Событием в системе 
назовем всякое изменение состояния 
. Изменение можно зафиксировать только сравнением векторов, соответствующих состояниям системы в различные моменты времени 
и 
.
Рассмотрим события, происходящие в результате взаимодействия системы и среды. Обозначим событие в 
как 
/ событие в среде 
- как 
.
Результат взаимодействия — это пара событий (событие в отдельной системе и событие в среде).
При моделировании 
удобно наблюдать за изменениями в полной системе через изменения в отдельных подсистемах .
Всякое взаимодействие отдельной подсистемы 
среды с другими 
порождает пары событий, наблюдаемых в и в, разделенных между собой во времени интервалом 
, имеющим, в общем случае, случайную продолжительность.
Взаимодействием элементов системы, или взаимодействием элемента системы со средой, назовем пары событий, отнесенные к различным моментам времени и 
. Причем событию 
, отнесенному к моменту (процесс изменений в 
, заканчивающийся в момент , будет всегда с определенной вероятностью соответствовать событие , процесс заканчивается в момент 
).
Любое свойство системы проявляется в определенных условиях в результате взаимодействия со средой. Конкретному эксперименту 
всегда соответствуют в определенный момент времени определенные условия, возникающие в результате некоторого предшествующего события в системе . Эти условия заключаются в следующем:
система должна находиться в одном из допустимых для данного эксперимента состояний 
;
для каждой из координат вектора 
определяется значение функции 
в момент времени :
где 
- множество допустимых состояний по координате 
в момент времени .
Событие в системе , соответствующее появлению условий, отделяющих проявление свойства, выявляется функцией
.
Здесь 
принимает значение 1, если 
, и 0 — в противном случае. Если 
, то никаких событий не происходит; 
, - т.е. возникают условия, в которых начинается физический процесс, соответствующий , то наблюдается событие
.
Событию, в подсистеме 
, которое рассматривается в описании , соответствует оператор
,
где 
задает отображение 
в 
.
Оператор 
задает отображение 
в .
Конкретный вид функций 
и 
для всех , т.е. для всех возможных взаимодействий по всем подсистемам , задает пересечение 
координатам и тем самым определяет структуру (множество элементов системы и их взаимодействия).
Изменения структуры системы определяются изменением системы , т.е. свойств элементов системы в результате их взаимодействия. Описание изменений системы состоит в описании изменений (для различных 
) при всевозможных взаимодействиях. Если дать элементарными терминами составляющие 
, то и структуры могут описываться через изменения состава , чего может вводиться функция 
, определяющая соответствие системы операторов событию в системе.
При грамотном расчленении системы часть ее элементов из модели исчезает, поэтому такие элементы не оказывают значимого влияния на ход процессов, исследуемых с помощью модели.
Разделение модели процесса 
на блоки неоднозначно и зависит от того, какие части системы ранее анализировались автономно, от имеющихся стандартных программ, от традиций исследователя и т.п. Однако при прочих равных условиях обмен информацией между блоками должен быть по возможности минимальным. При решении вопроса о допустимости удаления блока без замены его эквивалентом несущественными и подлежащими удалению считаются блоки модели, мало влияющие на принятый критерий интерпретации результатов моделирования. Правила замены блоков упрощенными эквивалентами различаются в зависимости от характера взаимодействия блоков с оставшейся частью системы. Например, удаляя оконечные блоки, составляющие описание взаимодействующего с моделируемой заполнены воздействием 
, элементы 1—4 — воздействием 
. Возможны комбинированные замены: элементы 18, 19, 32, 33 заменены пассивной связью и воздействием 
. Оставшиеся элементы группируются в блоки I, II, III. Описания этих блоков могут быть полностью воспроизведены в модели или, если это необходимо, заменены упрощенными операторами, характеризующими отдельные аспекты функционирования соответствующей части системы.
Рис - Исходный технологический процесс как сумма подпроцессов (а)
и его декомпозиция (б)
Системой «потребителя», следует отразить интересы последнего, при формировании критерия интерпретации результатов моделирования.
Рассмотрим способы замены блока, воздействующего на исследуемую часть системы. Это воздействие зависит не только от структуры блока, но и от реакции со стороны исследуемой части. Поэтому характеристики воздействия в общем случае нельзя однозначно определить при автономном исследовании блока, и его нельзя заменить одним, не зависящим от исследуемой части эквивалентом.
Блок модели, воздействующий на исследуемую часть системы, можно заменить множеством упрощенных эквивалентов, не зависящих от исследуемой части. Каждый эквивалент формирует одно из возможных воздействий в пределах заданного диапазона, а моделирование проводится в нескольких (по числу воздействий) вариантах.
Применим рассмотренные правила к схеме рис. При удалении оконечных элементов (22, 23, 36, 37 на рис.А), составляющих описание взаимодействующего с системой «потребителя», часто невозможно наглядно представить результаты моделирования. Поэтому функционирование этих элементов следует отразить при конструировании критерия г интерпретации результатов (рис.Б).
Ряд элементов (14, 15, 28, 29) заменяется пассивными связями, транслирующими без искажения информацию, которой обмениваются сохранившиеся элементы. Некоторая часть элементов заменяется внешними воздействиями. Например, элементы 10, 11, 24, 25 заменить.
Блочные модели являются естественным средством для исследования управляемых систем в промышленности, конструктивно расчлененных на отдельные аппараты и установки. В связи с этим процесс построения моделей иерархичен: каждый блок (аппарат) в свою очередь допускает блочное представление. Это облегчает управление моделью и организацию (разделение) работ по ее программированию. Каждый блок может быть исследован автономно: аналитически, экспериментально или посредством специального «внутреннего» моделирования. При этом описание некоторых «блоков может быть задано стохастически».
Лекция 8