Тема 26. Потенциал и работа
1. Определить в вакууме потенциал уединённого проводящего шара диаметром 63 см после сообщения ему заряда 43 нКл.
2. Электрическое поле образовано точечным зарядом 126 нКл, находящимся в среде с диэлектрической проницаемостью 8. Определить в кВ разность потенциалов между точками, находящимися на расстоянии 7 см и 45 см от заряда.
3. Два точечных электрических заряда +34 нКл и -6 нКл находятся в воздухе на расстоянии 33 см друг от друга. Определить потенциал поля, создаваемого этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии 41 см от первого заряда и 50 см от второго.
4. Металлический шар радиусом 84 мм и с потенциалом 66 В окружают сферической проводящей оболочкой радиусом 458 мм. Найти потенциал шара при заземлении оболочки.
5. Слой диэлектрика толщиной 43 см равномерно заряжен с объёмной плотностью заряда 12 нКл/м3. Диэлектрическая проницаемость материала слоя равна 15. Найти разность потенциалов между поверхностью слоя и его серединой.
6. Определить потенциал на расстоянии 51 мм от оси однородного бесконечно длинного диэлектрического стержня (e = 18) радиусом 30 мм, если стержень заряжен с объёмной плотностью 39 мкКл/м3. Потенциал на оси стержня принять равным нулю.
7. Помещённая в вакуум очень тонкая пластинка имеет форму кольца с внутренним радиусом 39 мм и внешним радиусом 90 мм. по кольцу равномерно распределён заряд 453 пКл. Определить потенциал в точке, лежащей на прямой, проходящей через центр кольца перпендикулярно её плоскости, на расстоянии 242 мм от неё.
Grup2. Билет 2. Трудность = 3.55
Тема 26. Потенциал и работа
1. Электрическое поле образовано точечным зарядом 49 нКл, находящимся в среде с диэлектрической проницаемостью 63. Определить в кВ разность потенциалов между точками, находящимися на расстоянии 2 см и 32 см от заряда.
2. Электрон, двигаясь из состояния покоя в электрическом поле, достиг скорости 1×103 км/с. Какую разность потенциалов прошёл электрон?
3. Радиусы двух проводящих концентрических сфер 21 см и 636 см. На каждой равномерно распределён заряд +626 нКл. Найти разность потенциалов между сферами.
4. Металлический шар радиусом 84 мм и с потенциалом 129 В окружают сферической проводящей оболочкой радиусом 257 мм. Найти потенциал шара при заземлении оболочки.
5. По расположенному в вакууме тонкому проводящему кольцу радиуса 29 мм равномерно распределён заряд 422 нКл. Найти в кВ потенциал электростатического поля на оси кольца на расстоянии 5761 мм от плоскости кольца.
6. Определить, до какого потенциала заряжен проводящий уединенный шар, если в точках удалённых от его поверхности в вакууме на расстояние 2 см и 24 см, потенциалы равны соответственно 356 В и 314 В.
7. По находящейся в вакууме круглой очень тонкой пластинке радиуса 288 мм равномерно распределён заряд 188 пКл. Определить потенциал в точке, лежащей на прямой, проходящей через центр пластинки перпендикулярно её плоскости, на расстоянии 348 мм от неё.
Grup2. Билет 3. Трудность = 4.12
Тема 26. Потенциал и работа
1. Два одноимённых точечных заряда равной величины 83 нКл расположены в вакууме на расстоянии 49 см друг от друга. Определить потенциал в точке на середине расстояния между зарядами.
2. Электрическое поле в непроводящей жидкости (e = 46) образовано точечным зарядом 125 нКл. Какую работу соверает поле, перемещая одноимённый заряд 48 нКл между точками, удалёнными от первого заряда на расстояние 7 см и 35 см?
3. Два точечных электрических заряда +22 нКл и -5 нКл находятся в воздухе на расстоянии 36 см друг от друга. Определить потенциал поля, создаваемого этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии 47 см от первого заряда и 64 см от второго.
4. Радиусы двух проводящих концентрических сфер 77 см и 746 см. На каждой равномерно распределён заряд +506 нКл. Найти разность потенциалов между сферами.
5. Определить в нКл заряд на находящемся в вакууме проводящем шаре, радиус которого 7 см, если разность потенциалов двух точек, удалённых от его поверхности на расстояние 14 см и 25 см, равна 85 В.
6. Определить, до какого потенциала заряжен проводящий уединенный шар, если в точках удалённых от его поверхности в вакууме на расстояние 3 см и 24 см, потенциалы равны соответственно 355 В и 131 В.
7. Для инжекции в термоядерную установку используется цилиндрический пучок дейтронов с энергией 281 кэВ, имеющий диаметр 18 мм. Ток в пучке равномерно распределён по его сечению и равен 3635 мА. Найти разность потенциалов между поверхностью пучка и его центром.
Grup2. Билет 4. Трудность = 3.40
Тема 26. Потенциал и работа
1. На расстоянии 40 см от заряженной бесконечно протяженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 77 нКл/м2 находится одноимённо заряженный бесконечно длинный проводящий цилиндр диаметром 620 мкм с поверхностной плотностью заряда 47 мКл/м2. Определить разность потенциалов между цилиндром и плоскостью.
2. Определить в вакууме потенциал уединённого проводящего шара диаметром 39 см после сообщения ему заряда 78 нКл.
3. Радиусы двух проводящих концентрических сфер 19 см и 206 см. На каждой равномерно распределён заряд +832 нКл. Найти разность потенциалов между сферами.
4. Два точечных электрических заряда +11 нКл и -11 нКл находятся в воздухе на расстоянии 49 см друг от друга. Определить потенциал поля, создаваемого этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии 45 см от первого заряда и 43 см от второго.
5. Слой диэлектрика толщиной 25 см равномерно заряжен с объёмной плотностью заряда 32 нКл/м3. Диэлектрическая проницаемость материала слоя равна 24. Найти разность потенциалов между поверхностью слоя и его серединой.
6. Найти в мкДж работу, необходимую для поворота диполя с моментом 273 нКл×м из положения по направлению поля в положение против поля? Напряжённость поля 767 В/м.
7. Потенциал электрического поля имеет вид: 
(В). Найти модуль напряжённости поля в точке с координатами: х =137 см, y = 481 см, z = 183 см.
Grup2. Билет 5. Трудность = 3.54