Исследования основаны на изучении неустановившихся процессах фильтрации, происходящих в пласте при пуске и остановке скважин. Этим методом можно исследовать скважины, в которых давление насыщения нефти в пласте ниже забойного давления, т.е. применимо для пластов, содержащих однофазную жидкость.
Сущность метода состоит в прослеживании скорости восстановления забойного давления во времени после остановки скважины или скорости снижения забойного давления после пуска скважины.
В первое время после остановки скважины нефть еще будет притекать к забою и поступать в скважину, в результате чего столб жидкости в ней будет подниматься, а забойное давление возрастать. В дальнейшем приток нефти уменьшается и темп повышения давления на забое также снижается. Наконец, забойное давление начнет асимптотично приближаться к пластовому.
В процессе исследования данные об изменении забойного давления записываются через равные промежутки времени. Кривую восстановления давления строят в координатах ∆р и lgt.
Билет № 18
Фильтрация пластовых жидкостей. Закон Дарси. Нелинейный закон фильтрации. Практическое применение закона Дарси (приток к скважине, интерференция скважин, взаимное вытеснение жидкостей, модель Бакли-Леверетта).
Движение жидкостей и газов, а также их смесей через твердые тела, содержащие связанные между собой поры или трещины называется фильтрацией.
Основоположником теории фильтрации стал французский ученый Анри Дарси. Он исследовал течение воды через вертикальные песчаные фильтры и в результате проведенных исследований получил формулу:
Q – расход жидкости (газа)
μ – коэффициент динамической вязкости
k – коэффициент фильтрации
F – площадь сечения через которую происходит фильтрация
ΔP/ΔL –перепад давления на образце
Дифференциальная форма записи:
Силы взаимодействия между молекулами газа, нефти, которые преодолеваются при его движении характеризуется коэффициентом динамической вязкости (ед. изм. Па*с)
Условия, нарушающие линейность закона Дарси.
1. Инертные сопротивления.
2. Возникновение турбулентных режимов течения, Образование вихрей, вызывающих дополнительные фильтрационные сопротивления.
Верхняя граница применимости закона Дарси связана с проявлением инерционных сил при высокой скорости фильтрации.
Нижняя граница связана с проявлением неньютоновских реологических свойств жидкости при взаимодействии ее со скелетом пористой среды при малых скоростях фильтрации.
При расчетах фильтрационных потоков в условиях нарушения закона Дарси используются нелинейные законы в виде одночленной степенной формулы:
где с и n – некоторые постоянные, определяемые опытным путем
n- лежит в пределах от 1 до 2, при этом, когда n=2 формула превращается в квадратичную зависимость между скоростью фильтрации и градиентом давления (формула Краснопольского), когда n=1 формула соответствует закону Дарси.
Приток жидкости к скважине (прямолинейно-параллельный поток жидкости).
; 
; 
где B-ширина пласта; h- толщина пласта; 
; при x=0; Р=Рк; с=Рк; 
- закон распределения давления
Если плоскость имеет длину L, то х=L; P=Pс; 
рк
 |
h
 |
Интерференция скважин.
При совместной работе в пласте нескольких добывающих и нагнетательных скважин изменение пластового давления, вызванное работой каждой из скважин, рассчитывается так, как еслши бы эта скважина работала одна, затем изменения давления, вызванные работой каждой скважины алгебраически суммируются по всем скважинам. При этом скорости фильтрации в любой точке пласта суммируются геометрически.
Определим потенциал течения как функцию, производная которой с обратным знаком вдоль линии тока равна скорости фильтрации
; Ф=кр/μ.
Так как точечный сток является моделью добывающей скважины, то движение вокруг него плоскорадиальное. Скорость фильтрации для такого потока определяем по форомуле:
; но для плоскорадиального потока
; откуда dФ=wdr=qdr/(2πr)
после интегрирования получим потенциал для точечного стока на плоскости:
; rc<r<Rk, Rk- радиус контура питания.
Потенциал в окрестности скважины-стока пропорционален логарифму расстояния r от стока (центра скважины). При большом числе скважин потенциал любой точки определяется по формуле:
Прямолинейно-параллельное вытеснение нефти водой.
Рк Рх Рс
В Н
 | |
вода нефть
Распределение давления в водоносной части пласта:
;Распределение давления в нефтеносной части пласта:
; 
Функция Бакли- Леверетта. При вытеснении нефти водой образуется зона совместного движения воды и нефти. Закон фильтрации каждой фазы можно представить в виде обобщенного закона Дарси в дифференциальной форме
wв+wн=w(t); 
Эти равенства показывают, что расход фаз зависит только от времени. 