КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
По дисциплине
«КОНСТРУКЦИЯ И ПРОЧНОСТЬ
АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ»
Заочный факультет. Дата рег. _____________ №___________________
Студент Кустов Сергей Александрович.
Курс 4 группа № _________________________________________
Учебный шифр 990171 Вариант.
Оценка __________________________ «_____» _______________2013г.
Преподаватель рецензент каф.№ 24_______________________________
_________________________
Санкт-Петербург
Оглавление
| 1. Введение …………………………………………………………………. 2. Анализ статической прочности ………………………………………… 3. Анализ динамической прочности ……………………………………… 4. Список использованной литературы…………………………………… | стр. 2 стр. 4 стр. 8 стр.11 |
Введение
Теоретические расчёты прочностных характеристик элементов конструкции при производстве авиационных двигателей имеют важную практическую роль, ибо используя современные методы расчёта напряжений в элементах конструкций, уже на этапе проектирования можно с высокой степенью точности определить части элементов, испытывающие наибольшие напряжения и, соответственно, наиболее подверженные риску разрушения. Одним из передовых методов является метод конечных элементов, суть которого заключается в «разбивании» детали воображаемыми плоскостями на конечное число достаточно малых элементов определённой формы.
В своих расчётах мы используем значительно упрощённый метод определения прочности, исключительно для понимания самого принципа расчёта, и кроме того предназначенный исключительно для идеальных условий, чего в практике не бывает.
Теоретическая часть анализа статической прочности рабочей лопатки первой ступени турбин ГТД.
Решение данной задачи начинается с определения напражений в рабочей лопатке, возникающих от действия центробежных сил.При этом используется вывод зависимости, вывод которых приведён в учебном пособии, для экспоненциального закона изменения площади сечения лопатки по её высоте. При расчёте шаг изменения радиуса выбран таким образом, чтобы по всей длине пера лопатки напряжения определялись минимум в 6 точках.
Все используемые формулы приведены в расчётной части проекта.
| АНАЛИЗ СТАТИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ | |||||
| ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ | |||||
| Наименование | Обозначение | Величина | Ед.измерения | ||
| Тип двигателя | ТВ2-117 | . | |||
| Материал лопатки | ЖС-6К | ||||
| Плотность материала лопатки | ρ | кг / м 3 | |||
| Продолжительность использования | Ƭ | ч | |||
| Мин.допустимый коэфф. запаса прочности | Кminзп | 1,3 | |||
| Частота вращения | nвзл | об / мин | |||
| Внутренний радиус | R1 | 0,095 | м | ||
| Наружний радиус | R2 | 0,135 | м | ||
| Площадь сечения у корневой части | F1 | 0,000050 | м2 | ||
| Площадь сечения у концевой части | F2 | 0,000027 | м2 | ||
| Масса бандажной полки | mп | 0,012 | кг | ||
| Температура газа на входе в турбину | Т*г | °К | |||
| Расчёт напряжения от центробежных сил: | σц = | ρω2 | [ К r + 1 - (K R2 + 1) e K (r-R) ] | ||
| К2 | |||||
| Расчёт напряж. от ЦС на бандажную полку: | σцп = | mn R2 ω2 | , где: | ||
| F1 e -K (r-R) | |||||
| ω = | π nвзл | угловая скорость враще- | |||
| ния ротора, 1/с | |||||
| К = | ln F1/F2 | показатель в экспоненци- | |||
| R2 - R1 | альном законе изменения | ||||
| площади сечения по высо- | |||||
| те лопатки, 1/м | |||||
| r - | значение радиуса сечения лопатки, в | ||||
| котором определяется напражение, м | |||||
| (R2 ≥ r ≥ R1) | |||||
| h = | R2 - R1 | -шаг изменения радиуса, | |||
| z - 1 | где z- число расчётных | ||||
| сечений | |||||
| Расчёт изгибающих напряжений от действия | σиз = | ||||
| газовых сил: | m σц | - m для бандажной лопатки | |||
| m = 0,25 | |||||
| σ∑ = | |||||
| Суммарные действующие напряжения: | σц + σцп + σиз |
Расчёт статической прочности.
| r1= | 0,095 | σц1 = | 135 381 954,08 | σцп1 = | 162 550 886,98 | σиз1= | 33 845 488,52 | |||
| r2= | 0,103 | σц2 = | 119 336 285,84 | σцп2 = | 183 869 879,58 | σиз2= | 29 834 071,46 | |||
| r3= | 0,111 | σц3 = | 98 452 491,60 | σцп3 = | 207 984 916,27 | σиз3= | 24 613 122,90 | |||
| r4= | 0,119 | σц4 = | 72 096 037,94 | σцп4 = | 235 262 705,86 | σиз4= | 18 024 009,49 | |||
| r5= | 0,127 | σц5 = | 39 549 170,62 | σцп5 = | 266 118 052,02 | σиз5= | 9 887 292,66 | |||
| r6= | 0,135 | σц6 = | 0,00 | σцп6 = | 301 020 161,07 | σиз6= | 0,00 |
| σ∑1 = | 331 778 329,57 |
| σ∑2 = | 333 040 236,88 |
| σ∑3 = | 331 050 530,77 |
| σ∑4 = | 325 382 753,28 |
| σ∑5 = | 315 554 515,30 |
| σ∑6 = | 301 020 161,07 |
| k = | 15,405 | ||||||||||||
| Ω= | 2239,87 | ||||||||||||
| Распределение температуры по высоте пера лопатки: | |||||||||||||
| Т*г= | tл = | Т*г [0,370( | r - R1 | )- | 0,234( | r - R1 | )2+ | 0,8] | |||||
| R2 - R1 | R2 - R1 | ||||||||||||
| tл1 = | 677,60 | ||||||
| tл2 = | 732,35 | ||||||
| tл3 = | 771,24 | ||||||
| tл4 = | 794,28 | ||||||
| tл5 = | 801,47 | ||||||
| tл6 = | 792,79 | ||||||
| Характеристика длительной прочности жаропрочного сплава, при tл ≤ 850 °C | |||||||
| σдоп = | 2051,5 - 1,724 tл - lg Ƭ (324,5 - 0,511 tл) | ||||||
| σдоп1= | 926,82 | (МПа) | 926 824 800,00 | (Па) | |||
| σдоп2= | 888,39 | (МПа) | 888 390 243,84 | (Па) | |||
| σдоп3= | 861,09 | (МПа) | 861 086 487,36 | (Па) | |||
| σдоп4= | 844,91 | (МПа) | 844 913 530,56 | (Па) | |||
| σдоп5= | 839,87 | (МПа) | 839 871 373,44 | (Па) | |||
| σдоп6= | 845,96 | (МПа) | 845 960 016,00 | (Па) | |||
| Коэффициент запаса прочности: | Кзп = | σдоп | |||||
| σ∑ | |||||||
| Кзп1 = | 2,79 | ||||||
| Кзп2 = | 2,67 | ||||||
| Кзп3 = | 2,60 | ||||||
| Кзп4 = | 2,60 | ||||||
| Кзп5 = | 2,66 | ||||||
| Кзп6 = | 2,81 |
Кривая прочности по высоте (радиусу) лопатки.
ВЫВОД
Коэффициент запаса прочности позволяет использование данной лопатки в заданных условиях. Наименьший запас прочности на радиусе 0,115 (средняя часть пера).
Теоретическая часть анализа динамической прочности рабочей лопатки первой ступени турбин ГТД.
Для анализа динамической прочности рабочей лопатки строится частотная диаграмма с графиками изменения частот собственных колебаний рабочей лопатки и частот изменения возмущающих сил в зависимости от частоты вращения ротора ГТД.
Прежде всего определяются частоты собственных колебаний рабочей лопатки по первым трём изгибным формам, так как считается, что при наличии резонансов по трём первым изгибным формам выход действующих напряжений за предел усталостной прочности материала является наиболее вероятным.
| АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ | ||||
| ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ | ||||
| Наименование | Обозначение | Величина | Ед.измерения | |
| Тип двигателя | ТВ2-117 | . | ||
| Материал лопатки | ЖС-6К | |||
| Модуль упругости материала | Е | 2,24 х 1011 | Н / м2 | |
| Плотность материала лопатки | ρ | кг / м 3 | ||
| Продолжительность использования | Ƭ | ч | ||
| Мин.допустимый коэфф. запаса прочности | Кminзп | 1,3 | ||
| Частота вращения ротора на режиме малого газа | nмг | 13 200 | об / мин | |
| Частота вращения ротора на взл.режиме | nвзл | 21 400 | об / мин | |
| Внутренний радиус | R1 | 0,095 | м | |
| Наружний радиус | R2 | 0,135 | м | |
| Площадь сечения у корневой части | F1 | 0,000050 | м2 | |
| Площадь сечения у концевой части | F2 | 0,000027 | м2 | |
| Масса бандажной полки | mп | 0,012 | кг | |
| Температура газа на входе в турбину | Т*г | °К | ||
| Длина лопатки | l | 0,040 | м | |
| Хорда лопатки | b | 0,0160 | м | |
| Максимальная толщина профиля | δ | 0,004 | м | |
| Макс.расст. от хорды до средней линии профиля | Δ | 0,006 | м | |
| Число лопаток соплового аппарата 1 ст.турбины | Zса | |||
| Число форсунок в камере сгорания | ZФ | |||
| Определение частоты собственных колебаний по | f1= | a | √ | E J1 | , где: | |||||||||||||||||||||||||||||
| первой изгибной форме: | ℓ2 | ρ F1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| а - коэфф.учитывающий степень изменения площади сечения рабочей лопатки по высоте; | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| а= | 1,0792 | а= | 0,709626512 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1,9808-[ | F1 F2 | ] | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| F1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ℓ - | длина рабочей лопатки; | ℓ= | 0,040 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Е - | Модуль упругости материала лопатки; | 224 000 000 000,00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| J - | момент инерции корневого сечения рабочей лопатки в направлении минимальной жёсткости; | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| J1= | b δ (0,04 δ2 + 0,03 Δ2) | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| J1= | 0,0000000001101 | = | 11,01 х 10-11 | (м4) | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Отсюда: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| f1= | 3482,2 | (Гц) | f2= | 6442,1 | (Гц) | f3= | 12187,8 | (Гц) | ||||||||||||||||||||||||||
| 7486,8 | (Гц) | 13928,9 | (Гц) | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Частоты возмущающих сил: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| fвозмСА = | zса n | - частота возмущающей силы, вызв.наличием сопловых аппаратов | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| fвозмф = | zф n | - частота возмущающей силы, вызв.наличием форсунок | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| fвозмСА мг= | 10 120,00 | (1/с) | fвозмфмг = | 1 540,00 | (1/с) | |||||||||||||||||||||||||||||
| fвозмСА взл= | 16 406,67 | (1/с) | fвозмфвзл = | 2 496,67 | (1/с) | |||||||||||||||||||||||||||||
Частотная диаграмма
Вывод:
Частота возмущённых колебаний от сопловых аппаратов совпадает с собственными колебаниями лопатки в диапазоне частот вращения ротора на режимах от 16000 до 18200 оборотов в минуту, следовательно, лопатка не соответствует требованиям динамической прочности.
Список используемой литературы:
1. Соловьёв Б.А., Куландин А.А,Макаров Н.В. и др. «Устройство и лётная эксплуатация силовых установок. М., Транспорт,1990.
2. Руководство по лётной эксплуатации вертолёта Ми-8 М., Воздушный транспорт, 1986.