Общая характеристика волнового движения жидкости. Уравнение поверхностной волны




 

Огромное количество энергии можно получить от морских волн. Существует множество технических решений, позволяющих преобразовать энергию волн в электроэнергию. Для волноэнергетических установок характерно то, что они в основном проектируются и строятся на мощность до 1 МВт в одном модуле и размерами примерно 50 м вдоль фронта волны [39, 40].

С точки зрения энергетики морские волны представляют собой концентрированную форму ветровой энергии. Ветры, дующие над океаном, разводят волнение, сила которого зависит от скорости ветра и длины пробега. До берегов Чукотки доходят волны, зародившиеся у берегов Антарктиды. В волнах частицы воды совершают круговые движения. Высота волны равна диаметру круговой орбиты частицы на поверхности (см. рис. 7.1). С глубиной диаметры орбит быстро убывают. Накатываясь на мелководье, волна растет по высоте и уменьшается по длине (расстоянию между гребнями). У дна частицы движутся возвратно-поступательно. Волны в море имеют разную длину и скорость, высоты отдельных волн при наложении суммируются.

Рисунок 7.1. – Профиль морской волны

 

Мощность, переносимая волнами на глубокой воде, пропорциональна квадрату амплитуды и периоду. Поэтому наибольший интерес представляют длиннопериодные ( ~10 с) волны большой амплитуды ( =2 м), позволяющие снимать с единицы длины гребня в среднем от 50 до 70 кВт/м.

Для извлечения энергии из волн чаще всего используют представление об энергии волн на глубокой воде. Этот тип волн существует при условии, что средняя глубина моря превышает величину половины длины волны . Характерной особенностью волн на глубокой воде является то, что частицы воды движутся по окружности в вертикальной плоскости с уменьшающимся диаметром и, кроме того, обладают следующими признаками:

1) волны являются неразрушающимися синусоидальными с нерегулярной длиной, фазой и направлением прихода;

2) частицы воды не перемещаются вместе с волной;

3) поверхностный слой жидкости остается на поверхности,

4) амплитуда движения частиц жидкости экспоненциально уменьшается с глубиной;

5) амплитуда волны не зависит от ее длины, скорости распространения , периода , а зависит только от характера предварительного взаимодействия ветра с морской поверхностью. Наблюдения показывают, что очень редко возникают условия, при которых амплитуда достигает значения .

Но волновая энергетика в своем развитии имеет и существенные трудности, которые сводятся к следующим моментам.

1. Волны нерегулярны по амплитуде, фазе и направлению движения.

2. Всегда есть вероятность возникновения штормов и ураганов; поэтому конструкции волноэнергетических устройств должны выдерживать нагрузки примерно в 100 раз большие, чем при нормальных режимах.

3. Обычно частота волн ~ 0,1 Гц. Эту частоту довольно трудно преобразовать в частоту 50 Гц.

Далее даются основные представления, необходимые для понимания волноэнергетических установок.

Теоретический анализ волнового движения в жидкости достаточно труден, поэтому мы ограничимся только основными формулами и соотношениями.

Если – текущее значение подъема над средним уровнем, – амплитуда, – циклическая частота, – ускорение свободного падения, – направление перемещения фронта волны, – волновое число, то:

. (7.2)

Кроме того, теоретический анализ показывает, что уравнение поверхностной волны на глубокой воде имеет вид:

. (7.3)

Сравнивая (7.2) и (7.3) заключаем, что движение жидкости характеризуется в пространстве длиной волны:

. (7.4)

Так как период связан с циклической частотой соотношением:

, (7.5)

то, следовательно,

. (7.6)

А скорость частицы жидкости в гребне волны определяется соотношением:

. (7.7)

Из равенств (7.2) и (7.7) найдем скорость перемещения гребня волны в направлении :

. (7.8)

Скоролсть называют фазовой скоростью распространения волн, создаваемых на поверхности жидкости.

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-03-31 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: