5. 1. Индуктивные рассуждения.
| Индуктивными называются такие умозаключения, в которых от знания об отдельных предметах класса совершается переход к знанию обо всем классе. |
Индукция – это умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности.
Индукция подразделяется на полную и неполную.
Полная индукция применима к конечным и обозримым множествам. В полной индукции заключение о принадлежности некоторого признака всему классу предметов (явлений) получают на основе повторяемости этого признака у каждого из предметов (явлений) класса. Обязательным условием полной индукции является исследование всех предметов (всех видов предметов) некоторого класса.
Именно потому, что посылки исчерпывают все явления из класса S, заключение в полной индукции следует с необходимостью, является достоверным.
Схему полной индукции можно записать следующим образом:
S1 обладает свойством P,
S2 обладает свойством P,
……………………………
Sn обладает свойством P,
S1, S2, …, Sn исчерпывает множество S
Все предметы класса S обладают свойством Р.
Схема показывает, что во всех посылках, за исключением последней, фиксируются результаты эмпирической проверки предметов S1, S2, …, Sn. В данных посылках отмечается, что каждый проверенный предмет обладает интересующим нас свойством Р. Последняя посылка указывает, что совокупность проверенных предметов в точности составляет класс S. На этом основании делается заключение о наличии свойства Р у всех предметов класса S.
Пример:
Земля вращается вокруг своей оси
Марс вращается вокруг своей оси
Юпитер вращается вокруг своей оси
Плутон вращается вокруг своей оси
Уран вращается вокруг своей оси
Сатурн вращается вокруг своей оси
Венера вращается вокруг своей оси
Нептун вращается вокруг своей оси
Меркурий вращается вокруг своей оси
Земля, Марс, Юпитер, Плутон, Уран, Сатурн, Венера, Нептун, Меркурий являются планетами Солнечной системы.
Все планеты солнечной системы вращаются вокруг своей оси.
К этому же типу умозаключений будет принадлежать и вывод декана о том, что все студенты некоторой группы сдали зачет по логике, сделанный на основе изучения соответствующей ведомости. Заключение в полной индукции дает новое знание по сравнению с тем, что дано в посылках. Новизна состоит в том, что это общее знание. Свойство, наличие которого у отдельных предметов констатирует посылки, в заключении выступает как видовое свойство. Вместе с тем заключение в полной индукции не содержит никакой иной информации, кроме той, что заключена в посылках. Роль полной индукции состоит в том, что она дает новое осмысление содержащегося в посылках знания.
Возможности полной индукции ограничены. Она не может быть применена к конечным, но не обозримым множествам, к бесконечным множествам. Зачастую она не может быть применена даже к конечным обозримым множествам. Нетрудно, например, представить себе результаты проверки методом полной индукции качества консервов, поступивших на склад магазина. Такая проверка приведет к полному уничтожению проверяемого товара. Поэтому для получения общих заключений чаще используют неполную индукцию.
Неполная индукция применяется тогда, когда мы не можем (по тем или иным причинам) наблюдать все случаи изучаемого явления, а заключение делаем для всех. Неполная индукция – это умозаключение, заключением которого является суждение о классе предметов, полученное на основании изучения лишь некоторых предметов, принадлежащих данному классу.
Неполная обобщающая индукция делится на популярную и научную.
Популярная индукция. Этот вид неполной индукции еще называют неполной индукцией через простое перечисление при отсутствиипротиворечащих случаев. Изучаемые объекты в популярной индукции не охватывают всего класса, к которому они принадлежат. Схема популярной индукции делает это различие более заметным:
S1 обладает свойством P
S2 обладает свойством P
…………………………….
Sn обладает свойством P
S1, S2, …, Sn не исчерпывают множества S
Все предметы класса S обладают свойством Р
Сущность популярной индукции состоит в том, что на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого класса обладают данным признаком. Заключения в популярной индукции рассматриваются лишь как правдоподобные, вероятные, предположительные. О заключении, полученном методом популярной индукции, нельзя сказать, что оно является точно истинным. Недостаточная надежность популярной индукции объясняется еще и тем, что исследуются случайно выбранные, первые попавшиеся предметы. Какой-либо метод отбора предметов для изучения отсутствует. В силу указанных обстоятельств, для популярной индукции типичной является ошибка “поспешное обобщение”.
Научная индукция. Особенностью этого вида индукции является то, что на наличие интересующего нас свойства Р проверяются не первые попавшиеся предметы класса S, а лишь специально отобранные. Исследование строится на плановом отборе объектов изучения. Группа предметов, отобранных по специальным принципам, называется выборкой. Результаты, полученные в ходе обследования выборки, затем переносятся на всю генеральную совокупность. Необходимо, чтобы выборка была репрезентативной. Это следует понимать так, что выборка должна точно передавать структуру класса, т.е. в ней должны быть пропорционально представлены все разновидности предметов класса, о котором делается вывод. Подобная методика исследований называется еще селекционной индукцией или индукцией через анализ и отбор фактов.
К научной индукции относятся также методы установления причинных связей.
Методы установления причинной зависимости были разработаны английским философом Фрэнсисом Беконом (1561 – 1626) и усовершенствованы английским философом и экономистом Джоном Стюартом Миллем (1806 – 1873). К методам научной индукции относятся:
1. Метод единственного сходства.
2. Метод единственного различия.
3. Соединенный метод сходства и различия.
4. Метод сопутствующих изменений.
5. Метод остатков.
Метод единственного сходства. Если какое-то обстоятельство (А) постоянно предшествует наступлению исследуемого явления (а), в то время как иные обстоятельства могут быть, а могут и не быть, то это обстоятельств (А) и есть, по-видимому, причина данного явления (а).
Схема этого метода такова:
Таблица 4.
| Случай | Предшествующие обстоятельства | Наблюдаемое явление |
| . . . n | ABCE ADEF . . . ANFQ | a a . . . a |
По-видимому, обстоятельство А является причиной явления а.
Метод единственного различия. Он обращает внимание на различие между теми условиями, которые вызывают исследуемое явление, и теми условиями, при которых данное явление не возникает. Сущность данного метода состоит в следующем: Если какое-то обстоятельство (А) имеет место, когда наступает исследуемое явление (а) и отсутствует, когда этого явления нет, а все остальные обстоятельства остаются неизменными, то данное обстоятельство (А) представляет собой, по-видимому, причину явления (а).
Схема метода различия:
Таблица 5.
| Случаи | Обстоятельства | Наблюдаемое явление |
| АВСЕ ВСЕ | а не наступает |
Обстоятельство А является, по-видимому, причиной явления а.
Соединенный метод сходства и различия. Само название говорит о том, что в данном случае совместно используются методы сходства и различия. Сущность этого метода можно выразить следующим образом. Если два или большее число случаев, когда наступает изучаемое явление (а), сходны только в одном условии (А), в то время как два или более случаев, когда данное явление (а) отсутствует, отличаются от первых случаев только тем, что отсутствует условие А, то это условие А и есть, вероятно, причина а.
Схема этого метода представлена в следующей таблице:
Таблица 6.
| Случай | Предшествующие обстоятельства | Наблюдаемое явление |
| . . . n n+1 n+2 . . . n+n | ABC ADE . . . AKN BC DE . . . KN | a a . . . a не наступает не наступает . . . не наступает |
Обстоятельства А является, вероятно, причиной явления а.
Метод сопутствующих изменений. Данный метод основывается на том, что интенсивность следствия зависит от интенсивности причины. Сущность метода состоит в том, что если исследуемое явление изменяется определенным образом всякий раз, когда изменяется по интенсивности одно из предшествующих ему обстоятельств, то это обстоятельство, очевидно, является причиной исследуемого явления.
Схематично этот метод можно представить так:
Таблица 7.
| Случай | Предшествующие обстоятельства | Наблюдаемое явление |
| . . . n | A1BC A2BC . . . AnBC | a1 a2 . . . an |
| Обстоятельство А является, по-видимому, причиной явления а. |
Метод остатков. Этот метод является самым слабым из всех существующих методов научной индукции. В основе метода остатков лежит выявление зависимости между отдельными структурными элементами некоторого сложного комплекса обстоятельств (АВСD), с одной стороны, и отдельными структурными элементами некоторого сложного явления (abcd), с другой. Сущность метода состоит в следующем. Если сложный комплекс обстоятельств (АВСD) призводит сложное явление (abcd) и известно, что часть обстоятельств вызывает определенную часть этого явления, то остающаяся часть обстоятельств вызывает остающуюся часть явления.
Схема рассуждение такова:
Обстоятельства АВСD вызывает явление abcd.
Известно, что А вызывает а,
В вызывает b,
C вызывает c.
По-видимому, D является причиной d.
При выявлении причинных связей иногда делают ошибку, принимая простую последовательность событий за проявление причинной зависимости. Эту ошибку называют ’’после этого, следовательно, по причине этого’’ (по латыни – post hoc, ergo propter hoc). Но постоянное следование одного явления за другим не обязательно говорит о том, что предшествующее явление будет причиной последующего, т.е. порождает его.
5. 2. Умозаключение по аналогии.
Аналогию (от греческого analogia – соответствие) в науке чаще используют как источник всевозможных предположений, догадок, гипотез.
| Умозаключение по аналогии – это переход от знаний о сходстве двух предметов по некоторым признакам (признаки сходства) и о наличии у одного из этих предметов еще какого-то признака Q (переносимый признак) к заключению о вероятности наличия этого последнего признака и у другого предмета. |
Аналогию разделяют на популярную (нестрогую) и научную (строгую).
Популярная аналогия не учитывает, связаны признаки, по которым устанавливается наличие подобия между двумя предметами, с переносимым признаком Q или нет. Но основанием для переноса признака является не любое сходство предметов, а лишь сходство по таким признакам, которые являются существенными для переносимого признака, т.е. которые связаны с ним, обусловливают его.
Научная аналогия предполагает уподобление неких двух предметов по свойствам, существенным для переносимого признака Q, т.е. эти свойства должны быть непосредственно связаны с переносимым признаком Q, они должны в какой-то мере гарантировать правомочность перенесения признака Q с одного предмета на другой.
Умозаключение по аналогии является одним из основных компонентов метода моделирования, который получил широкое распространение в различных областях знания. Сущность этого метода состоит в том, что для изучения какого-либо объекта создается другой объект, подобный в некоторых существенных отношениях оригиналу. Этот подобный оригиналу объект (модель) исследуется, а затем результаты исследования модели переносятся на оригинал. Обоснованность такого переноса объясняется тем, что модель в определенном смысле повторяет оригинал.
Тренировочные задания
| Тренировочные задания к разделу 5. | Ответ/Решение |
| 1. Установите вид индукции. В понедельник было жарко. Во вторник было жарко. В среду было жарко. В четверг было жарко. В пятницу было жарко. В субботу было жарко. В воскресенье было жарко. Следовательно, всю неделю стояла жаркая погода. 2.При помощи какого метода установление причинных связей сделано следующее заключение: «Растения, находящиеся на солнце, имеют зеленую окраску. Те же растения в темноте теряют зеленую окраску. Следовательно, причиной зеленой окраски растений является солнечный свет». 3.Какая логическая ошибка допущена в следующем примере: «В прошлом году в нашей стране были неблагоприятные для сельского хозяйства погодные условия. В этом году погодные условия также неблагоприятные для сельского хозяйства. Следовательно, в нашей стране погодные условия всегда неблагоприятны для сельского хозяйства». |
Тест
1. Об использовании какого вида индукции идет речь в следующем тексте?
’’До 1925 года статистика исчисляла развитие промышленности примерно так же, как это делают по сей день в большинстве стран: данные о производстве продукции в натуре за предшествующий год сравниваются с теми же сведениями за год последующий. Но видов продукции много – сейчас их у нас в стране около 24 миллионов. Ясно, что в разумный срок немыслимо сличить выпуск их всех. Для сравнения берут лишь малую их часть, но непременно такие, которые удовлетворительно характеризуют общий темп развития индустрии. В этом смысле отличный, прямо-таки восхитительный измеритель – производство электромоторов в штуках и в суммарной мощности. Коль скоро это основной тип двигателя в промышленности, смело можно предположить: выпуск техники для индустрии не увеличивается в большей степени, чем приросло производство моторов. Обычно достаточно взять несколько десятков, в крайнем случае, несколько сотен подобных ключевых продуктов, чтобы давно известным статистическими методами вывести общий темп развития промышленности’’ (Селюнин В., Харин Г. Лукавая цифра // Новый мир. 1987. №2. С. 188)
а) полная индукция
б) неполная популярная индукция
в) неполная научная индукция
2.. Об использовании какого вида индукции идет речь в следующем тексте?
Все мужчины любят детективы. Это следует из того, что Андрей с увлечением читает детективы. Игорь тоже читает их запоем, мой отец и брат тоже с удовольствием читают детективы. Вот и мужчина, который сидит напротив меня, тоже держит в руках детектив. (Яшин Б. Л. Задачи и упражнения по логике. М., 1996).
а) полная индукция
б) неполная популярная индукция
в) неполная научная индукция
3. При помощи какого метода установление причинных связей сделано следующее заключение:
Чем сильнее материальная заинтересованность человека в результатах труда, тем выше производительность труда.
а) метод единственного сходства
б) метод единственного различия
в) соединенный метод сходства и различия
г) метод сопутствующих изменений
д) метод остатков.
4. При помощи какого метода установление причинных связей сделано следующее заключение:
В городе N произошло острое пищевое отравление большого количества людей. Для того чтобы предотвратить дальнейшее отравление людей, необходимо было установить, какие продукты питания вызвали это отравление. Сотрудники санитарно-эпидемиологической службы проанализировали ситуацию используя данные табл. 8. Какой из продуктов питания послужил причиной отравления?
Таблица 8.
| Фамилии заболевших | Предшествующие обстоятельства (употреблямые перед отравлением продукты питания) | Наблюдаемое явление (отравление) | ||||||
| A | B | C | D | E | F | G | ||
| Иванов | + | + | + | - | - | - | - | + |
| Петров | + | - | + | + | - | - | - | + |
| Сидоров | + | - | - | + | + | + | + | + |
| Сергеев | + | - | - | - | + | - | - | + |
| Андреев | + | + | - | - | - | + | + | + |
а) метод единственного сходства
б) метод единственного различия
в) соединенный метод сходства и различия
г) метод сопутствующих изменений
д) метод остатков.
5. При помощи какого метода установление причинных связей сделано следующее заключение:
«Ученые из Лионского университета во Франции, обследовав свыше ста мужчин, пришли к любопытному выводу: чем больше борода, тем скорее происходит облысение. Объяснение этой зависимости простое. Известно, что когда температура тела повышается, терморегуляционные процессы ускоряют кровообращение в коже и освобождают таким образом избыток тепла. Делается это для того, чтобы защитить мозг от перегрева. Между тем борода представляет собой термическую изоляцию, затрудняющую отдачу тепла через кожу. Высказывается гипотеза о том, что у многих мужчин облысение – проявление адаптации организма, которое предохраняет мозг от перегрева» (Знание -сила. 1986. №4).
а) метод единственного сходства
б) метод единственного различия
в) соединенный метод сходства и различия
г) метод сопутствующих изменений
д) метод остатков.
6. При помощи какого метода установление причинных связей сделано следующее заключение:
Там, где плотность населения незначительна, при прочих равных условиях развитие производительных сил происходит медленнее. Более высокая плотность населения при прочих равных условиях служит одной из важных предпосылок быстрого развития производства. Значит, от роста и плотности населения в той или иной мере зависит ускорение или замедление темпов общественного развития.
а) метод единственного сходства
б) метод единственного различия
в) соединенный метод сходства и различия
г) метод сопутствующих изменений
д) метод остатков.
7. При помощи какого метода установление причинных связей сделано следующее заключение:
Известно, что дельфины с большой скоростью передвигаются в воде. Расчеты показали, что мускульная сила дельфинов, даже при совершенно обтекающей форме тела, не в состоянии обеспечить столь высокую скорость. Предположим, что часть причины заключается в особом строении кожи дельфина, срывающей завихрения воды. В дальнейшем это предположение было подтверждено экспериментально.
а) метод единственного сходства
б) метод единственного различия
в) соединенный метод сходства и различия
г) метод сопутствующих изменений
д) метод остатков.
8. При помощи какого метода установление причинных связей сделано следующее заключение:
При наблюдении за планетой Уран обнаружили, что ее орбита существенно отличается от вычисленной. Выясняя причину этого, установили, что частично отклонение происходит под влиянием других известных планет. Однако часть отклонения оставалась необъясненной. Тогда французский ученый Леверье выдвинул гипотезу о существовании неизвестной планеты, вызывающей это отклонение движения Урана. Вскоре немецкий астроном Галле действительно обнаружил ее в предполагаемом месте. Открытой планете дали название Нептун.
а) метод единственного сходства
б) метод единственного различия
в) соединенный метод сходства и различия
г) метод сопутствующих изменений
д) метод остатков.
9. Установите, в каком из умозаключений по аналогии вывод является более вероятным:
а) Мне кажется, что уклад этих двух семей должен во многом совпадать. В обеих семьях брак был ранним, в обеих жена пришла в семью мужа. В течение первого года в обеих семьях родились дети. Обе семьи – студенческие.
б) Уклад жизни этих двух семей, видимо, во многом должен совпадать. Это ясно: браки в обоих случаях – ранние, в обеих семьях жена пришла в семью мужа. Обе семьи студенческие и в обеих уже в первый год родились дети. К тому же в обоих случаях родители супругов – потомственные рабочие.(Яшин Б. Л. Задачи и упражнения по логике. М., 1996.).
а) более вероятный вывод в умозаключении а.
б) более вероятный вывод в умозаключении б.
10. Какой вид аналогии представляет собой следующее рассуждение:
«В философии существует знаменитая проблема чужого сознания, которую еще Дж. Беркли предлагал разрешить при помощи умозаключения по аналогии. Мы же можем непосредственно установить наличие сознания у другого человека, а вынуждены судить только по внешним признакам – его действиям и речи. Наше рассуждение в таком случае имеет следующий вид. Из внутреннего опыта нам известно, что наше собственное сознание связано с 1) обладанием членораздельной речью, 20 адекватной реакцией на речь других людей. 3) адекватной реакцией на действия других людей. Если мы наблюдаем, что другой человек 1) обладает членораздельной речью, 2) адекватно реагирует на нашу речь, 3) адекватно реагирует на наши действия. то на этом основании мы заключаем, что он обладает сознанием.
а) популярная (нестрогая) аналогия
б) научная (строгая) аналогия.