Цель: формирование логического мышления.
Задачи: усвоение правил построения умозаключений, формирование навыков по решению задач.
План.
1. Общее понятие об умозаключении.
2. Виды умозаключений.
3. Непосредственные дедуктивные умозаключения (превращение, обращение, противопоставление предикату).
4. Категорический силлогизм.
1. Из всех форм мысли умозаключение имеет особое значение. Оно позволяет выводить новое знание из имеющихся суждений, не прибегая к опыту. Умозаключение – форма мысли, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. Умозаключение можно произвести при соблюдении условий:
1. Содержательная связь между исходными суждениями.
2. Истинность исходных суждений.
3. Соблюдение правил вывода.
Структура умозаключения: 1. посылки – исходные суждения; 2. заключение – новое суждение; 3. вывод – содержательная связь между посылками и заключением.
2. Виды умозаключений многообразны.
1. В зависимости от строгости правил вывода умозаключения делятся на демонстративные (необходимые) и недемонстративные (вероятностные).
2. По направленности логического следствия выделяют дедуктивные, индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии.
Дедукция – путь мысли от знания большей общности к знанию меньшей общности. Обоснование дедукции в учении Аристотеля. Дедуктивный метод философов – рационалистов Нового времени (Декарт, Лейбниц).
Индукция – путь мысли от знания меньшей общности к знанию большей общности. Учение Ф. Бэкона об индукции. Логическая природа индукции. Общая характеристика индуктивных умозаключений. Проблема достоверности индуктивного знания. Виды индукции (полная, неполная, популярная индукция). Виды неполной индукции (популярная индукция, индукция через анализ и отбор фактов). Понятие вероятности. Методы научной индукции. Научная индукция на основе установления причинной связи. Понятие причины и следствия. Методы установления причинной связи (метод сходства, метод различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков). Роль индукции в процессе познания.
Сущность аналогии. Виды аналогии. Понятие и структура умозаключений по аналогии. Условия состоятельности выводов по аналогии. Аналогия свойств, аналогия отношений, нестрогая аналогия, ложная аналогия. Понятие традукции. Роль традуктивных умозаключений в мыслительном процессе.
3. По количеству посылок выделяют непосредственные (делаются по одной посылке) и опосредствованные умозаключения (делаются по нескольким посылкам).
3. К непосредственным дедуктивным умозаключениям относят превращение, обращение, противопоставление предикату. Это преобразование суждения по определенному правилу. Важно, чтобы при переходе от посылки к заключению не было нарушено смысловое тождество.
Превращение – преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству, с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения. Суждение А преобразуется в Е, I преобразуется в О и наоборот.
Напр.: Все юристы – образованные люди (А). Ни один юрист не является необразованным человеком (Е).
Некоторые собаки являются непородистыми (I). Некоторые собаки не являются породистыми (О).
Обращение – преобразование суждения, при котором субъект и предикат меняются местами. При этом учитывается правило распределенности терминов: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. На этой основе выделяют простое обращение о обращение с ограничением (изменяется количественная характеристика суждения).
Суждение А преобразуется в А, если субъект и предикат в посылке равны по объему. Напр.: Все законы логики являются принципами правильного мышления (А). Все принципы правильного мышления являются законами логики (А).
Суждение А преобразуется в суждение I, если в посылке объем предиката больше объема субъекта. Напр.: Все яблони – деревья (А). Некоторые деревья – яблони (I).
Суждение Е преобразуется в суждение Е, поскольку термины в нем всегда распределены. Напр.: Ни один олень не является хищником (Е). Ни один хищник не является оленем (Е).
Суждение I преобразуется простым обращением, если в посылке термины не были распределены. Напр.: Некоторые древние греки были философами (I). Некоторые философы были древними греками (I).
Если субъект посылки больше по объему, чем предикат, то производится обращение с ограничением. Напр.: Некоторые хвойные деревья – ели (I). Все ели – хвойные деревья (А).
Суждение О не преобразуется.
Противопоставление предикату – преобразование суждения, при котором субъект и предикат меняются местами, в новый субъект добавляется отрицание, связка меняется на противоположную. Схема преобразования:
А - Е, Е- I, О- I.
Напр.: Все современные подростки – грамотные люди (А). Ни один неграмотный человек не является современным подростком (Е).
Ни один человек не является бессмертным (Е). Некоторые смертные – это люди (I).
Некоторые населенные пункты не являются небольшими городами (О). Некоторые большие города – населенные пункты (I).
4. Категорический силлогизм (выведение следствия) – вид опосредствованного дедуктивного умозаключения. Учение о силлогизме разработал Аристотель. Строится на основе двух посылок. Силлогизм состоит из трех терминов: большего (Р, занимает место предиката в заключении), меньшего (S, занимает место субъекта в заключении) и среднего (М, присутствует в посылках, но отсутствует в заключении).
Напр.:
Все люди (М) смертны (Р)
Сократ ( S )– человек (М)
Сократ (S) смертен (Р)
Категорический силлогизм – умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему.
Силлогизм имеет аксиому, общие правила терминов и посылок, специальные правила фигур.
Аксиома имеет атрибутивную и объемную формулировки. Атрибутивная формулировка: признак признака есть признак вещи. То, что противоречит признаку, противоречит вещи.
Объемная формулировка: то, что утверждается или отрицается относительно всех предметов, составляющих класс, утверждается или отрицается относительно части предметов этого класса..
Правила терминов:
1. В силлогизме должно быть только три термина. Иначе нарушается закон тождества и возникает логическая ошибка – «учетверение термина».
2. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.
3. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
Правила посылок:
1. Хотя бы одна посылка должна быть общим суждением. Из частных посылок вывода не следует.
2. Если одна посылка – частное суждение, то и заключение – частное.
3. Хотя бы одна посылка должна быть положительным суждением. Из отрицательных посылок вывода не следует.
4. Если одна посылка – отрицательное суждение, то и заключение –отрицательное.
Фигуры – разновидности силлогизма, отличающиеся по расположению среднего термина. Выделяют четыре фигуры.
MPPMMPPM
SMSMMSMS
Фигуры имеют модусы. Модусы – это разновидности силлогизма, отличающиеся по качеству и количеству посылок. Модусы бывают правильные и неправильные. Правильные модусы соответствуют правилам фигур, неправильные их нарушают.
1 фигура: большая посылка – общая, меньшая – утвердительная.
Правильные модусы: ААА, ЕАЕ, ЕIО, АII.
Напр.: Все гуманисты (М) – противники войны (Р)
Л. Толстой (S) был гуманистом (М)
Л. Толстой (S) был противником войны (Р).
2 фигура: большая посылка общая, одна из посылок и заключение – отрицательные.
Правильные модусы: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIО.
Напр.: Все религии (Р) основаны на догматах (М)
Ни одна научная теория (S) не основана на догматах (М)
Ни одна научная теория (S) не является религией (Р)
3 фигура: меньшая посылка утвердительная, заключение – частное.
Правильные модусы: АII, ЕАО, IАI, ОАО, ААI, ЕIО.
4 фигура: общеутвердительных заключений не дает. Если большая – утвердительная, то меньшая – общая. Если одна посылка отрицательная, то большая – общая.
Правильные модусы: АII, АЕЕ, IАI, ЕАО, ЕIО.
Напр.: Все мудрые люди (М) стремятся к познанию (Р)
Все мудрые люди (М) счастливы (S)
Некоторые счастливые люди (S) стремятся к познанию (Р).
Напр.: Взятка (Р) – должностное преступление (М)
Должностное преступление (М) – общественно-опасное деяние (S)
Некоторые общественно опасные деяния (S) – взятки (Р).