	ГРАФИКИ 1) 2) 3)
	В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В
	Найдите значение выражения при .
	Ответ:________________________
	Сократите дробь .
	Ответ:________________________
	Укажите неравенство, решением которого является любое число.   1) 2) 3) 4) Ответ:
	Модуль «Геометрия»
	Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 69°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
	Ответ:______________________________
	В треугольнике ABC известно, что AC=8, BC=15, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
	Ответ:______________________________
	Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16.
	Ответ:______________________________
	В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A=0,6, AC=8. Найдите AB.
	Ответ:______________________________
	Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. 2) Все углы ромба равны. 3) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.   В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
	Ответ:______________________________
	Модуль «Реальная математика»
	В таблице приведены нормативы по бегу на 60 метров для учащихся 9 класса.   Мальчики Девочки Отметка «5» «4» «3» «5» «4» «3» Время (в секундах) 8,5 9,2 10,0 9,4 10,0 10,5 Какую отметку получит девочка, пробежавшая 60 метров за 10,47 секунды?
	1) отметка «5» 2) отметка «4» 3) отметка «3» 4) норматив не выполнен
	Ответ:
	На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха 28 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия
	Ответ:______________________________
	Стиральная машина, которая стоила 4500 рублей, продаётся с 10-процентной скидкой. При покупке этой машины покупатель отдал кассиру 5000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
	Ответ:______________________________
	На сколь­ко гра­ду­сов по­вер­нет­ся Земля во­круг своей оси за 7 часов?
	Ответ:______________________________
	Участников конференции разместили в гостинице в одноместных номерах, расположенных на этажах со второго по пятый. Количество номеров на этажах представлено на круговой диаграмме. ShowPictureQ('docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.11.09/xs3qstsrc5BBA1A2D5BC7BB7F47DF5E6A13B52A3A_1_1425652543.png'); Какие из утверждений относительно расселения участников конференции верны, если в гостинице разместились 50 участников конференции?
	1) На четвёртом и пятом этажах разместилось одинаковое количество участников конференции. 2) Больше всех участников разместились на этажах выше второго 3) Менее 10 участников разместились на 4 этаже. 4) Не более четверти участников разместились на 2 этаже.
	В ответе запишите номера выбранных вариантов.   Ответ:______________________________
	Население Бразилии составляет 2⋅108 человек, а площадь её территории равна 8,5⋅106 кв. км. Сколько в среднем приходится жителей на 1 кв. км? 1) примерно 4,25 человека 2) примерно 2,35 человека 3) примерно 42,5 человека 4) примерно 23,5 человека
	Ответ:______________________________
	Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s=330t, где t – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t=5 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до десятых.
	Ответ:______________________________
	Часть 2
	Модуль «Алгебра»
	Решите уравнение
	Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
	При каком значении р прямая y = x + p имеет с параболой y = x 2−3 x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.
	Модуль «Геометрия»
	Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=44.
	В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равносторонний.
	Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK =11.