Цифровые логические устройства ЛУ




 

Цифровое логическое устройство (ЛУ) – схема, выполненная на базе ЛЭ, и реализующие логические функции, соответствующие выполнению заданной операции для которой предназначено устройство.

 

Основные ЛУ вычислительной техники:

  • Сумматор – устройство, обеспечивающее арифметическое сложение двух чисел в двоичном коде;
  • Компаратор – устройство, обеспечивающее сравнение двух чисел в двоичном коде;
  • Шифратор – устройство, преобразующее недвоичный код в двоичный;
  • Дешифратор – устройство, преобразующее двоичный код в недвоичный;
  • Мультиплексор – устройство, переключающее один вход на несколько выходов;
  • Демультиплексор – устройство, переключающее несколько входов на один выход;
  • Комбинационное устройство сдвига – устройство, сдвигающее двоичный код влево или вправо на заданное число разрядов (бит).

 

Рассмотрим эти ЛУ.

 

  1. Однобитный полусумматор

 

Назначение: арифметическое сложение двух бит a и b c формированием бита суммы s и бита переноса c в следующий разряд.

 

 

Таблица истинности:

a b a+b c s (Σ)
           
           
           
           

 

Логические функции:

;

.

 

Схема и УГО.

 
 

а) б)

 

Рисунок 1 – Одноразрядный полусумматор:

а) схема; б) УГО

 

  1. Полный одноразрядный сумматор

Назначение: арифметическое сложение двух бит a и b и входного бита сi переноса из предыдущего разряда, c формированием бита переноса c в следующий разряд.

 

 

Таблица истинности

ci a b a+b+ ci co s
             
             
             
             
             
             
             
             

 

Логические функции:

;

.

 

Схема и УГО.

 


а) б)

 

Рисунок 2 – Одноразрядный полный сумматор:

а) схема; б) УГО

 

  1. Четырехразрядный сумматор

Назначение: арифметическое сложение двух четырехразрядных двоичных чисел A = a 3 a 2 a 1 a 0 и B = b 3 b 2 b 1 b 0 с формированием кода суммы S = s 3 s 2 s 1 s 0 и выходного бита переноса c o.

 


а) б)

 

 

Рисунок 3 – Четырехразрядный сумматор:

а) схема; б) УГО

 

  1. Одноразрядный компаратор

 

Назначение: сравнение двух бит a и b c установкой соответствующих выходных битов: равенства EQ, если a = b; больше GT, если a > b; меньше LT, если a < b.

 

Таблица истинности

a b EQ GT LT
           
           
           
           

 

Логические функции:

;

;

.

 

В принципе одна из функций является избыточной, т.к. получается из двух других с помощью стрелки Пирса (ИЛИ-НЕ). Например, .

 

а) б)

 

Рисунок 4 – Одноразрядный компаратор:

а) схема; б) УГО

 

  1. Четырехразрядный компаратор

 

Назначение: сравнение двух четырехразрядных двоичных чисел A = a 3 a 2 a 1 a 0 и B = b 3 b 2 b 1 b 0 c установкой соответствующих выходных битов: равенства EQ, если A = B; больше GT, если A > B; меньше LT, если A < B.

 

Таблица истинности и логические функции не будем приводить в силу громоздкости.

а) б)

 

Рисунок 5 – Четырехразрядный компаратор:

а) схема; б) УГО

 

 

  1. Позиционный шифратор 4 в 2

 

Назначение: формирует двоичный код y 1 y 0 номера бита позиционного четырехразрядного кода x 3 x 2 x 1 x 0 равного 1.

Позиционный код – многоразрядный код у которого только один бит может быть равен 1, а остальные – 0.

 

Таблица истинности

x 3 x 2 x 1 x 0 y 1 y 0
             
             
             
             

 

 

а) б)

 

Рисунок 6 – Позиционный шифратор 4 в 2:

а) схема; б) УГО

 

 

  1. Приоритетный шифратор 4 в 3

 

Назначение: формирует двоичный код y 2 y 1 y 0 номера бита двоичного четырехразрядного кода x 3 x 2 x 1 x 0 равного 1 в порядке приоритета от младшего бита к старшему. Если все входные биты равны нулю, то биты выходного кода тоже равны 0.

 

Таблица истинности

x 3 x 2 x 1 x 0 y 2 y 1 y 0
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               

 

Логические функции:

 

 


а) б)

 

 

Рисунок 7 – Приоритетный шифратор 4 в 3:

а) схема; б) УГО

 

Приоритетный шифратор может использоваться для кодирования номера нажатой кнопки клавиатуры из 4-х кнопок (рис. 8). В случае одновременного нажатия кнопок, шифратор выдает код равный номеру только одной кнопки приоритет которой выше.


Рисунок 8 – Схема подключения клавиатуры к приоритетному шифратору 4 в 3

 

  1. Двоично-позиционный дешифратор 2 в 4

 

Назначение: формирует выходной четырехразрядный позиционный код y 3 y 2 y 1 y 0 , у которого номер бита равного 1 определяется входым двоичным кодом x 1 x 0.

 

Таблица истинности

x 1 x 0 y 3 y 2 y 1 y 0
             
             
             
             

Логические функции:

 

 


а) б)

 

Рисунок 9 – Двоично-позиционный дешифратор 2 в 4:

а) схема; б) УГО

 

 

  1. Семисегментный дешифратор

 

Назначение: Преобразует входной двоичный четырехразрядный код x 3 x 2 x 1 x 0 в код управления abcdefg семисегментного светодиодного (сегменты светятся) или жидкокристаллического (сегменты темнеют) индикатора (рис.10)

 

 

б)

 

Рисунок 10 – Семисегментный индикатор:

а)УГО; б) Пример отображения 16-х чисел от 0 до F.

 

Таблица истинности

 

x 3 x 2 x 1 x 0 a b c d e f g
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
A                      
B                      
C                      
D                      
E                      
F                      

 

 

Логические функции не будем приводить в силу громоздкости.

 

Рисунок 11 – Подключение семисегментного шифратора и индикатора

 

  1. Мультиплексор 4 в 1

 

Таблица истинности

A1 A0 y
      x0
      x1
      x2
      x3

 

 

Демультиплексор

Таблица истинности

 

A1 A0 y3 y2 y1 y0
            x
          x  
        x    
      x      

 

 


 

Комбинационный сдвигатель

 

 




Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-11 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: