Разбор решения заданий №3 части 1
ОГЭ по информатике и ИКТ
Экзаменационная работа по информатике состоит из 3 частей, включающих в себя 20 заданий. В заданиях первой части экзаменационной работы учащимся предлагаются тестовые задания закрытой формы с выбором правильного ответа из 4 предложенных вариантов. Часть 1 содержит 6 таких заданий. При решении заданий этой части пользоваться компьютером, калькулятором, справочной литературой не разрешается.
Третье тестовое задание проверяет умение учащихся интерпретировать табличные данные. Проверяемый элемент- умение анализировать формальныеописания реальных объектов и процессов.По данным таблицы расстояний между населенными пунктами требуется определить длину кратчайшего пути либо сопоставить табличные данные представленной на рисунке схеме. Данное тестовое задание имеет прямую практическую направленность. Такая задача нередка в реальной действительности. Ошибки в этом задании возникают либо из-за невнимательности при прочтении условия тестового задания и как следствие неверной интерпретации данных задачи. Либо школьники допускают ошибки при выполнении арифметических вычислений.
Чаще всего, это задание сводится к заданию одного типа:
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которыхприведенавтаблице.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
1)6 2)7 3)8 4)9
Как во многих заданиях в этом экзамене, тут тоже нет ничего сложного, главное внимание. Если на пересечении строки и столбца есть цифра, значит между двумя пунктами есть дорога, если нет цифры — нет дороги. Серые ячейки не рассматриваем вообще. Начнем поиск дороги по алфавиту. Пишем на листочке сочетаниями букв те пути и их значения, которые можно проложить из пункта А.
Важно при выполнении таких заданий иметь умение перебирать варианты, не пропустив ни одного!
| АВ=3 | ||
| АC=5 |
Далее, достраиваем все возможные комбинации переходов из вторых пунктов в паре и плюсуем «цену» перехода к имеющейся сумме:
| АВ=3 | АВС=3+1=4 АВD=3+6=9 | |
| АC=5 | АСВ=5+1=6 АСD=5+4=9 ACE=5+1=6 |
Обратите внимание, выделенное жирным — это тот маршрут, который уже удовлетворяет условиям задания — т.е. это один из вариантов найденного пути из А в D. Какой из этих путей минимальный, мы пока не знаем, поэтому просто помечаем их. Продолжаем строить пути из достигнутыхточех, уже не используя помеченные маршруты:
| АВ=3 | АВС=3+1=4 АВD=3+6=9 | ABCD=3+1+4=8 ABCE=3+1+1=5 |
| АC=5 | АСВ=5+1=6 АСD=5+4=9 ACE=5+1=6 | ACBD=5+1+6=12 ACED=5+1+3=8 |
В итоге этого шага, остается последний «недопройденный» маршрут — ABCE. Последним шагом доведем го до пункта D. ABCED=5+3=8.
Как видно, у нас получились следующие значения путей из A в D: 8, 9 и 12. Минимальное =8.
Рассмотрим еще один пример:
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице.
1)7 2)9 3)11 4)15
Итак, вот пошаговое решение:
| AB=1 | ABC=1+2=3 | ABCD=1+2+1=4 | ABCDE=1+2+1+2=6 ABCDF=1+2+1+6=10 | ABCDEF=1+2+1+2+1=7 | |
| AC=5 | ACB=5+2=7 ACD=5+1=6 | ACDE=5+1+2=8 ACDF=5+1+6=11 | ACDEF=5+1+2+1=9 | ||
| AF=15 |
Обратите внимание на маршрут ACB — мы исключили его, потому что из пункта В нет дорог по которым мы «еще не ходили». Так же, есть прямой путь AF, который сразу дает нам один из вариантов ответа. Бывает, что подобный путь и вправду оказывается кратчайшим, т.ч. не стоит его сразу записывать в заведомо неверные.
Памятка для учащихся при выполнении задания №3
§ Схема – представление некоторого объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений.
§ Чертеж - условное графическое изображение предметов с точным соотношением его размеров, получаемым методом проецирования
§ Граф - набор вершин и соединяющих их ребер.
§ Взвешенный граф - граф с каждым ребром, которого связано некоторое число (вес), оно может обозначать, например, расстояние между городами или стоимость перевозки.