Коэффициент вязкости жидкости может быть определён методом Стокса. Экспериментальная установка состоит из стеклянного цилиндра А, наполненного исследуемой жидкостью. На цилиндре нанесены метки а и в, расположенные друг от друга на расстоянии l (верхняя метка должна быть ниже уровня жидкости на 5 -3 см).
Благодаря вязкости тело, движущееся в жидкости, увлекая прилегающие к нему слои жидкости и поэтому испытывает сопротивление (трение) со стороны жидкости. Сила сопротивления Fc зависит от скорости движения тела, его размеры и формы. Как установил Стокс, для тел шарообразной формы, движущихся с небольшой скоростью, сила сопротивления жидкости пропорциональна вязкости жидкости, радиусу шара и скорости движения (закон Стокса):
Сила сопротивления (закон Стокса):
F = 6 p h r V (3)
Рассмотрим свободное падение тела (в нашем случае- шарика) в вязкой покоящейся жидкости. На шарик, свободно падающий в такой жидкости, действует:
А) сила тяжести
Fт = m g = 
p r3 ρ1 g, (4)
где r- радиус шарика;
ρ1 - плотность материала шарика;
g- ускорение свободного падения;
Б) выталкивающая сила Архимеда
FA = p r3 ρ2 g, (5)
где ρ2 - плотность жидкости.
В) сила сопротивления движению, определяемая законом Стокса (см. формулу 3).
F = 6 p h r V
д) равнодействующая сила, действующих на шарик, будет равна:
F = Fт - (FА + Fс) (6)
Отметим, что здесь играет роль не трение шарика о жидкость, а трение отдельных слоёв жидкости друг о друга, т.к. при соприкосновении твёрдого тела с жидкостью к поверхности тела тотчас же прилипают молекулы жидкости. Тело обволакивается слоями жидкости и связано с ними межмолекулярными силами. Непосредственно прилегающий к телу слой жидкости движется взмете с телом со скоростью движения тела. Этот случай увлекает в своем движении соседние слои жидкости, которые за некоторый период времени приходят в плавное движение.
Направление действия силы Fс, Fт и FА показано на рис. 2.
Равнодействующая сила, действующих на шарик, будет равна:
F = Fт - (FА + Fс) (6)
Вначале скорость движения шарика в жидкости будет возрастать, но т.к. по мере увеличения скорости шарика сила сопротивления будет тоже возрастать, то наступит такой момент, когда сила тяжести будет уравновешена суммой сил FА и Fс; равнодействующая сила станет равной нулю, т.е.
Fт - (FА + Fс) = 0 (7)
С этого момента движение шарика становится равномерным с какой-то скоростью V = V0
Подставляя в формулу (7) соответствующие Fт , FА и Fс из формул (3), (4), (5), получим для коэффициента вязкости следующее выражение:
h = 
(ρ1 - ρ2) g r2 / V0 (8) 
Формула (8) справедлива для шарика, падающего в безгранично простирающейся жидкости. Поэтому, если диаметр шарика сравним с диаметром цилиндра, то в формулу (8) необходимо ввести поправочный коэффициент К, учитывающий влияние стенок и дна цилиндра на падение шарика:
K = h / (R + 0,24 r) (h + 1,33 r),
где R - радиус цилиндра, h - высота жидкости в нем.
III. РАБОЧЕЕ ЗАДАНИЕ.
3.1. Измерить микрометром диаметр шарика.
3.2. Опустить шарик в жидкость как можно ближе к оси цилиндра. Глаз наблюдателя должен быть при этом установлен против верхней метки так, чтобы она сливалась в одну прямую. В момент прохождения шариком верхней метки включить секундомер и остановить его в момент прохождения нижней. Отсчет по секундомеру даст время прохождения шариком пути l.
3.3. Масштабной линейкой измерить расстояние l между метками а и в. Опыт повторить 7-10 раз, вынимая шарик металлической сеткой с держателем. Полученные результаты занести в таблицу, указав единицы измерения физических величин.
Таблица1.
| № опыта | R(м) | L (м) | t (с) | <t> (с) | V0 (м/с) | _ <V0> (м/с) | ή |
IV. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.
4.1. Что такое вязкость? В каких единицах измеряется коэффициент вязкости?
4.2. Какое течение называется ламинарным, турбулентным?
4.3. Какие силы действуют на шарик, падающий с увеличением его диаметра?
ЛИТЕРАТУРА: [8.12.15]
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4