Для анализа формы электрических сигналов широко используют измерение их спектрального (частотного) состава. Сложные периодические сигналы полностью описываются амплитудами и фазами их спектральных составляющих, однако в большинстве случаев достаточно иметь информацию об амплитуде и частоте составляющих спектра сигнала, т.е. об амплитудно-частотном спектре.
Любая периодическая функция f(t) с периодом T может быть представлена в виде суммы синусов и косинусов от аргумента n ω t (так называемый ряд Фурье), где n - целое положительное число, t - время, ω =2p/ T - угловая частота.
Компоненты ряда Фурье называются гармониками. Любая четная функция может быть разложена в ряд Фурье, состоящий из косинусов, а любая нечетная функция раскладывается в ряд из синусов. Для некоторых функций ряд Фурье может состоять лишь из нечетных гармоник. При этом четными называются гармоники с частотами, кранными 2, а нечетными – не кратные 2.
В случае анализа спектра сетевого напряжения промышленной частоты основной (первой) гармоникой является гармоника с частотой 50 Гц, четные гармоники – с частотами 100 Гц, 200 Гц, 300 Гц и т.д. (2-я, 4-я, 6-я и т.д. гармоники), а нечетные – 150 Гц, 250 Гц, 350 Гц и т.д. (3-я, 5-я, 7-я и т.д. гармоники).
Пример осциллограммы сигнала, состоящего из двух гармоник и высокочастотного шума, и спектр этого сигнала показаны на рис. 1.
Рис. 1. Осциллограмма сигнала и его спектр.
Несинусоидальность напряжения как показатель качества электроэнергии характеризуется следующими показателями: коэффициентом искажения синусоидальности кривой напряжения и коэффициентом n -ой гармонической составляющей напряжения.
Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения KU определяется по выражению, %
где U(n) — действующее значение n -ой гармонической составляющей напряжения, В; U(1) — действующее значение напряжения основной частоты, В.
Коэффициент n -ой гармонической составляющей напряжения равен, %
.
Для вычисления KU необходимо определить уровень напряжения отдельных гармоник, генерируемых нелинейной нагрузкой.
При определении показателей КЭ допускается не учитывать гармонические составляющие, значения которых менее 0,1 %.
Согласно ГОСТ 13109-97 нормы приведенных показателей установлены следующие. Нормально допустимые и предельно допустимые значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в точках общего присоединения к электрическим сетям с разным номинальным напряжением приведены в таблице 1.
Нормально допустимые значения коэффициента n -ой гармонической составляющей напряжения в точках общего присоединения к электрическим сетям с разным номинальным напряжением U ном приведены в таблице 2.
Предельно допустимое значение коэффициента n -ой гармонической составляющей напряжения вычисляют по формуле:
KU(n)= 1,5 KU(n) норм,
где KU(n) норм — нормально допустимое значение коэффициента n -ой гармонической составляющей напряжения, определяемое по таблице 2.
Таблица 1 - Значения коэффициента искажения синусоидальности
кривой напряжения в процентах
| Нормально допустимое значение при U ном, кВ | Предельно допустимое значение при U ном, кВ | ||||||
| 0,38 | 6-20 | 110-330 | 0,38 | 6-20 | 110-330 | ||
| 8,0 | 5,0 | 4,0 | 2,0 | 12,0 | 8,0 | 6,0 | 3,0 |
Таблица 2 - Значения коэффициента n -ой гармонической
составляющей напряжения в процентах
| Нечетные гармоники, не кратные 3, при U ном, кВ | Нечетные гармоники, кратные 3**, при U ном, кВ | Четные гармоники при U ном, кВ | ||||||||||||
| n * | 0,38 | 6-20 | 110-330 | n * | 0,38 | 6-20 | 110-330 | n * | 0,38 | 6-20 | 110-330 | |||
| >25 | 6,0 5,0 3,5 3,0 2,0 1,5 1,5 1,5 0,2+ +1,3х х25/ n | 4,0 3,0 2,0 2,0 1,5 1,0 1,0 1,0 0,2+ +0,8х х25/ n | 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 1,0 1,0 1,0 0,2+ +0,6х х25/ n | 1,5 1,0 1,0 0,7 0,5 0,4 0,4 0,4 0,2+ +0,2х х25/ n | >21 | 5,0 1,5 0,3 0,2 0,2 | 3,0 1,0 0,3 0,2 0,2 | 3,0 1,0 0,3 0,2 0,2 | 1,5 0,4 0,2 0,2 0,2 | >12 | 2,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,2 0,2 | 1,5 0,7 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 | 1,0 0,5 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 | 0,5 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 |
Здесь:
* п — номер гармонической составляющей напряжения.
** Нормально допустимые значения, приведенные для n, равных 3 и 9, относятся к однофазным электрическим сетям. В трехфазных трехпроводных электрических сетях эти значения принимают вдвое меньшими приведенных в таблице.
Предельно допустимое значение коэффициента n -ой гармонической составляющей напряжения вычисляют по формуле:
KU(n)= 1,5 KU(n) норм,
где KU(n) норм — нормально допустимое значение коэффициента n -ой гармонической составляющей напряжения, определяемое по таблице 2.