Этап 3. Анализ изгибных колебаний двухмассовой динамической модели.




Для выполнения этапа выбираем вал 2 исходного механизма с двумя расположенными на нём массами – зубчатыми колёсами 2 и 3. Расчётную схемы балки выбираем из таблицы, у нас она под номером 1. Ограничиваясь рассмотрением изгибных колебаний в одной из плоскостей, перейдем сначала к безынерционному упругому «скелету» балки. Для этого к связи, кроме внешних сил и , приложим в соответствии с принципом Даламбера силы инерции и , где и - прогибы под соответствующими массами и . Таким образом, задача сведена к типовой схеме балки, подверженной воздействию сил инерции и , определяемых из зависимостей:

При этом по аналогии:

, где – коэффициенты податливости (влияния)

 

Рассчитываем по формулам:

, ,

,

d – диаметр вала = 0.032 м

- осевой момент инерции поперечного сечения вала

 


Система однородных дифференциальных уравнений, описывающая свободные колебания балки, при нулевых значениях обобщённых сил:

Решением этой системы уравнений будет:

, где A и В – амплитуды изгибных колебаний вала, м

После подстановки выражений в систему получаем, что при условии А≠0, В≠0 (нетривиальное решение) собственные частоты должны быть корнями частного уравнения:

После раскрытия определителя имеем:

Или в свёрнутой форме:

, где:

, ,

Решение этого уравнения даёт 2 действительных корня – 2 собственные частоты изгибных колебаний вала, причем :

 

Низшая частота по методу Данкерлея:

0.0596*

Коэффициенты формы:

По основной формуле: По проверочной формуле:

Этап 4. Решение задачи виброизоляции. Построение диаграммы . Построение АЧХ и ФЧХ для одномассовой модели.

При работе машины из-за воздействия внешних сил и неуравновешенности инерционных нагрузок возникают периодические вынуждающие силы, передающиеся на несущие конструкции и фундамент машины.

Если машину жестко закрепить на фундаменте, то на него полностью будут передаваться нагрузки, возникающие в машине. Однако в случае постановки машины на упругую подвеску и при соответствующем подборе параметров подвески переменная составляющая реакции на фундамент может быть существенно сниженаю При этом осуществляется так называемая выброизоляция машины.

В общем виде условие выброизоляции состоит в реализации неравенства вида:

- номинальное и допустимое значение коэффициента динамичности

- номинальное и допустимое значение амплитуды вынужденных колебаний

- предельные значения массы машины на упругом основании

 

1) Из условия обеспечения максимально допустимого коэффициента динамичности:

2) Из условия обеспечения минимально допустимой амплитуды вынужденных колебаний:

При m = 0:

При m = и :

3) Из условия ограничения велечины осадки машины Δ под действием её собственного веса:

При m = 0,

При m = :

4) Выполняем проверку результатов:

4.1 Находим собственную частоту:

4.2 Проверяем коэффициент динамичности:

,

допустимое значение

 

4.3 Проверяем амплитуду вынужденных колебаний:

,

допустимое значение

4.4 Проверяем осадку машины под действием колебаний:

,

допустимое значение:

Таким образом, все поставленные на данном этапе условия.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-26 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: