ЗАДАНИЯ ПО КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ «ИНФОРМАТИКА»
По разделу «АЛГОРИТМЫИ ПРОГРАММЫ»
Чичко Александр Николаевич (телефон служебный 3-31-05-46)
Консультации по понедельникам с 1530 – 1830
5. Задания для КУРСОВОГО ПРОЕТИРОВАНИЯ
Оформление заданий
Каждое из заданий должно быть оформлено в виде твердой копии, которая включает:
1) постановку задачи;
2) алгоритм решения задачи с пояснениями;
3) программу решения задачи с комментариями;
4) результаты расчетов (можно частично);
5) графики и рисунки, если необходимо;
6) выводы.
Задача 5.1. Задачи по разработке алгоритмов и программ с использованием разветвляющихся процессов
Постановка задачи 5.1. Разработать алгоритм и программу для вычисления функции Z (x), заданной интервально на различных промежутках. Если функция Z (x) неопределена при каких-либо значениях x, то в программе необходимо предусмотреть вывод сообщения «При x = … функция неопределена» и вывести значение x. Общий вид задания функции
Функция представлена в табл. 5.1, а варианты заданий – в табл. 5.2.
Таблица 5.1
Индекс i -й функции | |
Таблица 5.2
Номер варианта | Комбинация интервальной функции Z (x) | Формула для вычисления ограничений Z (x) |
Значения a, b, c, d вычисляются по формулам
, , ,
где n – номер варианта.
Таким образом, студент, выполняющий 4-й вариант, должен разработать алгоритм и программу для вычисления функции Z (x):
где ,
,
,
,
.
Значения параметров вычисляются как , , .
Задача 5.2. Задачи по разработке алгоритмов и программ с использованием циклических процессов
Постановка задачи 5.2. Разработать алгоритм и программу вычисления функции С (x 1, x 2, x 3, x 4), зависящей от четырех переменных x 1, x 2, x 3, x 4, которые изменяются по различным законам. Значения переменных x 1, x 2, x 3, x 4 задаются на основе формул
x 1 = 5 n; 25 n (0,5 n);
x 2 = n + 1; n + 10 (0,1 n);
x 3 = 8 + n; n 2; n 2 + 3; n 2 + 0,4;
x 4 = n – 1; (n – 2)2; n + 0,8; n + 20;
где n – вариант задания.
Вид функции С (x 1, x 2, x 3, x 4) выбирается из табл. 5.1 (i – вариант) при условии a = 1, b = 1, c = 1, d = 1, где каждое из слагаемых зависит от своей переменной. В программе необходимо предусмотреть вычисление значений С (x 1, x 2, x 3, x 4) для всех комбинаций x 1, x 2, x 3, x 4. Обязательно предусмотреть полный перебор x 1, x 2, x 3, x 4. Вычислить сумму всех С (x 1, x 2, x 3, x 4) и вывести ее на монитор. В программе организовать вывод x 1, x 2, x 3, x 4> для которых выполняется условие
–(20 n + 1) £ С (x 1, x 2, x 3, x 4) £ (20 + 1).
Таким образом, для 4-го варианта необходимо написать программу по вычислению функции
С (x 1, x 2, x 3, x 4) = ,
где x 1 = 5·4; 25·4 (0,5·4) = 20; 100 (2);
x 2 = 4 + 1; 4 + 10 (0,1·4) = 5; 14 (0,4);
x 3 = 8 + 4; 16; 16 + 3; 16 + 0,4 = 12; 16; 19; 16,4;
x 4 = 4 – 1; (4 – 1)2; 4 + 0,8; 4 + 20 = 3; 9; 4,8; 24.
Переменные и заданы с равномерными шагами 2 и 0,4, а и – массивами из четырех значений. Вывод С (x 1, x 2, x 3, x 4) при условии
–(20·4 + 1) £ С (x 1, x 2, x 3, x 4) £ (20·42 + 1).
Внимание. Если значение функции С (x 1, x 2, x 3, x 4) неопределено при какой либо комбинации x 1, x 2, x 3, x 4, то на экран монитора вывести x 1, x 2, x 3, x 4, при которых С (x 1, x 2, x 3, x 4) не определена, и вывести фразу «C – не определена».
Задача 5.3. Задачи по разработке алгоритмов и программ для обработки матриц
Постановка задачи 5.3. Разработать алгоритм и программу для нахождения максимального и минимального элементов матрицы Z размером 30 × 30 и их индексов (i, j). Экстремальные значения Z следует искать среди элементов, для которых выполняются условия
Элементы матрицы zij формируются исходя из условий
где n – номер варианта;
, – функции, взятые из табл. 5.1 в соответствии с вариантом n.
Функция зависит от x, a, b, c, d (табл. 5.1), которые определяются как x = n (i + j), a = n·i, b = n (i + 1), c = n·j, d = n (j + 1), где n – номер варианта. Если значение (x) не определено при заданных x, a, b, c, d, то zij = 0.
Таким образом, для 4-го варианта задача конкретизируется следующим образом. Разработать алгоритм и программу нахождения максимального и минимального элементов матрицы Z:
x = 4(i + j), a = 4 i, b = 4(i + 1), c = 4 j, d = 4(j + 1).
В программе организовать вывод максимального и минимального элементов, а также их индексов i и j в файл a.lst.
Задача 5.4. Задачи по разработке алгоритмов и программ для вычислений сложных сумм
Постановка задачи 5.4. Разработать алгоритм и программу вычисления функции Z (x) = sin[ S × F (x)] в интервале x Î[–100, 100] с шагом D x = 0,5. Величина S определяется как сумма, заданная в табл. 5.3, а . Функция F (x) берется из табл. 5.1 в соответствии с вариантом задания. Значения a, b, c, d определяют как a = nx, b = (n + 1) x, c = cos(nx),
d = sin(nx). В программе организовать вывод x, Z (x) в соответствии с условиями, накладываемыми на Z (x). Если выполняется условие
1 – cos(n) < Z (x) < sin(n + 1), то x и Z (x) выводятся в файл An. ls t (n – вариант задания). Если выполняется условие 2 – cos() < Z (x) < sin( + 1), то x и Z (x) выводятся в файл Bn. ls t. Если выполняются одновременно оба условия, то вывод x и Z (x) производится в файл Сn. ls t. Если не выполняется ни одно из условий, то вывод x и Z (x) происходит в файл Dn. ls t. При выводе можно ограничиться двадцатью значениями x и Z (x) в каждом из файлов.
Таким образом, для 4-го варианта необходимо вычислить функцию
,
где a = 4 x, b = 5 x, c = cos(4 x), d = sin(4 x).
Величина S определена как
, где .
Определить Z (x) в интервале x = –100; 100 (0,5). Запись Z (x), x в файлы по условиям
cos(4) < Z (x) < s i n(5) Þ An. ls t;
cos(16) < Z (x) < s i n(18) Þ Bn. ls t;
cos(4) < Z (x) < s i n(5) и cos(4) < Z (x) < sin(5) Þ Cn. ls t;
невыполнение условий Þ Dn. ls t.
Если функция Z (x) не определена для данного x, то принять Z (x) = 1.
Таблица 5.3
Вариант | Вид функции | Вари-ант | Вид функции |
Окончание табл. 5.3