Учебный предмет: “Прикладная математика” Семестр II
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
Тема “РЯДЫ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА”
Вариант №5
| 1. Найти интервал сходимости степенных рядов. | |
а)  ,
| б) 
|
2. Разложить функцию в ряд Фурье на отрезке 
| |
а) 
|
3. Классическое определение вероятности
В коробке 13 шариков: 6 белых, 4 красных, 3 синих. Наугад берут 3 из них. Найти вероятности:
а) того, что все шарики одного цвета;
б) все шарики разного цвета;
в) хотя бы один шарик красный.
| 4. Дискретные случайные величины | ||||||||||||
Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:
Вычислить: | ||||||||||||
| 5. Непрерывные случайные величины | ||||||||||||
Функция распределения непрерывной случайной величины  имеет вид:
 
Вычислить:  ,  ,  ,  .
|
, 
, 
, 
.
Донбасская национальная академия строительства и архитектуры
Учебный предмет: “Прикладная математика” Семестр II
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
Тема “РЯДЫ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА”
Вариант №6
| 1. Найти интервал сходимости степенных рядов. | |
а)  ,
| б) 
|
2. Разложить функцию в ряд Фурье на отрезке 
| |
а)  , по косинусам
|
3. Классическое определение вероятности
В коробке 2 красных, 1 черный, 8 белых и 4 синих шарика. Наугад берут 3 из них. Найти вероятности:
а) того, что все шарики одного цвета;
б) все шарики разного цвета, но нет черного.
| 4. Дискретные случайные величины | ||||||||||||
Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:
Вычислить: | ||||||||||||
| 5. Непрерывные случайные величины | ||||||||||||
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
Вычислить: , , , .
|
, 
, 
, 
, 
, 
.
Донбасская национальная академия строительства и архитектуры
Учебный предмет: “Прикладная математика” Семестр II
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
Тема “РЯДЫ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА”
Вариант №7
| 1. Найти интервал сходимости степенных рядов. | |
а)  ,
| б) 
|
2. Разложить функцию в ряд Фурье на отрезке 
| |
а) 
|
3. Классическое определение вероятности
В коробке находится 7 красных и 6 зеленых шарика. Наугад берут 4 шарика. Найти вероятности того, что среди этих шариков будет:
а) 2 красных шарика;
б) 1 красный шарик.
| 4. Дискретные случайные величины | ||||||||||||
Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:
Вычислить: | ||||||||||||
| 5. Непрерывные случайные величины | ||||||||||||
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
Вычислить: , , , .
|
, 
, 
.
Донбасская национальная академия строительства и архитектуры
Учебный предмет: “Прикладная математика” Семестр II
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
Тема “РЯДЫ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА”
Вариант №8
| 1. Найти интервал сходимости степенных рядов. | |
а)  ,
| б) 
|
|
2. Разложить функцию в ряд Фурье на отрезке
| |
а) 
|
3. Классическое определение вероятности
Из партии, в которой 27 детали без дефектов и 4 с дефектами, берут наугад 3 детали. Найти вероятность того, что:
а) все три детали без дефектов;
б) хотя бы одна деталь без дефектов.
| 4. Дискретные случайные величины | ||||||||||
Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:
Вычислить: | ||||||||||
| 5. Непрерывные случайные величины | ||||||||||
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
Вычислить: , , , .
|
, 
, 
.