Второй способ является короткой версией первого способа. Суть данного способа заключается в том, что пропускается подробное разъяснение того, на что был разделён числитель и знаменатель.
К примеру, вернёмся к дроби 
. Эту дробь мы сократили на 4, то есть разделили числитель и знаменатель этой дроби на число 4
Теперь представьте, что в данном выражении отсутствует конструкция 
, и сразу записан ответ 
. Получится следующее выражение:
Суть в том, число на которое разделили числитель и знаменатель хранят в уме. В нашем случае, числитель и знаменатель делят на 4 — это число и будем хранить в уме.
Сначала делим числитель на число 4. Полученный ответ записывают рядом с числителем, предварительно зачеркнув его:
Затем, точно так же делят знаменатель на число 4. Полученный ответ записывают рядом со знаменателем, предварительно зачеркнув его:
Затем собирают новую дробь. В числитель отправляют новое число 8 вместо 32, а в знаменатель отправляют новое число 9 вместо 36
Происходит своего рода замена одной дроби на другую. Значение новой дроби равно значению предыдущей дроби, поскольку срабатывает основное свойство дроби, которое говорит о том, что если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то получится равная ей дробь.
Также дроби можно сокращать, предварительно разложив на множители числитель и знаменатель. Например, сократим дробь 
предварительно разложив на множители числитель и знаменатель:
Итак, мы разложили числитель и знаменатель дроби на множители. Теперь применяем второй способ сокращения. В числителе и в знаменателе выбираем по множителю и делим выбранные множители на НОД этих множителей.
Давайте сократим по тройке в числителе и в знаменателе. Для этого разделим эти тройки на 3 (на их наибольший общий делитель). Получим следующее выражение: 
Сократить можно ещё по тройке в числителе и в знаменателе:
Далее сокращать больше нечего. Последнюю тройку в знаменателе просто так сократить нельзя, т.к. в числителе нет множителя, который можно было бы сократить вместе с ней.
Записываем новую дробь, в числителе и в знаменателе которой будут новые множители.
Получили ответ 
. Значит при сокращении дроби получается новая дробь .
Не рекомендуется пользоваться вторым способом сокращения дроби и способом разложения на множители числителя и знаменателя, если вы только начинаете изучать математику. Практика показывает, что это оказывается сложным на первых этапах.
Поэтому, если испытываете затруднения при использовании второго способа, то пользуйтесь старым добрым способом сокращения: делите числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель. Выражение в таком случае получается простым, понятным и красивым. Так, предыдущий пример может быть решен старым способом и будет выглядеть так:
Сравните это выражение, с выражением которое мы получили, когда пользовались вторым способом
Первое выражение намного понятнее, аккуратнее и короче. Не правда ли?