ФИЛИАЛ
федерального государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«СЕВЕРО-ЗАПАДНАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ»
В г. Северодвинске (Архангельская область)
(Филиал СЗАГС в г. Северодвинске (Архангельская область))
Конспект лекций
По дисциплине: «Актуарная и финансовая математика»
Часть I
Элементы финансовой математики
для студентов специальности
080105 «Финансы и кредит»
Павлова А.Н.
Северодвинск
Почему каско для автомобиля обходится,
скажем, в 10% от его цены, а полис ДМС стоит $500?
Хватит ли страховщику денег, чтобы расплатиться?
Спросите актуария
Введение.. 2
Знания и навыки, необходимые для сдачи экзамена. 2
Классификация актуарных расчетов. 2
Элементы финансовой математики.. 2
Временная ценность денег. 2
Процентные ставки. 2
Простые проценты... 2
Выбор временной базы.. 2
Простые переменные ставки. 2
Сложные проценты... 2
Наращение по сложным процентам декурсивным способом.. 2
Наращение по сложным процентам антисипативным способом.. 2
Эффективная ставка. 2
Дисконтирование.. 2
Виды дисконтирования. 2
Дисконтирование по сложной процентной и по сложной учетной ставкам.. 2
Эквивалентный переход от одной ставки к другой. 2
Средние процентные ставки. 2
Непрерывные проценты... 2
Начисление процентов с учетом инфляции и налогов.. 2
Наращение по простым процентам.. 2
Наращение по сложным процентам.. 2
Инфляционная премия. 2
Измерение реальной ставки процента. 2
Учет налогов. 2
Список литературы... 2
Введение
АКТУАРИЙ (от лат. actuarius - скорописец) - специалист в области страховой математической статистики, занимающийся разработкой научно обоснованных методов исчисления страховых тарифов, ставок, резервов по долгосрочному страхованию[1].
Актуарий - это особая каста финансовых математиков[2]
Актуарий – это третья грань треугольника системы взаимоотношений участников рынка. Первая грань – это страховые компании, а вторая – Росстрахнадзор[3].
Областью деятельности актуариев является та часть страхового и инвестиционного бизнеса, где необходима оценка вероятности денежных потоков.
Задачи актуарных расчетов
В страховом бизнесе:
· разработка методологии и исчисление страховых тарифов;
· расчёты, связанные с образованием резерва страховых взносов по долгосрочным видам страхования;
· определение размеров выкупных и редуцированных страховых сумм;
· определение размеров ссуд по договорам страхования жизни и пенсий;
В инвестиционном бизнесе:
· разработка и применение моделей оценки рисковых инструментов;
· расчёт резервов инвестиционного фонда (в том числе обязательных законодательно).
Замечание
Сложность решения задач актуария заключается в том, что на основе одной методики, используя одну и ту же страховую статистику, можно получить различные значения тарифа.
Например, по расчетам, проведенным Министерством Финансов, тариф для легковых автомобилей физических лиц в г. Москве должен составлять 3960 руб., а по расчетам Российского Союза Автостраховщиков - 5600 руб.
1)Множество оценок требует выбора из,,,,,,,,,,,,,,,,,, решаемой задаче.
Например, некорректно использовать общероссийские таблицы смертности для расчета тарифов компании, работающей с группой клиентов, отличающейся повышенным риском.
В целом, актуария характеризуют как посредника между страховщиком и страхователем.
Один из принципов, которым руководствуется актуарий при расчете тарифов, состоит в финансовой эквивалентности обязательств страховщика и страхователя. Актуарий обязан учитывать интересы обоих участников страхового рынка. Тарифы, с одной стороны, должны обеспечивать устойчивость страховой компании, с другой — не быть завышенными. Поэтому, актуарий должен выносить по этому вопросу адекватное, независимое и обоснованное мнение.
Основы теории актуарных расчетов как особой отрасли науки заложены XVII веке английским ученым Д.Граунтом и голландцем Я.де Виттом. Ими были разработан методы исследования статистических данных о смертности людей для тарифных расчетов по долгосрочному страхованию жизни и определены экономико-математические зависимости уровня страхования взносов от возраста застрахованного лица и нормы роста денег.
Первое российское страховое общество было создано еще в 1765г. в 1786 году в указе Екатерины Второй объявлялось об образовании имперского заемного банка и выполнении операций по страхованию от огня. В 1827 году было создано превое Российское страховое общество, занимающееся страхованием строений, кораблей, грузов. Однако фактическое зарождение страхового рынка России относится ко второй половине XIX века, когда в России стали развиваться капиталистические отношения
Первая мировая война 1914г. и последовавшие за ней экономические и политические потрясения привели к глубокому кризису всей финансовой системы России и, в частности, к кризису страхового дела, как одного из ее важнейших элементов.
Декрет Совнаркома «Об установлении государственного контроля над всеми видами страхования, кроме социального», подписанный 23 марта 1918г. В.И. Лениным, стал первым этапом установления в России государственной монополии на страхование, которая продлилась до конца 80-х годов. В этот период страхование фактически было переведено в ранг дополнительного налога на предприятие, страховые тарифы часто назначались исходя из соображений, не связанных с возможными рисками, а решения о необходимости страхования принимались административно-командными методами.
Начало возрождения в России профессии актуария связано с ликвидацией монополии государства в сфере страхования в 1986 голу, в связи с перестройкой экономического и политического курса государства.
Второй этап становления этой профессии можно отнести к концу 1994г., когда по инициативе ведущих российских ученых и практиков страхового дела было создано Общество актуариев.
В Архангельской области в 2011 году будут отмечать 90 лет со дня основания органов Россгосстраха.
В число компаний, работающих на сегодняшний день в Архангельской области входят:
| АЛРОСА | Регионгарант |
| АРТЕКС | Росгосстрах |
| ВСК | Ростра |
| ГАЙДЕ | СОГАЗ |
| Гражданский страховой дом | Спасские ворота |
| Ингосстрах | Тэст-Жасо |
| Информстрах | УралСиб |
| Медэкспресс |
Сегодня существуют два профессиональных объединения, в будущем, с принятием соответствующих законодательных новаций, способных превратиться в СРО, – Гильдия актуариев и Национальное общество актуариев (НОА).
Сегодня слова «актуарий», «актуарные расчеты», «актуарное оценивание» находят свое отражение в законодательных и нормативных актах[4]. Закон о негосударственных пенсионных фондах
· Обязывает фонды проводить актуарное оценивание деятельности;
· Определяет минимальный круг задач актуария;
· Определенным образом обеспечивает независимость актуария.
В настоящее время, для осуществления актуарной деятельности, необходимо получить лицензию, выдаваемую уполномоченным органом (Департаментом страхового надзора Министерства финансов Российской Федерации). Для получения лицензии, актуарий должен:
· Иметь высшее математическое или экономическое образование;
· Осуществлять свою деятельность на основании гражданско-правового договора или быть работником юридического лица.
Гильдией актуариев проводятся экзамены, сдав который получаешь сертификат на право ведение самостоятельного актуарного оценивания[5].
Знания и навыки, необходимые для сдачи экзамена
Сдающий экзамен актуарий должен:
a. Понимать суть актуарной работы и уметь использовать обобщенные модели денежных потоков для описания различных видов финансовой деятельности
b. Понимать и уметь применять основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики.
c. Уметь учитывать в практических задачах изменение стоимости денег во времени, используя теорию простого и сложного процентов.
d. Рассчитывать современную или накопленную стоимость потока платежей (постоянного и переменного размера), уметь учитывать инфляцию.
e. Уметь определять норму доходности при разной частоте начисления процентов.
f. Знать основные формулы теории сложных процентов.
g. Решать задачи с использованием теории сложного процента. Составлять и решать уравнения баланса (стоимости) для заданного уровня доходности (в том числе с учетом инфляции).
h. Уметь применять технику дисконтированных денежных потоков для оценки инвестиционного (финансового) проекта.
i. Знать и уметь применять элементарные стохастические модели процентной ставки.
j. Знать основные показатели таблицы смертности: годовая вероятность смерти, вероятность дожития, ожидаемая продолжительность оставшейся жизни, интенсивность смертности и т.д.
k. Вычислять современные и аккумулированные стоимости потока платежей, в том числе с возрастающими или убывающими размерами платежей с использованием постоянной нормы доходности и вероятности платежа.
l. Анализировать и решать проблемы с использованием уравнения баланса с учетом вероятностей осуществления платежей, рассчитанных на основании таблицы смертности.
m. Знать и уметь использовать формулы для современных стоимостей страхового аннуитета, выплат по смерти и дожитию, в том числе с использованием селективных таблиц смертности.
n. Знать соотношения между современными стоимостями аннуитетов и выплат по смешанному или пожизненному страхованию.
o. Оценивать величину обязательств по стандартным контрактам страхования жизни и пенсий (аннуитетов) как в терминах текущей стоимости, так и в терминах современной стоимости. Использовать эти оценки для вычисления тарифов, резервов, выкупных сумм, и условий досрочного расторжения договоров.
p. Уметь определять источники и размер прибыли в течение срока страхования. Знать зависимость финансовых показателей от соотношения между базисом, использованным для расчета тарифов и базисом, использованным для расчета резервов.
В программу экзамена входят: