1. Измерительные шкалы
2. Методы описательной статистики
Статистика широко использует методы математической науки, прежде всего теорию вероятностей, математическую статистику, математический анализ.
Однако множественность и специфичность объектов социальной статистики предопределили своеобразие методологической базы.
При проведении статистического исследования применяются статистические методы, под которыми понимают общие правила и приемы, образующие четыре последовательные стадии статистического исследования:
1) массовое статистическое наблюдение, то есть сбор первичного статистического материала;
2) сводка результатов наблюдения в подлежащие изучению статистические совокупности;
3) исчисление обобщающих статистических показателей;
4) анализ полученных данных.
В процессе измерения свойств социальных явлений возникает необходимость решать задачи качественно-количественного анализа, так как оценивается качественные и количественные свойства социальных объектов. Сложность заключается в том, что качественные характеристики не имеют установленных эталонов измерения. Возникает необходимость конструировать их в соответствии с природой изучаемого объекта.
Измерительные шкалы.
Применяют различные классификации измерительных эталонов. Наиболее распространенная классификация та, в которой шкалы упорядочены, по мере повышения их способности удовлетворять требованиям более многообразных операций с числами. Выделяют номинальные шкалы и метрические.
Номинальные шкалы:
1. Номинальная шкала (неупорядоченная шкала наименований).
2. Частично упорядоченная номинальная шкала.
3. Порядковая шкала или полностью упорядоченная ординарная шкала (ранговая шкала).
Метрические шкалы:
4. Интервальная шкала или шкала равных интервалов.
5. Идеальная или абсолютная шкала (шкала пропорциональных отрезков).
Номинальные шкалы.
Простая номинальная шкала. Это шкала, классифицирующая по названию: nomen (лат.) - имя, название. Название не измеряется количественно, оно лишь позволяет отличить один объект от другого или одного субъекта от другого. Номинативная шкала - это способ классификации объектов или субъектов, распределения их по ячейкам классификации. Эта шкала устанавливает отношения равенства между явлениями, которые включены в один класс, группирует по классам свойств. Шкала неупорядоченная.
Простейший случай номинативной шкалы - дихотомическая шкала, состоящая всего лишь из двух ячеек, например: ″имеет братьев и сестер - единственный ребенок в семье″; ″иностранец - соотечественник; ″проголосовал ″за″ - проголосовал ″против″″ и т.п.
Операции с числами для номинальной шкалы.
1. Нахождение частот распределения по пунктам шкалы с помощью процентирования или в натуральных единицах. Нетрудно подсчитать численность каждой группы и отношение этой численности к общему ряду распределения (частоты).
2. Поиск средней тенденции по модальной частоте. Модальной (Мо) называют группу с наибольшей численностью. Эти две операции дают представление о распределении социальных характеристик в количественных показателях. Его наглядность повышается отображением в диаграммах.
3. Самым сильным способом количественного анализа является установление взаимосвязи между рядами свойств, расположенных неупорядоченно. С этой целью составляют перекрестные таблицы. Помимо простой процентовки в таблицах перекрестной классификации можно подсчитать критерий сопряженности признаков по Пирсону.
Частично упорядоченная шкала. Эта шкала служит для установления отношений равенства между явлениями в каждом классе и отношений последовательности в терминах ″>″ или ″<″ между несколькими классами. Обычно используется как промежуточный этап при разработке полностью упорядоченных шкал.
Операции с числами для данной шкалы.
1. Все операции, перечисленные для неупорядоченной номинальной шкалы.
2. С каждым из полностью упорядоченных отрезков ряда можно обращаться как с полностью упорядоченной шкалой наименований. Полученные по отрезкам данные сравнивают в однозначных показателях по модальным группам или коэффициентов корреляции рангов.
Порядковая шкала. Полностью упорядоченная шкала наименований устанавливает отношения равенства между явлениями в каждом классе и отношения последовательности в понятиях больше, меньше между всеми без исключения классами. Если в шкале наименований было безразлично, в каком порядке мы расположим классификационные ячейки, то в порядковой шкале они образуют последовательность от ячейки "самое малое значение" к ячейке "самое большое значение" (или наоборот). В порядковой шкале мы не знаем истинного расстояния между классами, а знаем лишь, что они образуют последовательность.
Упорядоченные номинальные шкалы общеупотребимы при опросах общественного мнения. С их помощью измеряют интенсивность оценок каких-то свойств, суждений, событий, степени согласия или несогласия с предложенными утверждениями. Весьма часто употребляемая разновидность шкал этого типа - ранговые. Они предполагают полное упорядочение каких-то объектов.
Операции с числами.
Так как, интервалы в шкале не равны, числа обозначают лишь порядок следования признаков. И операции с числами - это операции с рангами, но не с количественным выражением свойств в каждом пункте.
1. Числа поддаются монотонным преобразованиям: их можно заменить другими с сохранением прежнего порядка. Так вместо ранжирования от 1 до 5 можно упорядочить тот же ряд в числах от 2 до10. Отношения между рангами останутся неизменными.
2. Суммарные оценки по ряду упорядоченных номинальных шкал - хороший способ измерять одно и то же свойство по набору различных индикаторов.
3. Для работы с материалом, собранным по упорядоченной шкале, можно использовать, оценку средней тенденции и оценку разброса данных.
4. Наиболее сильный показатель для таких шкал - корреляция рангов по Спирмену или по Кендаллу. Ранговые корреляции указывают на наличие или отсутствие функциональных связей в двух рядах признаков, измеренных упорядоченными шкалами.
5. Применяются непараметрические критерии.
Метрические шкалы
Метрическая шкала равных интервалов. Класс метрических шкал, в отличие от номинальных, устанавливает отношение между пунктами, не просто в понятиях больше - меньше, но позволяет фиксировать величину интервала.
Шкала интервалов представляет собой полностью упорядоченный ряд с измеренными интервалами между пунктами, причем отсчет начинается с произвольно выбранной величины. Принцип построения большинства интервальных шкал построен на известном правиле "трех сигм": примерно 97,7-97,8% всех значений признака при нормальном его распределении укладываются в диапазоне М±3σ. Можно построить шкалу в единицах долей стандартного отклонения, которая будет охватывать весь возможный диапазон изменения признака, если крайний слева и крайний справа интервалы оставить открытыми.
Операции с числами в интервальной метрической шкале.
1. Точка отсчета на шкале выбирается произвольно.
2. Применяются все методы описательной статистики (оценка средних величин, оценка разброса данных).
3. Применяются все параметрические и непараметрическиекритерии. Можно использовать коэффициент парной корреляции Пирсона и коэффициенты множественной корреляции, что может предсказать изменения в одной переменной в зависимости от изменений в другой или в целом ряде переменных.
Шкала пропорциональных оценок. Идеальная или абсолютная метрическая шкала, отсчет начинается с экспериментально установленного нулевого пункта. Применимы все операции с числами.
Идеальные метрические шкалы применяются для измерения некоторых физиологических и психических свойств человека. В социологии такие шкалы используются для измерения протяженностей во времени и пространстве, для отсчета натуральных единиц.