Проанализировать данные о реализации молочных продуктов в регионе.




МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Санкт-Петербургского государственного университета

Сервиса и Экономики.

 

 

Контрольная работа

 

По дисциплине: Статистика.

Вариант №1.

 

 

Выполнила: Мельниченко Светлана

Вячеславовна

Студентка: 3 курса ИРЭиУ

Группы: 0605

Заочной формы обучения

Шифр специальности: 080109

 

 

Санкт-Петербург

 

Задача №1.

Приводятся данные по территориям Северного и Северо-Западного районов за 2002 год.

    Численность населения на 1.01. 2000, млн. чел. Среднедушевой доход в месяц, тыс. руб. Валовой региональный продукт, млрд. руб. Численность (среднегодовая) занятых в экономике Основные фонды в экономике (на конец года), млрд. руб.
Всего, млн. чел. В % от численности населения
  A Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6
  Карелия 0,8 1,7 11,3 0,312 40,8 81,3
  Коми 1,1 2,1 28,4 0,495 43,5 179,6
  Архангельская 1,5 1,2 22,8 0,567 38,9 170,5
  Вологодская 1,3 1,3 24,1 0,572 43,4 123,7
  Мурманская 1,0 2,5 23,8 0,423 42,3 142,1
  СПб 4,7 1,7 89,8 2,330 50,0 425,3
  Ленинградская 1,7 1,0 21,2 0,671 40,3 185,3
  Новгородская 0,7 1,4 9,4 0,303 41,7 61,1
  Псковская 0,8 0,9 6,5 0,302 37,7 69,1

Задание:

Необходимо построить групповую таблицу, выделив группы территорий со среднедушевым ежемесячным доходом: «до 1,500 тыс. руб.»; «1,500 тыс. руб. и более». В сказуемом рассчитать число территорий, в т.ч., в % к итогу, показатели обеспеченности ресурсами 1-ой территории, показатели доли занятых, фондовооружённости, фондоотдачи, выработки. Оформите таблицу с соблюдением известных правил. Проанализируйте результаты и основные выводы изложите в краткой аналитической записке.

Решение:

Построим таблицу:

 

 

Группы территорий по ежемесячному доходу Порядковый номер региона Наименование области Численность населения на l.01.2000, млн. чел. Среднедушевой доход в месяц, тыс. руб. Валовой региональный продукт, млрд. руб. Численность (среднегодовая) занятых в экономике Основные фонды в экономике (на конец года), млрд. руб. Фондовооруженность, руб.
Всего, млн. чел. В % от численности населения
А                  
до 1500 руб.   Псковская 0.8 0.9 6.5 0.302 37.7 69.1 228807.95
  Ленинградская 1.7   21.2 0.671 40.3 185.3 276154.99
  Архангельская 1.5 1.2 22.8 0.567 38.9 170.5 300705.47
  Вологодская 1.3 1.3 24.1 0.572 43.4 123.7 216258.74
  Новгородская 0.7 1.4 9.4 0.303 41.7 61.1 201650.17
Итого по группе     -   2.415 - 609.7 -
в т.ч. в % к итогу 55.56 - - - - - - -
В среднем по группе   1.2 1.15 16.8 0.483 40.44 121.94 252463.77
1500 руб. и более   Карелия 0.8 1.7 11.3 0.312 40.8 81.3 260576.92
  СПб 4.7 1.7 89.8 2.33   425.3 182532.19
  Коми 1.1 2.1 28.4 0.495 43.5 179.6 362828.28
  Мурманская   2.5 23.8 0.423 42.3 142.1 335933.81
Итого по группе   7.6 - 153.3 3.56 - 828.3 -
в т.ч. в % к итогу 44.44 - - - - - - -
В среднем по группе   1.9 1.86 38.33 0.89 47.08 207.08 232668.54
Всего по совокупности   13.6   237.3 5.975     -
в т.ч. в % к итогу   - - - - - -  
В среднем по совокупности   1.51 1.59 26.37 0.66 43.39 159.78 243665.89

 

Анализ полученной таблицы показывает, что в группе территорий по ежемесячному доходу «до 1500 тыс.руб.» 5 регионов, что составляет 55,56% от общего числа территорий. В среднем численность населения каждого региона в группе «до 1500 тыс.руб.» составляет 1,2 млн. чел., среднедушевой доход в группе составляет 1,15 тыс. руб. / мес., валовой региональный продукт составляет в среднем 16,8 млрд. руб.; в группе «до 1500 тыс.руб.» в среднем занято 40,44% населения от численности населения регионов, основные фонды в среднем составляют 121,94 млрд. руб. на регион, фондовооруженность составляет в среднем 252463.77 руб.

В группе территорий по ежемесячному доходу «1500 тыс.руб. и более» 4 региона, что составляет 44,44% от общего числа территорий. В среднем численность населения каждого региона в группе «1500 тыс.руб. и более» составляет 1,9 млн. чел., среднедушевой доход в группе составляет 1,86 тыс. руб. / мес., валовой региональный продукт составляет в среднем 38,33 млрд. руб.; в группе «1500 тыс.руб. и более» в среднем занято 47,08% населения от численности населения регионов, основные фонды в среднем составляют 207,08 млрд. руб. на регион, фондовооруженность составляет в среднем 232668.54 руб.

Необходимо отметить, что, несмотря на рост ежемесячного дохода как группировочного признака, средняя фондовооруженность в группе «1500 тыс.руб. и более» ниже, чем в группе «до 1500 тыс.руб.», однако в группе «1500 тыс.руб. и более» выше доля занятых в экономике, следовательно, можно сделать вывод о том, что уровень ежемесячного дохода в исследуемой совокупности не зависит только от фондовооруженности занятых, на уровень ежемесячного дохода влияют и другие факторы.

 

Задача №2.

Приводятся сведения по регионам Европейской части России.

Задание:

Выполните расчёт средних значений каждого показателя, укажите вид и форму использованных средних, приведите формулы расчёта, проверьте правильность результатов.

 

Регионы Численность населения, млн. чел. Численность занятых в экономике в % от численности населения Среднемесячная заработная плата 1-го занятого в экономике, тыс. руб. Стоимость валового регионального продукта в среднем на
1-го занятого в экономике, тыс. руб. 1 руб. стоимости основных фондов в экономике, коп.
  Л П К В Ф
Северный 5,7 41,7 2,06 46,6 15,8
Северо-Западный 7,9 45,9 1,69 35,2 17,1
Центральный 29,2 45,5 1,85 46,4 20,9

 

Решение:

Для расчета всех показателей используем формулу средней арифметической простой:

 

 

Регионы Численность населения, млн. чел. Численность занятых в экономике в % от численности населения Среднемесячная заработная плата 1-го занятого в экономике, тыс. руб. Стоимость валового регионального продукта в среднем на
1-го занятого в экономике, тыс. руб. 1 руб. стоимости основных фондов в экономике, коп.
  Л П К В Ф
Северный 5.7 41.7 2.06 46.6 15.8
Северо-Западный 7.9 45.9 1.69 35.2 17.1
Центральный 29.2 45.5 1.85 46.4 20.9
Средняя арифметическая простая 14.27 44.37 1.867 42.733 17.933

Проверим полученные результаты, используя свойства средней – если средний показатель определен правильно, то сумма отклонений значений признака от среднего значения по совокупности должна быть равна нулю:

 

Регионы Расхождение между значением признака и средним значением
Численность населения, млн. чел. Численность занятых в экономике в % от численности населения Среднемесячная заработная плата 1-го занятого в экономике, тыс. руб. Стоимость валового регионального продукта в среднем на
1-го занятого в экономике, тыс. руб. 1 руб. стоимости основных фондов в экономике, коп.
  Л П К В Ф
Северный -8.57 -2.67 0.193 3.867 -2.133
Северо-Западный -6.37 1.53 -0.177 -7.533 -0.833
Центральный 14.93 1.13 -0.017 3.667 2.967
Итого          

Анализ полученных результатов показывает, что вид используемых средних и сами средние значения показателей определены верно, т.к. при использовании других видов средних, например, при определении среднего значения показателя «Численность занятых в экономике в % от численности населения» как средней арифметической взвешенной нулевого значения суммы отклонений не получается.


Задача №3.

Приводятся данные за 2002 год о распределении территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике, копеек (E) -фондоотдача.

Задание: Выполните расчёт абсолютных и относительных показателей вариации (RE, , LE, ), коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот; выполните анализ полученных результатов и оформите его в аналитической записке.

Группы территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике (фондоотдача), копеек Ei Число территорий в каждой группе, fi
от 7,6 до 11,3  
от 11,3 до 15,0  
от 15,0 до 18,7  
от 18,7 до 22,4  
от 22,4 и более  
Итого:  

Решение:

RE = 26.1 - 7.6 = 18,5 коп.

Составим вспомогательную таблицу:

Интервалы Накопленные частоты
7.6 - 11.3   9.45 160.65  
11.3 - 15   13.15 433.95  
15 - 18.7   16.85 235.9  
18.7 - 22.4   20.55 205.5  
22.4 - 26.1   24.25 72.75  
Итого   - 1108.75 -

Среднюю арифметическую определим по формуле средней арифметической взвешенной:

= 14.4 копеек


Модальный интервал (с наибольшей частотой):2-й. Наибольшая частота: 33.

Моду определим по следующей формуле:

= 12.99 копеек

 

Построим вспомогательную таблицу:

Интервалы
7.6 - 11.3   9.45 160.65 4.95 84.15 416.54
11.3 - 15   13.15 433.95 1.25 41.25 51.56
15 - 18.7   16.85 235.9 2.45 34.3 84.03
18.7 - 22.4   20.55 205.5 6.15 61.5 378.22
22.4 - 26.1   24.25 72.75 9.85 29.55 291.07
Итого   - 1108.75 24.65 250.75 1221.42

Среднее линейное отклонение определим по следующей формуле:

= 3.26

Дисперсию определим по следующей формуле:

= 15.86

Среднее квадратическое отклонение определим по следующей формуле:

= 3.98

Коэффициент вариации определим по следующей формуле:

= 27.64

Для определения коэффициента асимметрии построим вспомогательную таблицу:

Интервалы
7.6 - 11.3 -2061.89 10206.33
11.3 - 15 -64.45 80.57
15 - 18.7 205.89 504.42
18.7 - 22.4 2326.08 14305.42
22.4 - 26.1 2867.01 28240.1
Итого 3272.64 53336.84

Коэффициент асимметрии определим по следующей формуле:

= 0.67

Гистограмма и полигон распределения частот:

По исследуемой совокупности размах вариации фондоотдачи составляет 18,5 коп.

Средняя фондоотдача в исследуемой совокупности составляет 14.4 копеек, при этом самым распространенным уровнем фондоотдачи является 12.99копеек.

Показатель среднего линейного отклонения говорит о том, что в данной совокупности фондоотдача в среднем отклоняется от своей средней величины на 3.26 копеек.

Показатель среднего квадратического отклонения говорит о том, что в данной совокупности фондоотдача в среднем отклоняется от своей средней величины на 3.98 копеек.

Значение коэффициента вариации указывает на однородность исследуемой совокупности.

Так как коэффициент асимметрии больше нуля, то распределение с правосторонней асимметрией.


Задача №4.

Структура среднего размера ежемесячных дотаций и льгот, полученных домашними хозяйствами (семьями) в 2000 году (на получателя в месяц, рублей).

Задание:

Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.

Дотации и льготы на: Федеральные округа
Центральный Дальневосточный
1. питание    
2. оплату транспортных расходов    
3.оплату жилья и коммунальных услуг    
4. оплату отдыха    
5. оплату медицинских услуг    
6. содержание и обучение детей    
7. другие цели    

 

Решение:

№ п / п Дотации и льготы на: Федеральные округа Отношение доли Дальневосточного к Центральному
Центральный Дальневосточный
руб. % руб. %
  Питание   4.96   8.24 3.28
  Оплату транспортных расходов   4.34   5.7 1.36
  Оплату жилья и коммунальных услуг   3.4   5.79 2.39
  Оплату отдыха   49.72   39.62 -10.1
  Оплату медицинских услуг   11.47   24.96 13.49
  Содержание и обучение детей   23.11   10.12 -12.99
  Другие цели   3.01   5.57 2.56
Итого         -

Анализ полученных результатов показывает, что в структуре дотаций и льгот в Дальневосточном округе на 3,28 пункта выше доля дотаций на питание, на 1,36 пункта выше доля дотаций на оплату транспортных расходов, на 2,39 пункта выше доля дотаций и льгот на оплату жилья и коммунальных услуг, на 13,49 пункта выше доля дотаций на оплату медицинских услуг; на 2,56 пункта выше доля дотаций на другие цели, чем в Центральном округе. В структуре дотаций и льгот в Центральном округе выше доля дотаций и льгот на оплату отдыха, на содержание и обучение детей, чем в Дальневосточном округе.


Задача №5.

Имеются фактические данные государственной статистики о системе интернатных учреждений для детей.

Виды интернатных учреждений для детей Число учреждений В них детей, тыс. человек
       
К0 К1 Д0 Д1
Дома ребёнка     18,5 19,3
Детские дома     42,4 72,3
Детские дома-интернаты     36,0 29,3
Итого: 96,9 120,9

Задание:

1.Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.

2.Рассчитайте общие индексы: а) числа учреждений; б) численности детей в них в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.

3.Определите абсолютный прирост численности детей в интернатных учреждениях за счёт каждого из двух факторов. Представьте результаты в виде взаимосвязанной системы.

 

Решение:

Виды интернатных учреждений для детей Число учреждений В них детей, тыс. человек Содержится в одном учреждении детей, чел.
           
Дома ребёнка     18.5 19.3 69.81 75.98
Детские дома     42.4 72.3 75.18 58.12
Детские дома-интернаты       29.3   187.82
Итого:     96.9 120.9 - -

 

Общий индекс числа учреждений (Iу): 1.672

Общий индекс численности детей в учреждениях (Iч): 1.248

Общий индекс числа детей, содержащихся в одном учреждении (Iс): 1.34.

Система взаимосвязанных индексов: Iу = Iч* Iс => 1,672 = 1,248 * 1,34.

Анализ индексов показывает, что в целом за 1992 – 2002 г.г. число учреждений для детей выросло на 67,2%, при этом общее число детей, содержащихся в интернатных учреждениях, выросло на 24,8%, а число детей, содержащихся в среднем в каждом интернатном учреждении – на 34%.

 

 

Задача №6.

Проанализировать данные о реализации молочных продуктов в регионе.

Группы молочных товаров Выручка от реализации товаров, млн. руб. Изменение цен за период, %
База Отчёт
W0 W1
Молоко   490,9 + 4
Сметана   249,5 + 8
Творог   207,2 + 11
Итого   947,6 ?

Задание:

1.Рассчитайте индексы цен по каждой из трёх товарных групп.

2.Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса;

3.Объясните причину различий их значений.

Решение:

Индекс цен по каждой товарной группе определим по формуле:

Группы молочных товаров Выручка от реализации товаров, млн. руб. Индекс цен, ip
База Отчёт
W0 W1
Молоко   490.9 1.04
Сметана   249.5 1.08
Творог   207.2 1.11
Итого   947.6 -

Для расчета общего индекса цен по схемам паше и Ласпейреса построим вспомогательную таблицу:

Группы молочных товаров Выручка от реализации товаров, млн. руб. p0q1 iq p1q0
База Отчёт
W0 W1
Молоко   490.9 472.02 1.18 416.02
Сметана   249.5 231.02 1.1 226.82
Творог   207.2 186.67 1.02 203.14
Итого   947.6 889.71 - 845.98

а) по схеме Паше: Ip = 947.6 / 889.71 = 1.065;

б) по схеме Ласпейреса: Ip = 845.98 / 793 = 1.067.

Анализ полученных общих индексов цен показывает, что согласно схеме Пааше в среднем по трем товарным группам цены выросли в 1.065 раза или на 6,5%; согласно схеме Ласпейреса в среднем по трем товарным группам цены выросли в 1.067 раза или на 6,7%.

Индекс цен, определенный по схеме Ласпейреса, отличается от индекса цен, определенный по схеме Пааше, т.к. весами в индексе Ласпейреса выступает количество продукции базисного периода, а в индексе Пааше – отчетного периода.

Задача №7.

Приводятся данные государственной статистики о среднедушевых денежных доходах за месяц, тыс. руб. (Di), по территориям Российской Федерации за 2002 год.

Задание:

1.Проведите 13%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.

2.Рассчитайте выборочную величину среднемесячного душевого дохода и долю территорий, где среднедушевой ежемесячный доход меньше среднедушевого прожиточного минимума населения за месяц во II полугодии 2002 года, который составил 1,26 тыс. руб. ()

3.Определите среднюю возможную ошибку (μ) и с вероятностью 0,9722 предельную ошибку (Δ) для выборочной средней и для выборочной доли.

4.Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя ()и генеральная доля ().

Территория Di Территория Di Территория Di
  Белгородская обл. 1,36   Новгородская обл. 1,71   Саратовская обл. 1,37
  Брянская обл. 1,12   Псковская обл. 1,22   Ульяновская обл. 1,15
  Владимирская обл. 1,09   Респ. Адыгея 1,11   Курганская обл. 1,19
  Воронежская обл. 1,23   Респ. Дагестан 0,87   Свердловская обл. 1,68
  Ивановская обл. 0,82   Респ. Ингушетия 0,52   Тюменская обл. 4,87
  Калужская обл. 1,17   Кабардино-Балкарская респ. 1,12   Челябинская обл. 1,88
  Костромская обл. 1,17   Респ. Калмыкия 0,93   Респ. Алтай 1,19
  Курская обл. 1,27   Карачаево-Черкесская респ. 0,90   Респ. Бурятия 1,36
  Липецкая обл. 1,69   Респ. Северная Осетия-Алания 1,84   Респ. Тыва 1,08
  Московская обл. 1,86   Краснодарский край 1,55   Респ. Хакасия 1,53
  г. Москва 8,53   Ставропольский край 1,34   Алтайский край 1,16
  Орловская обл. 1,32   Астраханская обл. 1,46   Красноярский край 2,30
  Рязанская обл. 1,11   Волгоградская обл. 1,17   Иркутская обл. 2,19
  Смоленская обл. 1,65   Ростовская обл. 1,61   Кемеровская обл. 2,20
  Тамбовская обл. 1,46   Респ. Башкортостан 1,69   Новосибирская обл. 1,31
  Тверская обл. 1,20   Респ. Марий Эл 0,85   Омская обл. 1,27
  Тульская обл. 1,41   Респ. Мордовия 1,12   Томская обл. 1,97
  Ярославская обл. 1,65   Респ. Татарстан 1,75   Читинская обл. 0,96
  Респ. Карелия 2,10   Удмуртская респ. 1,42   Респ. Саха 3,52
  Респ. Коми 2,76   Чувашская респ. 0,99   Приморский край 1,61
  Архангельская обл. 1,73   Кировская обл. 1,13   Хабаровский край 1,96
  Вологодская обл. 1,75   Нижегородская обл. 1,39   Амурская обл. 1,50
  Калининградская обл. 1,67   Оренбургская обл. 1,39   Камчатская обл. 2,93
  Ленинградская обл. 1,32   Пензенская обл. 0,96   Магаданская обл. 2,93
  г. Санкт-Петербург 2,41   Пермская обл. 2,14   Сахалинская обл. 2,53
  Мурманская обл. 3,33   Самарская обл. 2,40      

Решение:

Поскольку совокупность содержит 77 ед., то объем выборки составит 13% или 10 ед. Начальная точка: 16-я строка 5-й столбец. Получаем номера наблюдений для включения в выборку: 72, 58, 68, 03, 30, 06, 11, 44, 57, 18.

Определим выборочную величину среднемесячного душевого дохода:

Территория Доход
  Приморский край 1.61
  Челябинская обл. 1.88
  Омская обл. 1.27
  Владимирская обл. 1.09
  Респ. Дагестан 0.87
  Калужская обл. 1.17
  г. Москва 8.53
  Респ. Татарстан 1.75
  Тюменская обл. 4.87
  Ярославская обл. 1.65

 

Выборочная величина среднемесячного душевого дохода: = 2.47 тыс. руб.

Дисперсия: 5.817.

Среднее квадратическое отклонение: 2.41

Средняя ошибка выборки: 0.711

Предельная ошибка (t=2.2): 1.56

Границы генеральной средней: 0.91 ≤ xсред. ≤ 4.03

Таким образом, на основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,9722 можно заключить, что среднемесячный душевой доход лежит в пределах от 0,91 до 4,03 тыс. руб.

Далее проведем анализ выборочной доли: w = 0.039

Дисперсия доли: 0.0375

Средняя ошибка выборки: 0.057

Предельная ошибка выборки (t=2.2): 0.1254

Границы генеральной доли: -0.0864 ≤ p ≤ 0.1644.

Следовательно, с вероятностью 0,9722 можно утверждать, что доля лиц, имеющих доход ниже 1,26 тыс. руб., не превышает 16.44%.


Задача №8.

Предлагается проанализировать фактические данные о численности специалистов, выпущенных высшими учебными заведениями РФ, тыс. чел., на начало учебного года

Годы                      
Тыс. чел. 406,8 425,3 443,6 409,9 403,2 428,2 457,7 500,8 554,8 635,1 720,0

Задание:

1.Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.

2.Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.

3.Выполните расчёт динамических средних за I-ый период (1992-1995 гг.) и за II-ой период (1996-2002 гг.)

4.Проанализируйте результаты, сделайте выводы.

Решение:

Представленный в задаче динамический ряд интервальным рядом динамики с равноотстоящими уровнями. График фактических уровней:

Определим показатели ряда динамики:

Показатели                      
Абсолютный уровень ряда динамики 406.8 425.3 443.6 409.9 403.2 428.2 457.7 500.8 554.8 635.1  
Абсолютный прирост цепной   18.5 18.3 -33.7 -6.7   29.5 43.1 54.0 80.3 84.9
Абсолютный прирост базисный   18.5 36.8 3.1 -3.6 21.4 50.9     228.3 313.2
Коэффициент роста цепной   1.045 1.043 0.924 0.984 1.062 1.069 1.094 1.108 1.145 1.134
Коэффициент роста базисный   1.045 1.09 1.008 0.991 1.053 1.125 1.231 1.364 1.561 1.77
Темп (процент) прироста   4.548 4.303 -7.597 -1.635 6.2 6.889 9.417 10.783 14.474 13.368
Значение 1% прироста   4.068 4.253 4.436 4.099 4.032 4.282 4.577 5.008 5.548 6.351
Средний уровень ряда 489.582
Средний абсолютный прирост 31.32
Средний коэффициент роста 1.0588
Средний темп прироста 5.88

 

Далее выполним расчёт динамических средних за I-ый период (1992-1996 гг.) и за II-ой период (1997-2002 гг.).

Период Средняя
1992-1996 г.г. 417.76
1997-2002 гг. 549.43

 

Анализ полученных результатов показывает, что за период исследования в среднем в год высшие учебные заведения выпускали 489.582 тыс. специалистов, при среднем ежегодном увеличении на 31,32 тыс. чел. или на 5,88%. Анализ динамических средних говорит о том, что в среднем во II-м периоде количество выпускников увеличилось на 131.67 тыс. чел., чем в I-м.

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-08-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: