Найти общее решение уравнения

УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Для студентов заочной формы обучения

по дисциплине Математика

для направления подготовки 38.03.02 Менеджмент

Общая трудоемкость дисциплины

Виды занятий	Распределение по семестрам в часах	Всего часов
семестр	семестр

Общая трудоемкость
Аудиторные занятия, в т.ч.:
лекционные (ЛК)
практические (семинарские) (ПЗ, СЗ)
лабораторные (ЛР)
Самостоятельная работа студентов (СРС)
Форма промежуточного контроля в семестре*	зачет		зачет
Курсовая работа (курсовой проект) (КР, КП)

Краткое содержание курса

1. линейная алгебра

2. аналитическая геометрия

3. векторный анализ;

4. последовательности и ряды;

5. функции и множества;

6. дифференциальное исчисление

7. интегральное исчисление;

8. дифференциальные уравнения;

9. теория вероятности;

10. математическая статистика.

11. линейное программирование.

Форма текущего контроля

Формой текущего контроля является контрольная работа. При выполнении контрольных работ студент должен руководствоваться следующими указаниями:

1) каждая работа должна выполняться в отдельной тетради (в клетку), на внешней обложке которой должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, номер контрольной работы;

2) контрольные задачи следует располагать в порядке номеров, указанных в заданиях. Перед решением каждой задачи надо полностью переписать ее условия;

3) решение задач следует излагать подробно, делая соответствующие ссылки на вопросы теории с указанием необходимых формул, теорем;

4) решение задач геометрического содержания должно сопровождаться чертежами, выполненными аккуратно, с указанием осей координат и единиц масштаба. Объяснения к задачам должны соответствовать обозначениям, приведенным на чертежах;

5) на каждой странице тетради необходимо оставлять поля шириной 3 – 4 см для замечаний преподавателя;

6) контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Не самостоятельно выполненная работа лишает студента возможности проверить степень своей подготовленности по теме. Если преподаватель установит несамостоятельное выполнение работы, то она не будет зачтена.

7) Контрольная работа №1 выполняется в первом семестре, контрольная №2 – во втором.

8) Номер варианта контрольной работы выбирается студентом по первой букве фамилии студента.

Первая буква фамилии	№ варианта контрольной работы
А, Т, Ф
Б, Ш, Ч
В, К, Х
Г, М, Ц
Д, У, Э
Ж, Л, Ю
З, О, Я
И, С,Н
Е, П,Щ
Ё, Р,Й

Контрольная работа №1

Вариант №1 задания: 1,11,21,31,41,51,61,71,81,91.

Вариант №2 задания: 2,12,22,32,42,52,62,72,82,92.

Вариант №3 задания: 3,13,23,33,43,53,63,73,83,93,93.

Вариант №4 задания: 4,14,24,34,44,54,64,74,84,94.

Вариант №5 задания: 5,15,25,35,45,55,65,75,85,95.

Вариант №6 задания: 6,16,26,36,46,56,66,76,86,96.

Вариант №7 задания: 7,17,27,37,47,57,67,77,87,97.

Вариант №8 задания: 8,18,28,38,48,58,68,78,98.

Вариант №9 задания: 9,19,29,39,49,59,69,79,89,99.

Вариант №10 задания: 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100.

Контрольная работа №2

Вариант №1 задания: 1,11,21,31,41,51,61,71,81,91,101,111,121,131,141.

Вариант №2 задания: 2,12,22,32,42,52,62,72,82,92,102,112,122,132,142.

Вариант №3 задания: 3,13,23,33,43,53,63,73,83,93,93,103,113,123,133,143.

Вариант №4 задания: 4,14,24,34,44,54,64,74,84,94,104,114,124,134,144.

Вариант №5 задания: 5,15,25,35,45,55,65,75,85,95,105,115,125,135,145.

Вариант №6 задания: 6,16,26,36,46,56,66,76,86,96,106,116,126,136,146.

Вариант №7 задания: 7,17,27,37,47,57,67,77,87,97,107,117,127,137,147.

Вариант №8 задания: 8,18,28,38,48,58,68,78,98,108,118,128,138,148.

Вариант №9 задания: 9,19,29,39,49,59,69,79,89,109,119,129,139,149.

Вариант №10 задания: 10,20,30,40,50,60,70,80,90,110,120,130,140,150.

ВНИМАНИЕ!

1. Для допуска к сдаче экзамена необходимо защитить контрольную работу.

2. Последний день приема контрольных работ – второй день сессии.

3. Контактная информация: тел. кафедры ПИМ 41-73-12

E-mail: kafedra_pim@mail.ru (письмо с темой «для Игнатьевой Н.В.»)

Задания для контрольной работы

Контрольная работа № 1

1. Элементы линейной алгебры

1 – 10. Дана система линейных уравнений

Доказать ее совместность и решить тремя способами:

1) методом Гаусса;

2) метод Крамера;

3) средствами матричного исчисления.

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.

2. Элементы векторной алгебры

11 – 20. Даны координаты вершин пирамиды . Найти: 1) угол между ребрами и ; 2) угол между ребром и гранью ; 3) площадь грани ; 4) объем пирамиды; 5) высоту, опущенную из вершины на грань .

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

3. Аналитическая геометрия на плоскости

21. В треугольнике ABC даны: уравнение стороны AB:
, уравнения высот AM: и BN:
. Составить уравнения двух других сторон и третьей высоты этого треугольника.

22. Даны две вершины и треугольника ABC и точка пересечения его высот. Составить уравнения сторон треугольника.

23. Дано уравнение одной из сторон квадрата и точка пересечения его диагоналей . Найти уравнения трех остальных сторон квадрата.

24. Составить уравнения сторон треугольника, зная одну его вершину B(2; 6), а также уравнения высоты и биссектрисы , проведенных из одной вершины.

25. Точка A(5; -1) является вершиной квадрата, одна из его сторон лежит на прямой . Составить уравнения других сторон квадрата.

26. Даны две противоположные вершины квадрата A(3; 0) и C(-4; 1). Найти координаты двух его других вершин.

27. Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника и и точка (5;0) на его основании. Найти периметр и площадь треугольника.

28. Две противоположные вершины квадрата находятся в точках A(3; 5) и B(1; -3). Найти его площадь.

29. Даны уравнения двух сторон треугольника и . Найти уравнение третьей стороны, если известно, что медианы этого треугольника пересекаются в точке .

30. Составить уравнения сторон треугольника, если дана одна его вершина , а также уравнения высоты и медианы , проведенных из разных вершин.

4. Аналитическая геометрия в пространстве

31. Составить уравнение плоскости проходящей через точку параллельно плоскости .

32. Составить уравнение плоскости, которая проходит через две точки и перпендикулярно к плоскости .

33. Даны вершины треугольника , и . Составить параметрическое уравнение его медианы, проведенной из вершины C.

34. Составить уравнение прямой, которая проходит через точку и пересекает прямую и пересекает прямую М(-1;2;-3)перпендикулярно к вектору и пересекает прямую .

35. Составить уравнение прямой, проходящей через точку L(2;-3;-5)перпендикулярно к плоскости .

36. Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую
и точку A(2;-2;1).

37. Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые , .

38. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку пересечения плоскостей , , и через точки М(0;3;0) и N(1;1;1).

39. Дана плоскость и вне ее точка М(1;1;1). Найти точку N, симметричную точке М относительно данной плоскости.

40. Найти координаты точки пересечения прямой с плоскостью .

5. Полярная система координат

41 – 50. Линия задана уравнением в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от до и придавая значения через промежуток ; 2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью; 3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.

41.	42.
43.	44.
45.	46.
47.	48.
49.	50.

6. Введение в математический анализ

51 – 60. Найти область определения функции.

51.	а) б)
52.	а) б)
53.	а) б)
54.	а) б)
55.	а) б)
56.	а) б)
57.	а) б)
58.	а) б)
59.	а) б)
60.	а) б)

61 – 70. Построить графики функций при помощи преобразований графиков основных элементарных функций.

61.	а)	б)
62.	а)	б)
63.	а)	б)
64.	а)	б)
65.	а)	б)
66.	а)	б)
67.	а)	б)
68.	а)	б)
69.	а)	б)
70.	а)	б)

71 – 80. Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя.

71.	а)	б)
	в)	г)
72.	а)	б)
	в)	г)
73.	а)	б)
	в)	г)
74.	а)	б)
	в)	г)
75.	а)	б)
	в)	г)
76.	а)	б)
	в)	г)
77.	а)	б)
	в)	г)
78.	а)	б)
	в)	г)
79.	a) )	б)
	в)	г)
80.	а)	б)
	в)	г)

81 – 90. Задана функция y=f(x)и два значения аргумента и . Требуется установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента, в случае разрыва функции найти ее пределы слева и справа.