4. Гибкость стенки на участке между уголками
Гибкость уменьшилась.
Рис. 8. Сечение главной балки из двух симметричных уголков.
6. РАСЧЁТ СТЫКА ГЛАВНОЙ БАЛКИ
Необходимо рассчитать равнопрочный стык двутавров с соединениями легированными болтами. Болты выполнены по ГОСТ Р 52643-2006.
Сталь 40Х.
1. Расчётное сопротивление растяжению болтов М30 определяется по [2,с.127,табл.Г.8]
Rbh = 0,7Rbun = 0,7·900 = 630 МПа.
2. Болты М30 Аbn = 5,61 см [2, с.127,табл.Г.9].
3. Расчётное усилие Qbh, которое воспринимается одной поверхностью трения
;
| где m = 0,58 – | коэффициент трения при зачистке поверхностей дробеструйным способом [2,с.83,табл.42]; |
| g h = 1,12 – | коэффициент надёжности при зазоре между болтом и стенкой отверстия 1 мм; |
4. Характеристики двутавра следующие:
ü площадь сечения А = 849 см2;
ü главный момент инерции Jx = 7979586,75 см4;
ü момент сопротивления Wx = 66220,62 см3;
ü сталь спокойной плавки С255 (ВСт3сп5) с расчётным сопротивлением Ry = 230 МПа, толщина t = 20-40 мм;
ü фактический изгибающий момент, который способен передать
двутавр Мф = Ry·Wx = 230·101476,5 = 23339595 гНсм;
ü площадь полки А п = 90·3,2 = 288 см2;
ü площадь стенки А ст = 265·2,2 = 583 см2.
5. Момент инерции стенки двутавра
Jст = 
= 3411764,5 см4
6. Часть изгибающего момента, передаваемая стенкой
= 
= 5782654,65 гНсм.
7. Несущая способность одного болта (2 поверхности трения)
Fб = 2· Qbh =2·1647,2 = 3294,4 гН
8. Требуемый момент сопротивления одного ряда болтов при числе рядов m = 2
.
9. Стык стенки перекрываем двумя симметричными накладками толщиной
tвст = 1,2 см, 2tн = 2·1,2 = 2,4 > tст = 2,2 см.
10. Зададим габарит болтового поля (рис.8)
С = hст - 2∆ - 3d = 265 - 2·3 - 3·3 = 250 см,
где ∆ = 3 см, d = 3 см.
11. Определяем необходимое число болтов n в ряду из квадратного уравнения
где 
n 2 – 20,07· n + 21,07 = 0,
n = 27,9 шт.
Примем 28 шт. болтов.
12. Определяем шаг болтов s
s = 
= 
= 9,3 см.
Назначим шаг s= 9,0 см.
13. Уточняем габарит болтового поля
С = s·(n – 1) = 9,0·27 = 243 см.
14. Определяем плечо внутренней пары сил одного ряда болтов
15. Фактическая несущая способность стыка стенки
прочность стыка стенки достаточна.
16. Для стыка пояса примем три накладки толщиной по tнп = 1,6 см
17. Пояс двутавра выдерживает силу
Fпф = 230·265 = 60950 гН.
18. Для стыка пояса необходимо число болтов
n = 
= 
= 18,5 шт.
Примем 20 болтов М30 из стали 40Х (болты с одной стороны от стыка).
Минимальный шаг болтов
s = 3 d = 3·3,0 = 9 см
Lн=s·(n-1)+3d=9·(20-1)+9=180 см
Рис. 8. Монтажный стык.
5. СНИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛОЁМКОСТИ главной балки ПУТЕМ ВВЕДЕНИЯ ШАРНИРОВ.
Введём шарниры в первом и третьем пролётах так, чтобы момент
во втором пролёте и опорные моменты над двумя центральными колоннами стали равны друг другу 
Рис.10.Схема трехшарнирной балки.
; 
; 
; 
; 
1. В середине центрального пролёта двухконсольной балки
2. Вылет каждой из консолей 
3. Требуемый момент сопротивления
4. Толщина стенки при новом моменте сопротивления
Принимаем tст=1,6 см
5. Площадь сечения
= 
(66%). Было 
100 %
Вывод: Экономия стали 34%.
6. Определяем габариты стенки
Аст=50% 
=0,5·560,66=280,33см2 ;
h ст= 
см;
Аст=281 см2.
7. Определяем габариты полки
А nол=25% =0,25·560,66=140,65 см2
Отношение ширины пояса bпк его толщине tп для малоуглеродистой стали должно быть не более 30.
Принимаем tп =3 см, 
тогда 47\3=15,7 см < 30 см.
А пол=47·3=141 см2
8. Фактическая площадь сечения
=281+2·141= 563 > 542,86 см2 - запас обеспечен.
9. Момент инерции сечения
10. Момент сопротивления сечения
11. Проверка на прочность
Вывод: Прочность балки на изгиб обеспечена
12. Проверка на срез
м
Q= 
гН
МПа
Вывод: прочность стенки на срез около опоры балки обеспечена.
6. ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ СТЕНКИ ГЛАВНОЙ БАЛКИ.
Устойчивость стенки балки при локальных воздействиях сосредоточенных сил обеспечиваем, приваривая к ней автоматической сваркой продольное одностороннее ребро в верхней четверти высоты стенки.
Проверку устойчивости проводим СП Стальные конструкции. [2] в двух сечениях по длине балки. Определяем действующие напряжения: около опоры; в середине пролёта; в месте изменения сечения:
Таблица 4. Напряжения, действующие по длине балки.
| Действующие напряжения, МПа | |||
Нормальные 
| Нормальные 
| Сдвигающие 
| |
| Около опоры | 6,79 | 66,08 | |
в середине пролёта 
| 6,79 |
Устойчивость стенки зависит: от гибкости стенки (≈130); от схемы расположения рёбер жёсткости, от локальных напряжений. Общая устойчивость главной балки обеспечена раскреплением верхнего пояса главной балки из её плоскости второстепенными балками. В этих же сечениях находим критические напряжения
Рис. 11. Схема приварки ребра к стенке главной балки.
- Локальные напряжения под опорами двух второстепенных балок
Qвт б= 
1046гН;
МПа
- Условие, при котором обеспечивается устойчивость стенки:
- Определяем критические нормальные напряжения
В нашем случае 
см – длинная сторона пластинки 
, 
, поэтому, при вычислении 
и 
принимаем 
, тогда 
– отношение большей стороны пластинки к меньшей 
; 
, где 
= 
=1,1, 
МПа.
4. Критические сдвигающие напряжения 
вычисляем по действительным размерам пластинки: 
– длинная сторона пластинки, 
, 
меньшая сторона пластинки
см;
5. Критические сдвигающие напряжения 
определяем по формуле с подстановкой в неё фактических размеров проверяемой пластинки;
– отношение большей стороны пластинки к меньшей
; где
R s= 0,57· R y=133,4 МПа,
6. Критические локальные напряжения
7. Проверяем устойчивость стенки около опоры в сечении А-А,
– устойчивость обеспечена.
8. Проверяем устойчивость стенки в сечении В-В, в середине пролёта 
устойчивость обеспечена.
9. Проверяем устойчивость стенки в сечении Б-Б, в месте изменения сечения 
– устойчивость обеспечена.
Вывод: Устойчивость стенки по всей длине балки обеспечена.
9.РАСЧЁТ центрально сжатой КОЛОННЫ
Определяем размеры поперечного сечения трубчатой колонны, обеспечивающие её устойчивость.
1. Суммарная опорная реакция двух главных балок:
N = 2Qгл.б. = 2·54202,3 = 108404,6 гH
Сталь BCт 3 сп 5 (Rу=230МПа)
2. Задаём коэффициент продольного изгиба j = 0,8; 
.
Рис. 12. Расчетная схема и сечение колонны (Размеры в см.)
3. Высоту колонны определяем с учётом:
ü отметки настила по заданию – 15,5 м,
ü высоты главной балки h гл.б=2,714 м,
ü высоты второстепенной балки h вт. б=0,587 м
где µ=1(из условия закрепления колонны).
4. Принимаем трубу Ø 920·11 мм (92·2,0 см) ГОСТ 10704-91
5. Фактическая площадь сечения трубы
6. Момент инерции
7. Радиус инерции
ix=iу= 
= 
8. Гибкость
9. По СНиП [2, с. 9] коэффициент устойчивости
10. Проверка устойчивости
0,95·0,905·230 =197,6 МПа
Вывод: устойчивость колонны обеспечена с запасом.
10. РАСЧЁТ БАЗЫцентрально сжатой КОЛОННЫИЗ СТАЛИ
База является опорной частью колонны и предназначена для передачи усилий с колонны на фундамент. В состав базы входят плита, траверсы, ребра, анкерные болты и устройства для их крепления (столики, анкерные плиты и т.д.). Конструктивное решение базы зависит от типа колонны и способа сопряжения ее с фундаментом (жесткое или шарнирное).
Наиболее нагруженным элементом является плита базы колонны. В нашем случае сопряжение стержня колонны с фундаментом шарнирное, поэтому принимаем плиту базы без траверс. Плиту назначаем минимальных размеров в плане, круглую.
Колонну прикрепляем к фундаменту четырьмя анкерными болтами М30 длиной 
. Анкерные болты снабжены шайбами и гайками. Четыре гайки под плитой выполняют рихтовочные функции и обеспечивают безвыверочный монтаж колонн. Верхние четыре гайки крепёжные. Перед монтажом плиты колонны рихтовочные гайки выставляют на проектную отметку с использованием нивелира. Четыре анкерных болта объединены поперечными стержнями в единый пространственный каркас.
Расчёт плиты базы колонны с фрезерованным торцом.
1. Диаметр плиты 
= 92 + 18 = 110 см
2. По контактным напряжениям на смятие под плитой колонны назначаем бетон марки В20, 
.
Проверяем бетон на смятие
Прочность бетона В15 на смятие обеспечена.
3. Сталь плиты ВСт3Кп2 ГОСТ 380-71. Расчётное сопротивление сталипри растяжении Rt =195 МПа.
4. Определяем толщину плиты из условия прочности её при изгибе
Рис. 13. Схема базы колонны (стальной).
5. Напряжения в плите от изгиба её 
6. По табл. 8.8 [1,с.204] находим коэффициенты в радиальном и тангенциальном направлении в зависимости от отношения диаметров:
7. Находим изгибающие моменты в плите в радиальном и тангенциальном направлениях:
8. Требуемый момент сопротивления при изгибе плиты находим по 
.
9. Толщин плиты должна быть не менее 
.
b=1 см -условная ширина расчётного элемента.
Принимаем tпл = 12,0 см
10. Фактический момент сопротивления
11. Проверяем прочность плиты при изгибе в радиальном и тангенциальном направлении:
Прочность плиты достаточна.
12. Проверяем плиту на срез по контуру колонны.
Срезающая силазависит от контактных напряжений сжатия Nср= 
·Асв
13. Площадь среза плиты по контуру колонны
;
<195 МПа
Прочность плиты при изгибе по приведённым напряжениям достаточна.
11.РАСЧЕТ БАЗЫЦЕНТРАЛЬНО СЖАТОЙ КОЛОННЫ
ИЗ ЧУГУНА.
1. Диаметр чугунной плиты примем как у стальной 
= 92+18 = 110 см.
2. Площадь её:
3. Проверяем прочность бетона при смятии под чугунной плитой
;
По контактным напряжениям на смятиепод чугунной плитой колонны назначаем бетон марки В20 
МПа. Прочность бетона В20 на см ятие обеспечена.
4. Принимаем чугун марки СЧ 30. Расчётное сопротивление чугунапри растяжении R t =100 МПа.
5. Требуемый момент сопротивления при изгибе чугунной плиты СЧ 30
6. Толщина плиты должна быть не менее
7. Фактический момент сопротивления
8. Проверяем прочность чугунной плиты при изгибе в радиальном направлении
;
9. Площадь среза чугунной плиты по контуру колонн 
;
10. Проверяем прочность чугунной плиты при изгибе в тангенциальном направлении
прочность плиты при сдвиге достаточна с избытком.
11. Проверка прочности плиты при изгибе по приведённым напряжениям
=84<100 МПа
прочность плиты при изгибе по приведённым напряжениям достаточна.