На рис. 8.4. схематически изображена Земля.
Земля обращается за 24 часа вокруг своей оси, которая обозначена точками северного и южного полюсов и . Ось перпендикулярна экваториальной плоскости Земли. На рис. 8.4. точка – центр Земли. Точка на поверхности Земли характеризуется широтой и долготой . Величина положительная для точек, лежащих севернее экватора, отрицательная – для точек южнее экватора. Долгота положительна к востоку от Гринвича. Вертикальная плоскость, построенная с севера на юг через точку – локальная меридиональная плоскость. Точки и на рис. 8.4 – это точки на экваторе, имеющие те же долготы, что и точка и Гринвич соответственно.
Рисунок 8.4 – Схема определения широты и долготы :
1 – экваториальная плоскость; 2 – меридиональная плоскость
Один раз каждые 24 часа Солнце попадает в меридиальную плоскость. Это полдень по солнечному времени для всех точек, имеющих данную долготу. Полдень по солнечному времени не обязательно совпадает с двенадцатью часами, поскольку часы показывают так называемое декретное время, установленное единым для больших пространств местности в пределах 15º долготы. Более того, эллиптичность зенитной орбиты приводит к тому, что период между солнечными полднями составляет не точно 24 часа, поправка не превышает 15 мин. Часовой угол в точке есть угол, на который Земля поворачивается на (3600/24ч.)=15º за 1 час, тогда часовой угол можно определить выражением:
, (8.4.)
где и – соответственно локальное солнечное и декретное время (в часах); – долгота, на которой находится Солнце, когда соответствует полудню (когда солнечное и декретное время совпадают). Малым поправочным числом чаще всего можно пренебречь. Согласно (8.4) угол положителен вечером и отрицателен в утренние часы.
Земля обращается вокруг Солнца за год. Направление земной оси остается фиксированным в пространстве под углом к нормали и плоскости вращения (см. рис. 8.5). Угол между направлением к Солнцу и экваториальной плоскостью называется склонением и является мерой сезонных изменений.
Рисунок 8.5 – Схема вращения Земли вокруг Солнца (не в масштабе). Сплошная линия на поверхности Земли – экватор
Мысленно проведем линию от центра Земли до Солнца, пересекающую поверхность Земли в точке на рис. 8.4. В этом случае представляет собой угол на рис. 8.4. Таким образом, склонение есть широта местности на Земле, для которой Солнце находится в зените в полдень по солнечному времени. Как следует из рис. 8.6, в северном полушарии плавно меняется от =+23,5º – в период летнего солнцестояния до =–23,5º – в период зимнего солнцестояния.
На рис. 8.6 Отмечены широты 1 – 0º; 2 – ±23,5º; 3 – ±66,5º. Наблюдается изменение склонения . Стрелками обозначен поток солнечного излучения.
Аналитически можно получить следующую формулу для величины склонения в произвольный день года. Она имеет вид [11]:
, (8.5)
где – день года ( =1 соответствует 1 января).
Рисунок 8.6 – Схема освещения поверхности Земли солнечным излучением в различные времена года
Суточная облученность есть полная энергия солнечного излучения, которая приходится на единицу площади поверхности за день:
. (8.6)
На рис. 8.7 показано изменение суточной облученности в зависимости от широты меcтности и времени года.
Сезонные изменения в высоких широтах достаточно высоки. Приведенные на рисунке значения соответствуют измерениям при ясном небе в горизонтальной плоскости. Сезонные изменения определяются тремя основными факторами.
1. Изменением продолжительности дня.
В астрономии доказывается, что продолжительность дня между восходом и закатом Солнца определяется следующим образом:
. (8.7)
Рисунок 8.7 – Сезонные изменения облученности горизонтальной приемной площадки в ясный день на разных широтах
Например, в полярных широтах >66,5º значение близко к единице. В этих случаях =24 часам летом и =0 зимой; а на широте 48º меняется от 16 часов в период летнего солнцестояния до 8 часов в период зимнего солнцестояния.
2. Ориентацией приемной площадки.
Из рис. 8.8. следует, что горизонтальная площадка в точке летом больше повернута к Солнцу, чем зимой. Поэтому даже, если в (8.2) остается неизменным, множитель уменьшает зимой и, тем самым, пропорционально уменьшает . Поэтому кривые на рис. 8.7 приблизительно пропорциональны: (см. рис. 8.8).
Рисунок 8.8. Схема освещения приемника в полдень по солнечному времени:
– широты; – склонение; – угол наклона в точке
3. Изменение поглощения в атмосфере.
Энергия солнечного излучения, достигающая поверхности Земли при ясном небе и показанная на рис. 8.7, меньше энергии, поступающей в атмосферу от Солнца, вследствие ослабления потока солнечного излучения атмосферой. Это ослабление возрастает с увеличением , поэтому зимой ниже.
Хотя облученность зимней поверхности при ясном небе является довольно условной величиной, и действительные погодные условия сильно отличаются от тех, которые предполагались при ее расчете, но, тем не менее, мы имеем полезную информацию о средней облученности, в зависимости от широты местности и времени года (см. рис. 8.7).