СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ.....................................................................................4
1. ЭМПИРИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ГРУППИРОВКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ.................................................7
1.1. Понятие группировки статистических данных……………….7
1.2. Построение статистического ряда распределения. Характеристика каждого этапа……………………….……………….8
2. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ВЫБОРОЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ………………………………………………………13
3. ЗАКОН НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ………………….16 4. ЧИСЛОВЫЕ ВЫБОРОЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ……………18
4.1. Меры центральной тенденции..................................................18
4.2. Характеристики рассеяния ……………………………………22
4.3. Нормированное отклонение …………………………………..25
5. ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ………………………………………………….. 26
5.1. Границы доверительного интервала……………..…………. 27
5.2. Определение необходимого объема выборки для
получения оценок заданной точности ……………………………... 29
6. Использование корреляционно-регрессионного анализа для обработки эмпирических данных……30
6.1. Построение и анализ корреляционного поля………………. 32
6.2. Расчет коэффициента корреляции Пирсона…………………34
6.3. Анализ взаимосвязи ранжированных признаков………….. 37
6.4. Оценка статистической достоверности коэффициента корреляции..…………………………………………………………....41
6.5. Линейная парная регрессия: сущность, оценка параметров..43
7. КРИТЕРИИ ЗНАЧИМОСТИ И ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ………... 46
7.1. Уровни значимости…………………………………………….47
7.2. F– критерий Фишера…….…………....................................... 48
7.3. t - критерий Стьюдента………….……………………………..49
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ……………………52
ПРИЛОЖЕНИЕ ………………………………………………………53
ПРЕДИСЛОВИЕ
Слово " метрология " в переводе с древнегреческого означает "наука об измерениях" (метрон — мера, логос — слово, наука). В настоящее время все более широкое применение измерений отмечается в спортивной науке и практике. При этом используются почти все существующие виды измерений (радиоэлектронные, биофизические, биохимические и др.) для решения задач комплексного контроля и управления процессом подготовки спортсменов, а также занимающихся массовыми формами физического воспитания.
Очевидно, без применения методов математической статистики невозможна обработка экспериментальных данных, формулировка выводов, имеющих прикладное значение в планировании подготовки спортсменов и физкультурников [8]. Для построения дальнейшего логического рассказа в значении математической статистики и вопросах, которые она решает в области физической культуры и спорта, введем определения.
Генеральная совокупность – исходная совокупность (абсолютное количество объектов, которое существует в наличии вообще, например, все абитуриенты КемГУ 2012 г.).
Выборка – часть объектов исследования, определенным образом выбранная из генеральной совокупности (абитуриенты факультета физической культуры и спорта КемГУ 2012 г. – выбраны из генеральной совокупности по принадлежности к факультету).
Фактический экспериментальный материал появляется в ходе научного эксперимента, традиционная схема которого следующая: испытуемые, участвующие в научных исследованиях, делятся на контрольную и экспериментальную группы. Важное значение имеют групповые признаки (возраст, спортивная квалификация), определяющие испытуемых как статистическую совокупность.
Контрольная группа готовится по традиционной методике, а экспериментальная – с применением нововведений. До и после эксперимента проводят контрольные испытания (срезы) и по их результатам судят об эффективности нововведений. Уже на этапе отбора в контрольную и экспериментальную группы исследователь сталкивается с вопросами: какова должна быть численность группы, как должны отбираться кандидаты в эти группы, существенно ли отличается одна группа от другой по важным для эксперимента показателям и т.д. На все эти вопросы можно ответить, применив методы математической статистики.
Например, существуют методы, позволяющие судить о том, что выборка является представительной (репрезентативной) по отношению к генеральной совокупности:
- способы отбора из генеральной совокупности в выборку: жеребьевка; механический, типический и серийный отбор.
- точечные и интервальные оценки, выявляющие максимально близкие значения и границы интервалов, между которыми с большей вероятностью находятся истинные значения параметров.
Первичный эмпирический материал, представляет собой, как правило, труднообозримый массив числовых данных, и сделать какие-либо выводы непосредственно по ним невозможно. В этом случае актуальны методы описательной статистики:
- группировка данных и представление их в виде статистических таблиц с выделением в них вариационных рядов;
- графическое представление экспериментальных данных;
- исследование выборочных характеристик: расчет мер центральной тенденции и мер рассеяния, характеристик асимметрии и эксцесса распределений.
В итоге расчета выборочных характеристик зачастую показатели в контрольной и экспериментальной группах различаются. Возникает вопрос, насколько достоверны различия? Это результат нововведения или случайность? Данные вопросы решают методы проверки статистических гипотез [5 - 7].
Зачастую целью исследования является установление наличия и степени связи между спортивным результатом и определенным показателем тренированности или физического развития, между показателями физической подготовленности и т.д., подобные задачи решаются методами корреляционно-регрессивного анализа.
Кроме того, представляет интерес узнать степень тесноты взаимосвязи одного показателя с двумя и более аргументами, влияющими на этот показатель. Например, в какой степени влияют на результат прыжка в длину с разбега: начальная скорость разбега; величина угла постановки толчковой ноги на отталкивании и скорость движения маховой ноги во время отталкивания и т. д. В этом случае правомерно применение методов множественной корреляции и регрессии.
Таким образом, подчеркивая назначение основных методов, применяемых в математической статистике, в пособии отражено описание и обоснована целесообразность их применения в физической культуре и спорте. Освоение данного пособия в ходе теоретических и практических занятий позволит студентам научиться обрабатывать статистическими методами данные измерений двигательных характеристик, полученных в процессе тестирования, и на этой основе осуществлять эффективный контроль, отбор и прогноз спортивной подготовленности.
Структура и содержание учебно-методического пособия по спортивной метрологии полностью соответствует требованиям ФГОС ВПО по направлениям подготовки 034300 «Физическая культура и спорт» и 034400 «Физическая культура для лиц с отклонениями в состоянии здоровья (адаптивная физическая культура)».
В процессе освоения дисциплины у обучающегося должны формироваться общекультурные компетенции (ОК) и профессиональные компетенции (ПК):
ОК-1 владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения;
ОК-13 использует законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы теоретического и экспериментального исследования в профессиональной сфере;
ОК-15 способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации;
ПК-26 умеет проводить научные исследования по определению эффективности различных сторон деятельности в сфере физической культуры и спорта с использованием апробированных методик;
ПК-27 владеет методами обработки результатов исследования использованием методов математической статистики;
ПК-28 способен проводить научный анализ результатов исследования, использовать их в практической деятельности.
ЭМПИРИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ГРУППИРОВКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ