Кинематическое уравнение движения материальной точки (центра масс твердого тела) вдоль оси x
x=f(t),
где f(t) – некоторая функция времени.
Проекция средней скорости на ось x
<Vx>= 
.
Средняя путевая скорость
<V>= 
,
где DS - путь, пройденный точкой за интервал времени D t.
Путь DS в отличие от разности координат D Х=Х 2– Х 1 не может убывать и принимать 
отрицательные значения, т.е. D S ³0.
Проекция мгновенной скорости на ось x
Vx = 
.
Проекция среднего ускорения на ось x
.
Проекция мгновенного ускорения на ось x
.
Кинематическое уравнение движения материальной точки по окружности
j=f(t), r=R=const.
Модуль угловой скорости
.
Модуль углового ускорения
.
Связь между модулями линейных и угловых величин, характеризующих движение точки по окружности
V=wR, aτ =eR, an=w2R,
где V - модуль линейной скорости;
aτ и an - модули тангенциального и нормального ускорений;
w - модуль угловой скорости;
e - модуль углового ускорения;
R - радиус окружности.
Модуль полного ускорения
или 
.
Угол между полным а и нормальным аn ускорениями
a=arc cos(аn/а).
Силы, рассматриваемые в механике:
а) сила упругости
F=-kx,
где k - коэффициент упругости (в случае пружины - жесткость);
х - абсолютная деформация;
б) сила тяжести
P=mg;
в) сила гравитационного взаимодействия
F = G 
где G -гравитационная постоянная;
m 1 и m 2 - массы взаимодействующих тел;
r - расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки).
В случае гравитационного взаимодействия силу можно выразить также через напряженность 
гравитационного поля
;
г) сила трения (скольжения) F=f N,
где f - коэффициент трения;
N - сила нормального давления.
Закон сохранения импульса
или для двух тел (i =2)
m1V1 +m2V2= m1u1+m2u2,
где V 1и V 2- скорости тел в момент времени, принятый за начальный;
u 1 и u 2- скорости тех же тел в момент времени, принятый за конечный.
Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно
= 
или = 
Потенциальная энергия:
а) упругодеформированной пружины
,
где k - жесткость пружины;
x - абсолютная деформация;
б) гравитационного взаимодействия
,
где G - гравитационная постоянная;
m 1 и m 2 - массы взаимодействующих тел;
r 1 - расстояние между ними (тела рассматриваются как материальные точки);
в) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести
где g - ускорение свободного падения;
h - высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии h 
R, где R, радиус Земли).
Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки
X=A cos(wt+j),
где x - смещение;
А - амплитуда колебаний;
- угловая или циклическая частота;
j - начальная фаза.
Скорость и ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания
V=-Awsin(wt+j); а= -Аw2cos(wt+j).
Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты:
а) амплитуда результирующего колебания
;
б) начальная фаза результирующего колебания
j=arctg 
.
Траектория точки, участвующей в двух взаимно-перпендикулярных колебаниях,
х=A1coswt; у=A2cos(wt+j):
a) y = 
x, если разность фаз j =0;
б) y= 
x, если разность фаз j=±p;
в) 
, если разность фаз j =± 
.
Уравнение плоской бегущей волны
y=Acosw (t- 
),
где y - смещение любой из точек среды с координатой х в момент t;
V - скорость распространения колебаний в среде.
Связь разности фаз Dj колебаний с расстоянием Dx между точками среды, отсчитанным в направлении распространения колебаний
Dj = 
Dx,
где l - длина волны.
Импульс материальной точки массой m, движущейся со скоростью 
.
Второй закон Ньютона
,
где F - результирующая сила, действующая на материальную точку.
Закон сохранения механической энергии
.
Работа А, совершаемая результирующей силой, определяется как мера изменения кинетической энергии материальной точки
.
Основное уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной оси
Mz=Ize,
где Мz - результирующий момент внешних сил относительно оси z, действующих на тело;
e - угловое ускорение;
Iz - момент инерции относительно оси вращения.
Моменты инерции некоторых тел массой m относительно оси z, проходящей через центр масс:
а) стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной стержню
Iz = 
;
б) обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра)
Iz=mR2,
где R - радиус обруча (цилиндра);
в) диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска
Iz= 
2.
Проекция на ось z момента импульса тела, вращающегося относительно неподвижной оси z
Lz=Izw,
где w - угловая скорость тела.
Закон сохранения момента импульса системы тел, вращающихся вокруг неподвижной оси z
Izw=const,
где Iz - момент инерции системы тел относительно оси z;
w - угловая скорость вращения тел системы вокруг оси z.
Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z,
T= 
zw2, или Т= 
/(2Iz).