Противопоставление субъекту - это преобразование категорического суждения, в результате которого субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом - понятие, противоречащее субъекту исходного суждения.
Такой вывод можно осуществить, последовательно применяя обращение исходного суждения, а затем - превращение полученного результата, либо сразу следуя правилам для противопоставления субъекту:
1) для общеутвердительного суждения:
Все S есть Р.
Некоторые Р не есть не-S.
2) для общеотрицательного суждения:
Ни одно S не есть Р.
Все Р есть не-S.
3) для частноутвердительного суждения:
Некоторые S есть Р.
Некоторые Р не есть не-S.
4) для частноотрицательных суждений не используются выводы с применением противопоставления субъекту, так как в процессе этого вывода мы должны были бы сделать обращение частноотрицательного суждения, для которого не применяется вывод посредством обращения.
Пример. «Ни один злой человек не может быть вполне справедливым». Это общеотрицательное суждение (Е). Приводя его к логической форме («Ни одно S не есть Р»), делаем вывод в соответствии с формой противопоставления субъекту для общеотрицательного суждения:
Ни один человек, являющийся злым (S),
не есть человек, который может быть вполне справедливым (Р).
Все люди, которые могут быть вполне справедливыми (Р),
есть люди, не являющиеся злыми (не-S).
• Простой категорический силлогизм: структура, термины, фигуры.
Простой категорический силлогизм — это вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, где S и P связаны средним термином, при соблюдении правил необходимо следует заключение.
В составе категорич. силлогизма имеются две посылки и заключение.
Р — больший термин, это предикат заключения
М — это средний термин. Служит в посылках для связывания S и P и отсутствует в заключении.
S — меньший термин, это субъект заключения.
Все кенгуру есть сумчатые млекопитающие большая посылка
Это животное есть кенгуру-меньшая посылка
Это животное есть сумчатое млекопающее-заключение
Фигуры на стр 207
• Правила простого категорического силлогизма.
Общие правила:
1)Правила терминов:
• В каждом силлогизме должно быть только три термина(S,M,P)
• Средний термин должен быть распределен по крайней мене в одной из посылок
• Термин распределен в заключении, если и только если он распределен в посылках
2)Правила посылок:
• Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения.
• Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным
• Из двух частных посылок нельзя сделать заключение
Специальные правила:
1 фигура: Большая посылка должна быть общей, меньшая — утвердительной
2 фигура: Большая посылка общая и одна из посылок, а также заключение — отрицательные.
3 фигура: Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение — частным.
4 фигура: Общеутвердительных заключений не дает. Если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей. Если одна из посылок отрицат., то большая посылка должна быть общей.
• Индукция. Виды индукции.
Индукция (от лат. inductio — выведение) — процесс логического вывода на основании перехода от частных положений к общим. Среди наиболее важных законов индукции выступают правила доказательства, связывающие причину и следствие:
• всегда, когда возникает причина, возникает и феномен (следствие);
• всегда, когда есть феномен (следствие), ему предшествует причина;
• если варьирует причина, варьирует и феномен;
• если причина имеет дополнительные свойства, то и феномен приобретает дополнительные свойства.
Термин индукция впервые встречается у Сократа. Но индукция Сократа имеет мало общего с современной индукцией. Сократ под индукцией подразумевает нахождение общего определения понятия путём сравнения частных случаев и исключения ложных, слишком узких определений.
Индукция — это когда от отдельных случаев мы переходим к общему суждению. Индукция — это умозаключение, дающее вероятное суждение. Полная индукция — это такое умозаключение, когда общее заключение о всех элементах данного класса делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса. Полная индукция дает достоверное заключение, поэтому она применяется в математических и иных строгих доказательствах. Неполная индукция — это когда мы рассматриваем не все случаи изучаемого явления, а заключение делаем для всех.
Первый вид — индукция через простое перечисление — на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Пример: считали, что все лебеди белые, пока не встретили черного лебедя.
Второй вид — индукция через анализ и отбор фактов — стремление исключить случайность обобщений, т. к. изучаются планомерно отобранные и наиболее типичные предметы разнообразные по времени, способу получения и т. д. Пример: для определения качества рыбных консервов берут банки из разных партий и разных холодильников.
Третий вид — научная индукция — это умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков делается общее заключение обо всех предметах данного класса. Дает достоверный вывод, опирается на всесторонность анализа фактов.
Психология изучает развитие и нарушения индуктивных рассуждений. Движение от единичного к общему знанию анализируется в его обусловленности всеми психическими процессами, строением мыслительной деятельности в целом. Примером экспериментальных исследований индуктивных рассуждений являются опыты с образованием искусственных понятий.
• Понятие и структура умозаключения по аналогии.
Одной из наиболее распространенных форм правдоподобных выводов являются выводы по аналогии.
Аналогия - это недедуктивное умозаключение, в котором суждение о принадлежности признака некоторому объекту выводится на основании его сходства с другим объектом.
Аналогия представляет собой переход к знанию той же степени общности, то есть от единичных суждений к единичным, от частных - к частным, от общих - к общим.
Основанием умозаключений по аналогии служит сходство (аналогия) предметов, их свойств и отношений. Сходство предметов определяется двумя факторами:
1) числом признаков, общих для этих предметов;
2) степенью существенности этих признаков.
Пример. Предметы «стул» и «письменный стол» имеют много общих признаков: это предметы мебели, они могут быть изготовлены из одного материала, могут иметь четыре ножки, всегда имеют плоскую горизонтальную поверхность и т.д. Однако все эти признаки, кроме признака «быть предметом мебели», являются несущественными. Зато стул и письменный стол отличаются своими существенными признаками: стул предназначен для сидения, стол – для письма; стул имеет спинку, стол не имеет и т.д. Таким образом, стол и стул похожи, по преимуществу, в несущественных признаках и различаются существенными. Следовательно, нельзя говорить о таком их сходстве, которое могло бы служить основанием выводов по аналогии.
В структуру аналогии входят следующие суждения:
1) суждение о наличии основания аналогии у образца;
2) суждение о наличии основания аналогии у субъекта;
3) суждение о наличии переносимого признака у образца;
4) суждение о наличии переносимого признака у субъекта.
• Структура и виды доказательства. Способы опровержения.
Доказательство - это логическое рассуждение, в процессе которого подтверждается или опровергается истинность какой-либо мысли с помощью других положений, проверенных практикой. Путем доказательства совершается переход от вероятного, недостоверного знания к достоверному. Его назначение - служить сверкой теоретических положений и выводов с реальной действительностью.