Выражения для 
получают в результате суммирования бесконечно малых изменений энергии жидкости по всей длине нагнетательного тракта: от поршня в данной точке до выпускного отверстия нагнетательного трубопровода, т.е. в результате интегрирования уравнения неустановившегося движения:
.
После интегрирования и суммирования результатов, пренебрегая величинами малого порядка, получают:
,
где:
1 – следствие давления жидкости.
2 – следствие высоты подъёма жидкости.
3 – следствие скорости жидкости и гидравлических сопротивлений нагнетательного тракта.
4 – следствие сопротивления нагнетательного клапана.
5 – следствие инерционных сил, действующих на жидкость.
6 – сопротивление нагнетательного тракта.
– приведённый коэффициент гидравлических сопротивлений нагнетательного клапана.
– площадь поршня.
– площадь сечения нагнетательного трубопровода.
– приведённая длина нагнетательного трубопровода.
– величина переменная, имеет максимум в начале и минимум в конце хода нагнетания.
Лекция 15
Условия нормального всасывания и нагнетания.
Методы стабилизации напора и подачи поршневых насосов
Нормальными условиями считаются такие условия всасывания и нагнетания, при которых жидкость неотрывно следует за поршнем. Такой режим действия насоса обеспечивается тогда, когда напор под поршнем во время всасывания и нагнетания будет выше напора насыщенного пара жидкости.
,
– давление насыщенных паров жидкости (давление, при котором жидкость закипает при данном значении температуры).
В противном случае произойдёт кавитация.
Кавитация в насосах
Кавитация – разрыв сплошности жидкости, вызванный образованием парогазовых каверн. Кавитацию у насосов связывают с понижением давления или с повышением температуры жидкости при входе в насос.
Существует 2 вида кавитации: газовая и паровая.
газовая – следствие выделения растворённых в жидкости газов,
паровая – следствие вскипания жидкости.
Газовая кавитация в насосах не существенна, т.к. растворимость газов невелика, а основной вид кавитации – паровая кавитация. Возможность возникновения кавитации оценивается по величине кавитационного запаса насоса.
Кавитационный запас – величина, на которую полный гидродинамический напор жидкости при входе в насос превышает напор насыщенного пара жидкости:
,
1 – полный гидродинамический напор при входе в насос.
2 – величина напора насыщенного пара в жидкости.
Если на пути жидкости к насосу в точке, где давление минимально, кавитационный запас израсходуется на преодолении сопротивлений или на повышения скорости, то начинается кавитация. Жидкость в насосе закипает.
В поршневых насосах кавитация возможна в начале и конце хода поршня. В начале хода поршня кавитация возникает в начале всасывания, когда давление под поршнем минимально. Жидкость закипает, под поршнем образуется парогазовая каверна и происходит отрыв жидкости под поршнем. При дальнейшем ходе поршня, давление под поршнем будет увеличиваться, напор увеличивается, и, когда он станет больше напора насыщенного пара, пар сконденсируется, газы перейдут в растворенное состояние, каверна заполнится жидкостью и в цилиндре произойдет гидравлический удар.
При нагнетании – кавитация в конце нагнетания. В этом случае в связи с понижением давления в цилиндре, нагнетательный клапан закроется, а всасывающий – откроется, жидкость будет поступать через всасывающий клапан, напор будет увеличиваться и, когда он станет выше напора насыщенного пара, произойдет сильный гидравлический удар, который может быть причиной повреждения насоса. Давление гидравлического удара достигает нескольких десятков МПа. Гидравлический удар вызывает эрозионное разрушение поверхности цилиндра и поршня. Кавитация в центробежных насосах имеет особенность – она начинается там, где давление минимально, т.е. на тыльной стороне кромок лопастей вблизи входных кромок. Образующиеся каверны движутся к концам лопастей.
Когда напор станет выше напора насыщенного пара, произойдет гидравлический удар и эрозионное разрушение поверхности лопастей.
Различают три стадии кавитации:
· Начальная – сопровождается микрогидравлическими ударами, т.к. размер каверн небольшой.
· Развитая – сопровождается распределением кавитации на значительную часть сечения потока жидкости и сопровождается сильными гидравлическими ударами.
· Супер кавитация – распространяется на большую часть сечения потока, что приводит к срыву всасывания и прекращению подачи.
Признаки кавитации:
· Гидравлические удары в насосе.
· Колебания давления всасывания и нагнетания.
· В поршневых насосах – сильные гидравлические удары.
Методы предупреждения: в процессе технической эксплуатации не следует допускать понижения давления и повышение температуры жидкости.