| 1.Линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным
|
| Найдите корень уравнения.
|
|
1) 
2) 
3) Х2 – 11 = (х + 1)2
4) Х2 + 7 = (х + 7)2
| 5) 
6) 
7) 
8) 
| 9)Найдите корень уравнения  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
|
10) Найдите корень уравнения  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
|
| 1.Ответы.
|
| 1) 8
| 5) -0,1
| 9) 1
|
| 2) 48
| 6) 4,5
| 10) - 3
|
| 3) - 6
| 7) - 11
|
|
| 4) - 3
| 8) - 5
|
|
2.Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным.
|
| 1) Найдите корень уравнения х2 – 9х + 8 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
| 5) Найдите корень уравнения  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
| 9) Найдите корень уравнения  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
|
| 2) Найдите корень уравнения х2 + 8х + 7 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
| 6) Найдите корень уравнения  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
| 10)Решите уравнение
(х – 13)2 = - 52х
|
3) Найдите корень уравнения  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
| 7) Найдите корень уравнения  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
| 11) Решите уравнение
(х – 1)2 = (х + 7)2
|
4) Найдите корень уравнения  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
| 8) Найдите корень уравнения  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
| 12) Решите уравнение
(4х +3)2 = (4х + 5)2
13) Решите уравнение
(5х – 14)2 = (5х – 1)2
|
| 2. Ответы
|
| 1) 8
| 5) 3
| 9) - 1
|
| 2) - 7
| 6) - 3
| 10) - 13
|
| 3) 3,5
| 7) -1,4
| 11) -3
|
| 4) - 4
| 8) 6
| 12) - 1
|
|
|
| 13) 1,5
|
| 3. Иррациональные уравнения
|
Найдите корень уравнения
1) 
| 9) Найдите корень уравнения  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
| Решите уравнение:
|
14) 
|
2)  = 9
| 15)
|
3)  = 5
| 10) Найдите корень уравнения  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
| 16)
|
 = 
| 17)
Х9 = -1
|
 = 
| 18) (х – 6)9 = 1
|
6) 
| 11)) Найдите корень уравнения  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
| 19) (х – 4)5 = - 1
|
| 20) (х – 1)7 = 1
|
7) 
| 21) (х + 4)7 = 27
|
12)) Найдите корень уравнения  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите сумму корней.
| 22) (х + 7)3 = - 27
|
8) 
| 23) (х - 5)5 = 32
|
| 24) (х + 5)9 = 512
|
|
| 13)Найдите сумму корней уравнения:
|
|
| 3. Ответы
|
| 1) – 17
| 9) 3
| 14) 225
|
| 2) - 8,4
| 10) 5
| 15) 339
|
| 3) - 6
| 11) - 9
| 16) - 29
|
| 4) 3
| 12) 4
| 17)- 1
|
| 5) 4
| 13) 4,5
| 18) - 5
|
| 6) 3
|
| 19) 3
|
| 7) 397
| 20) 2
|
| 8) 100
| 21) - 1
|
|
| 22) - 10
|
| 23) 7
|
| 24) - 3
|
| 4. Показательные уравнения
|
| Найдите корень уравнения.
|
| 6) 
| 11) 
|
2) 
| 7) 
| 12) 
|
3) 
| 8) 
| 13) 
|
4) 
| 9) 
| 14) 
|
5) 
| 10) 
|
|
| 4. ОТВЕТЫ
|
| 1) 7
| 6) 1
| 11) 0,4
|
| 2) - 2,5
| 7) - 0,25
| 12) 0,5
|
| 3) 15
| 8) 1,5
| 13) 2
|
| 4) 6
| 9) - 1
| 14) - 0,5
|
| 5) 1,5
| 10) 2
|
|
| 5.Логарифмические уравнения
|
| Найдите корень уравнения
| 10)Найдите корень уравнения  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
| 13)
2 
|
1) 
|
2) 
| 14)
|
3) 
| 15)
|
4) 
| 11) Найдите корень уравнения  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
| 16)
|
5) 
|
6) 
| 17)
|
7) 
|
8)) 
| 12) Найдите корень уравнения  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
| 18)
|
9)  = 
|
|
|
|
|
|
|
| 5. ОТВЕТЫ
|
| 1) 31
| 10) - 4
| 13) 2,6
|
| 2) - 11
| 11) 6
| 14) 3
|
| 3) - 5
| 12) - 3
| 15) 4,4
|
| 4) - 2
|
| 16) - 22
|
| 5) 5,5
| 17) 1,5
|
| 6) 2
| 18) 1,2
|
| 7) 7
|
|
| 8) - 9
|
| 9) – 0,75
|
| 6. Тригонометрические уравнения
|
1)Решите уравнение  . В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
|
2) Решите уравнение  . В ответе укажите наименьший положительный корень.
|
3) Решите уравнение  . В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
|
4) Решите уравнение  В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
|
5) Решите уравнение  В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
|
6) Решите уравнение  . В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
|
7) Решите уравнение  . В ответе запишите наименьший положительный корень.
|
| 6. Ответы
|
| 1) - 4
| 4) - 1,5
| 7) 1
|
| 2) 1
| 5) - 3,5
|
|
| 3) - 4
| 6) - 1
|
|
|
|
Решение квадратных уравнений с использованием свойств коэффициентов.
1. Если а + в + с = 0 (а + с = - в), то уравнение имеет два корня: х1 = 1; х2 =  .
2.Если а + с = в, то уравнение имеет два корня: х1 = - 1, х2 = - .
|
| Решите уравнения.
|
| Х2 + 15х - 16 = 0
| 
| 
|
| Х2 + 6х + 5 = 0
| - 2х2 + 1,7х + 0,3 = 0
|
|
| 6Х2 - 5х - 1 = 0
| 
| 101х2 + х - 102 = 0
|
| 5Х2 - х - 6 = 0
| 5х2 + 4,4х – 0,6 = 0
|
|
|
|
|
|
| | | | | |
