РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗВЕТВЛЯЮЩИХСЯ АЛГОРИТМОВ В MATHCAD

MATHCAD – физико-математический пакет для решения прикладных задач, удобный в работе и простой по освоению [4, 5]. Графическая среда MATHCAD позволяет записывать математические формулы в привычном виде, результаты вычислений могут быть представлены как численно, так и аналитически (в виде формул).

С помощью панели «Programming (программирование)» в MATHCAD можно реализовать вычисления и по разветвляющимся алгоритмам. Для создания программной строки понадобится команда «Add Line», для осуществления выбора по условию – команда «if» и команда «otherwise» - в остальных случаях (рис.7). График неэлементарной функции f(x) построен с помощью панели «Graph (Графики)».

Рис. 7. Программирование разветвляющихся алгоритмов в MATHCAD

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ«Разработка алгоритмов для структурного программирования и их реализация. Часть 1: ветвление»

Пример 1.

Этап 1. Постановка задачи 1. Разработать алгоритм, спецификацию, тестовый пример и программу, которая вычисляла бы значение функции:

.

Этап 2. Анализ. Программа должна начинаться с ввода значений аргумента. Затем, в зависимости от того, в какой интервал попадает введенное значение, вычисляется значение функции по одному из заданных выражений.

Этап 3. Проектирование и определение спецификаций.

Расчет тестовых примеров выполняем в MATHCAD (тесты должны быть определены таким образом, чтобы проверить все ветви программы, рис.8). Результаты расчетов занесены в табл. 1.

Рис. 8. Расчет тестовых примеров

Разветвляющийся алгоритм представлен на рис. 9. Спецификация к алгоритму – в табл. 2.

Рис. 9. Алгоритм решения задачи 1.

Тестовые примеры для задачи 1.

Спецификация к алгоритму на рис. 8.

Пример 2

Этап 1. Постановка задачи 2. Разработать алгоритм, спецификацию, тестовый пример и программу для вычисления температуры в зоне обработки по формуле , и проверить условие , где K – суммарный коэффициент условий обработки; S – подача станка, мм/об; n – число оборотов шпинделя станка, об.; t – глубина резания, мм; T_max – максимально возможная температура в зоне обработки, с точки зрения качества, °C; x,y,z – значения степеней, полученные экспериментальным путем.

Этап 2. Анализ. Алгоритм (программа) должен начинаться с ввода значений x, y, z, S, n, t, K, T_max. Затем, в зависимости от вычисленного значения температуры Т, выдается сообщение пользователю о выполнении или не выполнении поставленного условия.

Этап 3. Проектирование и определение спецификаций. Разветвляющийся алгоритм представлен на рис. 10.

Рис. 10. Алгоритм решения задачи 2.

Таблица 3.

Спецификация к алгоритму на рис. 10.

Тестовые (контрольные) примеры рассчитываем в MATHCAD (рис. 11). Тесты должны быть определены таким образом, чтобы проверить все ветви алгоритма (программы).

Рис. 11. Расчет тестовых примеров в MATHCAD для задачи 2

Знаки «£» и «³» для проверки неравенств находятся на панели MATHCAD «Boolean (булевое)». Результат проверки условия хранится в ячейке l, которая принимает значение «1», если условие выполняется (ТЕСТ1 на рис. 11), и принимает значение «0» при невыполнении условия (ТЕСТ2 на рис. 11). Результаты расчетов в MATHCAD занесены в табл. 4.

Таблица 4.

Тестовые примеры для задачи 2.