ЛОГИКА
ЛЕКЦИИ
Тема 1. Понятие и предмет логики.
Цель: формирование логического мышления.
Задачи: усвоение знаний о предмете и основных категориях логики.
План
1. Логика как наука. Исторические этапы развития логики.
2. Общие представления о процессе познания. Взаимосвязь эмпирического и рационального уровней.
1. Традиционное определение логики как науки об общезначимых формах мысли. Основная философская проблема логики: реконструирование структуры знания и соответствующей картины мира через анализ языковых форм мысли. Три аспекта предмета философии логики (формальный, гносеологический, онтологический) и вытекающие отсюда типы логики в истории философии: аристотелевская “логика” (аналитика), “диалектика” П. Абеляра, “трансцендентальная” логика И. Канта, “онтологическая” логика Гегеля (“наука логики”), “диалектическая” логика марксизма, “фенеменологическая” логика Э. Гуссерля и др. Логика как формализованная философия рационального мышления. Теоретическое и практическое значение логики. Логика и язык.
Исторические этапы развития логики и круг её проблем: античная логика, схоластическая логика, современная логика. Система логических представлений Аристотеля как основа формальной логики. Основные принципы античной логики: принцип непротиворечивости и принцип исключенного третьего. Логические парадоксы и основы эристики (искусства спора). Попытки аксиоматизации логики в рамках средневековой философии. “Логика для начинающих” П. Абеляра. “Логика Пор-Рояля” и её вклад в разработку методологии научного знания. Логические идеи Лейбница: принцип достаточного основания и принцип тождества. Понятие и основные принципы классической логики. Особенности построения другихнеклассических логик и их значение.
2. Человеческое познание как целостный процесс. Два уровня процесса познания: эмпирический и рациональный. Роль чувственного опыта в познавательном процессе. Основные формы чувственного познания мира: ощущение, восприятие, представление. Эмпирические методы науки: наблюдение и эксперимент. Основная цель чувственного познания – накопление знаний о мире.
Рациональное познание, его характеристика. Отличие мышления человека от элементов интеллектуальной деятельности животных: абстрактный и рефлексивный характер. Формы рационального познания: понятие, суждение, умозаключение. Способы рационального мышления – логические операции: анализ, синтез, дедукция, индукция, абстрагирование. Теоретические методы науки: идеализация, моделирование, формализация и т.п. Взаимосвязь эмпирического и рационального уровней познания.
Тема 3. Законы логики
Цель: формирование логического мышления.
Задачи: усвоение знаний о логических законах, формирование навыков по их применению.
План
1. Взаимосвязь законов диалектики и законов формальной логики.
2. Характеристика основных законов логики и связанных с ними логических ошибок:
А) закон тождества;
Б) закон непротиворечия;
В) закон исключенного третьего;
Г) закон достаточного основания.
1. Диалектика – учение о развитии. Возникла в древнегреческой философии (Гераклит). Универсальное значение диалектике придал Гегель. Законы диалектики – всеобщие, необходимые, устойчивые, повторяющиеся связи между явлениями. Три закона диалектики (по Гегелю):
1. Закон единства и борьбы противоположностей.
2. Закон перехода количественных изменений в качественные.
3. Закон отрицания отрицания.
Законы формальной логики не противоречат законам диалектики. Они являются их применением к сфере мышления. Законы формальной логики – это всеобщие, необходимые, устойчивые, повторяющиеся связи между мыслями. Их действие не зависит от языка, национальности людей, профессиональной сферы. Они формальны, то есть охватывают форму мысли, не зависимо от содержания. Основные законы логики: закон тождества, закон непротиворечия; закон исключенного третьего закон достаточного основания. Они отражают такие свойства правильного мышления, как ясность, непротиворечивость и обоснованность.
2. Закон тождества открыт Аристотелем (4 в до н.э.). «В процессе рассуждения всякое понятие и суждение должно быть тождественно себе». Запрещается подменять суждения и понятия, тождественные мысли принимать за различные, различные – за тождественные. Согласно закону тождества, собеседник не вправе изменить тезис своих рассуждений, не уведомив другого собеседника. Допустимые исключения из закона: притчи, анекдоты, софизмы, афоризмы – то есть литературное творчество. Причины нарушения закона: переводы с иностранного языка, неправильное использование синонимов, омонимов и т.п. Логические ошибки: подмена тезиса, подмена понятия, «переход в другой род», логомахия. Закон тождества отражает такое свойство логического мышления, как ясность.
Закон непротиворечия сформулирован Аристотелем. «Не допускается что-либо утверждать и вместе с тем отрицать об одном и том же предмете, в одно и то же время, в одном и том же отношении». То есть нельзя допускать противоречивые суждения о вещах. Предмету могут быть присущи не противоречивые, а различные свойства. Нарушение закона ведет к ошибке – «логическому противоречию». Исключение из закона – литературное творчество (притчи, афоризмы и т.п.). Закон применяется повсеместно, особое значение имеет в научном познании. В научном знании противоречия могут возникать лишь на стадии гипотез (гипотеза – предположение). Научная теория отличается внутренней целостностью и непротиворечивостью.
Закон исключенного третьего открыт Аристотелем. «Если из двух противоречащих суждений об одном и том же предмете, в одно и тоже время, в одном и том же отношении одно будет истинным, то другое будет ложным, третьего не дано». Истинность суждения – это его соответствие действительности, ложность – противоречие действительности. Критерием истинности выступает чувственный опыт. Закон запрещает уклоняться от признания чего-либо истинным или ложным. При нарушении закона возникает ошибка – логическое противоречие. Закон применяется повсеместно, особенно необходим для научного познания. Законы непротиворечия и исключенного третьего характеризуют такое свойство правильного мышления, как непротиворечивость.
Закон достаточного основания открыл Г. Лейбниц (17 в.). «Всякое истинное суждение должно быть достаточно обосновано: во первых, опытами, во-вторых, другими истинными мыслями, в-третьих, математическими расчетами, статистикой». Закон запрещает принимать что-либо на веру, особенно в науке. Он возник в противовес догматическому мышлению периода схоластики. Закон отражает такое свойство правильного мышления, как обоснованность. Логические ошибки: «порочный круг», «после этого, значит, по причине этого», «предвосхищение основания», «поспешное обобщение».
Роль и место логических законов в истории человеческой культуры.
Тема 4. Понятие как форма мысли
Цель: формирование логического мышления.
Задачи: усвоение знаний о понятии как форме мысли, формирование навыков по решению задач.
ПЛАН
1. Общая характеристика понятия. Понятие и слово.
2. Виды понятий.
3. Отношения между понятиями.
4. Логические операции с понятиями.
1. Понятие – форма мысли, отражающая предметы в их существенных признаках. Признаки – это все качества, отношения, свойства, присутствующие у вещей или отсутствующие. Признаки делятся на существенные и несущественные. Существенные отражают внутреннюю природу предмета. Существенные признаки вещей могут изменяться в связи с изменением вещей и знаний людей о мире. Понятие отличается от чувственного восприятия тем, что оно лишено наглядности. Понятие - это мысль о предмете, а восприятие – образ предмета. В силу генетической связи мышления и языка, понятия выражаются в словах. Однако, понятие не тождественно слову. 1. Одно и то же понятие может быть выражено в разных словах, на разных языках. 2. Понятие может быть выражено не только словом, но и группой слов. 3. Есть слова, которые не содержат понятий (предлоги, союзы, междометия).
2. Понятия многообразны, поэтому их можно классифицировать по разным основаниям.
1. По объему понятия делятся на единичные, общие, универсальные и пустые. В единичном понятии мыслится один реально существующий предмет (напр., Мавзолей Ленина). В общем понятии мыслится совокупность предметов либо их признаков (напр., город, стол). Универсальные понятия – вид общих понятий, они характеризуются максимальной степенью обобщенности. К ним относятся философские категории – напр., материя, дух. Пустые понятия не содержат ни одного реально существующего предмета (напр., Кощей). В логике существует закон обратного отношения между объёмом и содержанием понятия: чем шире объем понятия, тем беднее его содержание и наоборот. Исходя из этого, максимальным содержанием обладают единичные понятия, а минимальным – универсальные.
2. Понятия делятся на конкретные и абстрактные, в зависимости от того, что в них мыслится – предметы или признаки. Конкретные понятия – напр., дерево. Абстрактные понятия – напр., зелень, доброта. И конкретные, и абстрактные понятия могут быть общими и единичными.
3. Понятия делятся на положительные и отрицательные в зависимости от того, утверждаются в них признаки либо отрицаются. Отрицание в языке выражается приставками не, без, а. Напр., непогода – отрицательное понятие, природа – положительное. При этом, логический контекст следует отличать от этического, они могут не совпадать. Напр., насилие – положительное понятие, ненасилие – отрицательное.
4. Конкретные понятия делятся на собирательные и несобирательные. В собирательных понятиях совокупность однородных компонентов мыслится как единый объект (напр., полк, созвездие). Несобирательные понятия – напр., человек, юрист.
5. Общие понятия делятся на регистрирующие и нерегистрирующие. Регистрирующие понятия обладают исчислимым объемом: количество составляющих его предметов можно посчитать хотя бы в принципе. Напр.: участник обороны Тулы в 1941 г. – регистрирующее понятие, солдат – нерегистрирующее. Исчислимость объема определяется пространственно-временной ограниченностью.
3. Сравнимые понятия (то есть имеющие определенные общие признаки) могут находиться в отношениях совместимости и несовместимости. Отношения совместимости – тождество, подчинение, перекрещивание. Отношения несовместимости – соподчинение, противоречие, противоположность.
Противоречие. А и В исчерпывают
Объем родового понятия.
Напр.: А – холодный климат,
Не-А - нехолодный
 |
Противоположность. А и В не исчерпывают объем
родового понятия. Понятие А утверждает признаки,
В утверждает признаки противоположные.
Напр.: А – холодный климат, В – жаркий климат
4. Логические операции с понятиями: обобщение, ограничение, деление, классификация, определение.
Обобщение – переход от понятия с меньшим объемом но большим содержанием к понятию с большим объемом но меньшим содержанием. Напр.: В.И. Ленин – руководитель Советского государства – глава государства – политический деятель.
Ограничение - переход от понятия с большим объемом но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом но большим содержанием. Напр.: небесное тело – планета – планета Солнечной системы – Земля.
Деление – логическая операция, раскрывающая объем понятия. Выделяют делимое понятие и члены деления. Правила деления: 1. Соразмерность. Сумма объемов членов деления должна быть равна объему делимого понятия. 2. Деление должно производиться по одному основанию. 3. Члены деления должны исключать друг друга. 4. Деление должно быть непрерывным.
Дихотомическое деление – деление на две части. Применяется в науке. Напр.: рефлексы делят на условные и безусловные; культуры – на естественнонаучную и гуманитарную.
Классификация - распределение предметов по классам (группам). Цель классификации – систематизация знаний. Значение классификаций в естественных и гуманитарных науках.
Определение – логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Определяемое понятие - дефиниендум, определяющее – дефиниенс.
Виды определений: явное и неявное. Явное определение – непосредственное указание на признаки предмета, неявное – определение через контекст.
Номинальное определение – это определение термина. Реальное определение – это раскрытие признаков предмета.
Генетическое определение – определение через указание на происхождение предмета.
Определение через род и видовое отличие предполагает подведение определяемого под родовое понятие и указание видового отличия.
Правила определения:
1. Определение должно быть соразмерным. 2. Определение не должно содержать круга. 3. Определение должно быть ясным. Определение не должно быть отрицательным.
Приемы, схожие с определением – характеристика, описание, сравнение, остенсивное определение.
Значение определений в науке и познании в целом.
Тема 5. Суждение как форма мысли.
Цель: формирование логического мышления.
Задачи: усвоение знаний о суждении как форме мысли, формирование навыков по решению задач.
План
1. Общая характеристика суждения. Суждение и предложение.
2. Простое суждение, его виды.
3. Распределённость терминов в простом категорическом суждении.
4. Отношения между суждениями по истинности. «Логический квадрат».
5. Виды сложных суждений и условия их истинности.
1. Суждение – форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается по поводу существования предметов, их свойств, отношений между ними. В суждении устанавливается связь между понятиями, то есть производится мыслительное действие.
Суждение имеет структуру. Предмет мысли называется субъект. Свойства, которые приписываются либо отрицаются у субъекта – предикат. Отношения между субъектом и предикатом – связка (она бывает утвердительной или отрицательной). Перед субъектом в суждении стоит квантор (он определяет объем субъекта).
Суждение выражается в предложении. Связь между суждением и предложением необходима, так как если мысль не выразилась в языковой форме, то она не сформировалась. Суждение не тождественно предложению. Во-первых, суждение – это смысл предложения, а предложение - внешняя, языковая оболочка суждения. Во-вторых, предложение помимо суждения содержит эмоциональное отношение говорящего к предмету мысли. В-третьих, одно суждение может быть выражено в разных предложениях, в том числе, на разных языках. В-четвертых, предложение состоит из главных и второстепенных членов, а суждение – из субъекта, предиката, связки. В-пятых, есть предложения, которые не содержат суждения (вопросительные, побудительные).
2. По количеству содержащихся мыслей суждения делятся на простые и сложные. Простые суждения содержат одну законченную мысль, сложные – две и более мысли.
Простые суждения по содержанию делятся на атрибутивные, экзистенциальные и суждения с отношениями. Атрибутивные суждения – это суждения о свойствах предметов. Напр., Москва – столица России. В экзистенциальных суждениях утверждается либо отрицается существование предметов. Напр., Бога нет; любовь существует и т.п. В суждениях с отношениями устанавливаются разнообразные отношения между предметами (равенства, родства, причинно-следственные, пространственно-временные связи и т.п.). Напр., Киев старше Москвы; Москва севернее Тулы; Иван брат Андрея и т.п.
Простые категорические суждения по качеству и количеству делятся на четыре типа. Качество определяется связкой (утвердительное или отрицательное), количество определяется квантором (общее или частное). 1. Общеутвердительное (А): напр., Все волки – хищники. Общеотрицательное (Е): напр., Ни один человек не умеет летать. Частноутвердительное (I): напр., Некоторые собаки являются служебными. Частноотрицательное (О): напр., Некоторые города не являются столицами.
И. Кант делил суждения на априорные и апостериорные (доопытные и эмпирические), синтетические и аналитические (прибавляющие знание и поясняющие).
Суждения делятся на ассерторические и модальные. В ассерторических суждениях связь субъекта и предиката констатируется, а в модальных – уточняется при помощи модального оператора. Виды модальностей: временные (модальные операторы - раньше, позже, одновременно); аксиологические (модальные операторы - хорошо, плохо); эпистемологические (модальные операторы - доказано, опровержимо); деонтические (запрещено, разрешено).
3. Термины простого категорического суждения могут быть распределены и нераспределены. Распределенным считается термин, взятый в полном объеме, то есть полностью включенный или полностью исключенный из объема другого термина.
Все квадраты (S) – равносторонние прямоугольники (P) (А)
Все львы (S) – хищники (P) (А)
Ни один лев (S) не является травоядным (P) (Е)
Некоторые певцы (S) являются композиторами (P) (I)
 |
Некоторые рыбы (S) являются карасями (P) (I)
|
Некоторые собаки (S) не являются овчарками (P) (О)
Некоторые художники (S) не являются гениями (P) (О)
4. Сравнимые суждения (обладающие общими субъектом и предикатом, но разными кванторами и связками могут находиться в отношениях совместимости и несовместимости (по истинности). Совместимость – подчинение, субконтрарность. Несовместимость – контрарность и контрадикторность. Для анализа этих отношений Аристотель предложил схему «Логический квадрат».
Контрарность – это отношение между общими суждениями (А и Е). Оно строится в соответствии с законом исключенного третьего: если одно суждение истинно, то другое – ложно, третьего не дано. Напр.: Все люди произошли от обезьяны (А, ист.). Ни один человек не произошел от обезьяны (Е, лож.).
Контрадикторность (противоречие) – отношение между общеутвердительным и частноотрицательным, общеотрицательным и частноутвердительным суждениями. Не могут быть одновременно истинными. Напр.: Все люди произошли от обезьяны (А, ист.). Некоторые люди не произошли от обезьяны (О, лож).
Подчинение – отношение между общим и частным суждениями с одинаковой связкой (А – I), (Е – О). Если общее истинно, то частное - истинно, если общее ложно, то частное неопределенно (то есть может быть как истинным, так и ложным). Напр.: Все люди произошли от обезьяны (А, ист.). Некоторые люди произошли от обезьяны (I, ист.).
Субконтрарность – отношение между частными суждениями с разными связками. Суждения не могут быть одновременно ложными. Напр.: Некоторые люди произошли от обезьяны (I, ист.). Некоторые люди не произошли от обезьяны (О, лож).
5. Сложные суждения содержат несколько связанных мыслей. По типу связи выделяют четыре типа суждений: конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция.
Конъюнкция – соединительная связка. В языке выражается союзами и, также, но. Выделяют три типа конъюнкции: в субъекте, в предикате и смешанный тип. Конъюнкция в субъекте – соединяются несколько суждений с разными субъектами и одним предикатом. Напр.: Платон и Аристотель были философами.
Конъюнкция в предикате – соединяются несколько суждений с разными предикатами и одним субъектом. Напр.: Пифагор был философом и математиком.
Смешанный тип – соединяются несколько суждений с разными субъектами и разными предикатами. Напр.: Фалес и Пифагор были философами и математиками.
Конъюнкция истинна, если все входящие в нее суждения истинны.
Дизъюнкция – разделительная связка. Выражается союзом или. Бывает строгая и слабая. В строгой дизъюнкции одно суждение исключает другое. В слабой дизъюнкции союз или равнозначен союзу и. Строгая дизъюнкция истинна, если одно из суждений истинно. Напр.: Мы едем на юг на поезде или на машине. Слабая дизъюнкция по смыслу равнозначна конъюнкции. Напр., Цветы бывают садовыми или полевыми.
Импликация – условное суждение. Состоит из основания и следствия. Истинна во всех случаях, кроме того, когда следствие ложно. Выражается словами: если то, тогда когда, так как и т.п. Напр.: Если воду сильно нагреть, то она закипит.
Эквиваленция - связка тождественности. Выражается словами: то есть, тогда и только тогда. Истинна, когда все суждения истинны. Напр.: Логика – это наука о правильном мышлении, то есть она изучает общезначимые формы и способы мысли.