Магнитное поле синхронной машины при нагрузке

При нагрузке синхронной машины ток статора создает свое магнитное поле. Большая часть этого поля замыкается через ротор и, взаимодействуя с магнитным полем возбуждения, определяет все основные свойства и характеристики синхронной машины. Процесс такого взаимодействия называется реакцией якоря. А поле статора, участвующее в этом взаимодей­ствии, называют полем реакции якоря. Рассмотрим поле реакции якоря при симметричной нагрузке синхронной машины.

Пусть машина работает в генераторном режиме. Обмотку статора изобразим в виде зубцового слоя с плотно уложенными проводниками (рис. 5.7). Фазы обмотки представим их магнитными осями.

Рис.5.7

Ротор вращается с частотой n =60 f ₁/p против часовой стрелки. Принимая допущение о том, что МДС об­мотки возбуждения F _f и созданный ею маг­нитный поток Ф _f являются синусоидаль­ными пространственными волнами, изобра­зим их в виде вращающихся векторов на комплексной плоскости. Совместим вещест­венную ось комплексной плоскости с осью фазы А, тогда, согласно рис. 5.7, векторы F _f и Ф _f можно записать в виде

где F _f и Ф _f - действующие значения первых гармоник МДС и потока возбуждения.

При вращении ротора поток Ф _f индуцирует в обмотке статора ЭДС E₀, изображаю­щий вектор которой

Согласно этому выражению вектор ЭДС E₀ отстает от вектора потока Ф _f на 90°. Под действием ЭДС E₀ по обмотке статора потечет ток I₁, сдвинутый относительно ЭДС E₀ на угол ψ₁,

Проекции этого тока на фазные оси ABC дают мгновенные значения токов в фазах статора

Как было показано в главе 3, симметричная система трехфазных токов образует результирующую МДС, первая пространственная гармоника которой представляет собой бегущую волну,

Положение максимума этой волны определяется пространственным углом α = ωt - ψ, соответствующим на комплексной плоскости положению изображающего вектора тока I₁. Следовательно, синусоидальную пространственную волну результирующей МДС обмотки статора можно представить на комплексной плоскости изображающим вектором, совпадаю­щим по фазе с вектором тока I₁,

Система изображающих векторов позволяет наглядно проиллюстрировать характер взаимодействия поля реакции якоря с полем возбуждения. На рис. 5.8 представлены векторные диаграммы при различном характере нагрузки.

Рис.5.8

Если ток статора I₁ совпадает по фазе с ЭДС Eo, то вектор МДС реакции якоря F₁ от­стает от МДС обмотки возбуждения на угол 90°. Такую реакцию якоря при активной нагруз­ке называют поперечной реакцией якоря. Если ток I₁ отстает от ЭДС Eo на угол ψ₁ (активно-индуктивная нагрузка), то МДС реакции якоря F₁ будет отставать от МДС обмотки возбуждения F _f на угол 90°+ψ₁. При этом говорят, что реакция якоря носит размагничи­вающий характер, так как проекция вектора F₁ на ось d направлена навстречу вектору F _f. Если ток I₁ опережает ЭДС Ёo на угол ψ (активно-емкостная нагрузка), то вектор F₁ будет отставать от вектора F _f на угол 90^o – ψ₁. В этом случае реакция якоря носит намагничи­вающий характер, так как проекция F₁ на ось d направлена согласно с вектором F _f

Приведенный анализ дает качественную картину процесса взаимодействия поля реакции якоря с полем возбуждения. Для количественной оценки результатов такого взаимодействия не­обходимо знать закон распределения магнитного поля реакции якоря в воздушном зазоре.

В неявнополюсной машине определение закона распределения магнитного поля реак­ции якоря не представляет затруднений. Поскольку зазор неявнополюсной машины практи­чески не меняется, то кривая распределения магнитного поля реакции якоря повторяет кривую распределения МДС F_1рез независимо от того, какое положение занимает волна МДС относительно ротора. В этом случае магнитную индукцию поля реакции якоря, как и МДС, можно представить на комплексной плоскости в виде вращающегося вектора:

Рис.5.9

В явнополюсных машинах воздушный зазор не­равномерный, поэтому характер распределения поля реакции якоря будет зависеть от положения оси поля относительно ротора (то есть от угла ψ₁). Это обстоя­тельство существенно затрудняет расчет поля реакции якоря. Для упрощения расчета применяют принцип на­ложения, в соответствии с которым поле реакции якоря определяется как сумма двух полей от составляющих МДС F₁ по осям симметрии ротора d и q (рис.5.9),

Удобство разложения исходного вектора МДС F₁ на составляющие по осям d и q со­стоит в том, что для определения результирующего поля достаточно построить всего две картины поля: поле реакции якоря по продольной оси (ψ₁ = ±90°) и поле реакции якоря по поперечной оси (ψ₂ = 0). Кривые распределения магнитных индукций этих полей при сину­соидальном распределении МДС представлены на рис. 5.10.

Такой метод расчета магнитного поля реакции якоря явнополюсной машины получил название метода двух реакции.

Распределение магнитных индукций поля реакции якоря по осям d (рис. 5.10, а) и q (рис.5.10б) имеет существенно несинусоидальный характер, но форма кривых не зависит от характера нагрузки синхронной машины, так как положение полей B_ad и B_aq относительно

ротора остается неизменным.

Рис.5.10

При анализе рабочих процессов синхронной машины рассматривают лишь первые пространственные гармоники этих полей, полагая, что ЭДС обмотки статора от высших гармо­ник подавляются соответствующим выбором распределения и укорочения шага обмотки.

Амплитуды первых гармонях пола реакции якоря получают, разлагая действительную кривую поля в ряд Фурье:

где k_d, k_q - коэффициенты формы поля продольной и поперечной реакции якоря.

Коэффициенты k_d и к_q так же, как и коэффициент формы поля обмотки возбуждения k _f явнополюсной машины, зависят от геометрических размеров магнитной цепа на участке воздушного зазора:

Эти зависимости могут быть получены на основе расчета магнитного поля реакции якоря. Они приводятся в руководствах по проектированию синхронных машин.