Из (1.7) следует, что спектр периодического сигнала состоит из отдельных спектральных линий. Такой спектр называется линейчатым, или дискретным.
Он может состоять как из конечного количества гармоник, так и бесконечного. Причем, чем более «мелкие» «детали» присутствуют в графике s (t), тем шире его спектр и в случае наличия в графике углов и изломов спектр становится бесконечным.
Чтобы ввести понятие спектра непериодического сигнала, возьмем периодический сигнал – последовательность импульсов с фиксированной длительностью импульса τ и устремим ее период в бесконечность Т ® ¥.
Рис.2.1. К определению спектра непериодического сигнала
Условимся в дальнейшем на спектральных диаграммах откладывать не сами амплитуды спектральных составляющих, а их относительные значения, определяемые как отношение амплитуды соответствующей составляющей к постоянной составляющей или к амплитуде первой гармоники, если постоянная составляющая отсутствует.
На рис. 2.2, а—в изображены спектральные диаграммы для разных периодов повторения импульсов, изображенных на рис. 2.1 (а—в).
Рис. 2.2. спектральные диаграммы для разных периодов повторения импульсов
Проведем их анализ.
1. Поскольку 
, то при увеличении периода T угловая частота ω 1 уменьшается 
.
2. При увеличении периода сигнала появляются новые спектральные составляющие (спектральные линии становятся гуще), а амплитуды всех гармоник уменьшаются.
Изображение относительных значений амплитуд спектральных составляющих позволяет сохранить масштаб по оси ординат одинаковым для всех изменений периода повторения импульсов.
3. Форма огибающей спектра (рис. 2.2, г) сохраняется неизменной и тогда, когда период следования импульсов стремится к бесконечности, т. е. в случаенепериодического сигнала—одиночного импульса (см. рис. 2.1, г).
4. Непериодическое колебание в виде импульса можно рассматривать как сумму бесконечно большого числа бесконечно малых по амплитуде гармонических колебаний, частоты которых располагаются бесконечно близко друг к другу и заполняют в общем случае всю шкалу частот. Другими словами, в любой бесконечно узкой полосе частот имеется гармоническое колебание бесконечно малой амплитуды.
Вывод: Таким образом, спектр непериодического колебания является непрерывным (сплошным).
Поскольку речь идет о бесконечно малых амплитудах, понятие спектра амплитуд для непериодического колебания лишено смысла и заменяется понятием спектральной плотности амплитуд (кривая на рис. 2.1 г), которая указывает, по сути, на удельный вес бесконечно малой амплитуды колебания в любой бесконечно узкой полосе частот.
Совершая предельный переход при Т ® ¥ в (1.7)
(1.7)
и (1.10)
. (1.10)
можно получить пару преобразований Фурье для непериодического сигнала:
| (2.1) |
| (2.2) |
где 
– комплексная спектральная плотность сигнала.
Модуль комплексной спектральной плотности S (ω) носит название спектральной плотности амплитуд, аргумент ψ(ω) – спектральной плотности фаз.
Измерительные сигналы, используемые для передачи информации, являются непериодическими. Периодические сигналы для этих целей использованы быть не могут, так как если сигнал периодичен, то информация, заложенная в одном его периоде, повторяется, а для передачи очередной «порции» информации необходимо изменение формы сигнала. Но тогда сигнал становится непериодическим.
Теоретически измерительные сигналы имеют бесконечно широкий спектр частот, и, чтобы форма сигнала в пункте приема точно совпадала с формой сигнала в пункте передачи, необходимо с помощью системы электросвязи передать весь этот бесконечно широкий спектр.
Однако сделать это в реальных условиях невозможно, да в этом и нет практической необходимости.
Спектральная плотность сигналов распределена по шкале частот неравномерно. Основная часть спектра сосредоточена в конечном интервале частот.
Поэтому на практике спектр сигнала ограничивают до такой степени, при которой еще возможно восстановление исходного сообщения в пункте приема.