Автоматизация расчета критерия NPV

Лабораторная работа

Тема: Методы определения экономической эффективности систем электронной коммерции.

Анализ инвестиционных проектов.

Краткие сведения

Любой бизнес-проект, в частности проект создания систем электронной коммерции, требует привлечения определенных инвестиций. Наиболее эффективное их использование и обуславливает целесообразность выбора того или иного бизнес-проекта.

Бизнес-проект предполагает четкое предварительное формулирование предпринимательских, коммерческих целей (целевых показателей), для достижения которых он организуется и будет в дальнейшем осуществляться.

Целевые показатели – это прогнозируемые конечные результаты деятельности (экономические, финансовые) Интернет-компании, которые всегда должны иметь количественную оценку.

Методы оценки эффективности проектов.

Все направления реализации информационных технологий в условиях работы конкретной фирмы должны приносить реальный эффект ‑ прибыль или снижение затрат.

Для оценки эффективности затрат по конкретному инвестиционному проекту используются классические методы, применяющие накопленный международный опыт оценки инвестиционных проектов, позволяющие учитывать факторы времени (неравномерность текущих и будущих денежных средств), инфляции и риска.

Например, делается прогноз, что инвестиция (IC) в создание системы электронной коммерции будет генерировать в течение n лет доходы в размере P1, P2,…Pn.

Поскольку поток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента дисконтирования исходя из уровня дохода и, следовательно, из степени риска его получения.

В основе процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежат оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Так как сравниваемые показатели относятся к различным моментам времени, ключевой проблемой является проблема их сопоставимости.

Методы, используемые в анализе инвестиционной деятельности можно подразделить на две группы: основанные на дисконтированных оценках и основанные на учетных оценках.

К первой группе относятся методы:

· чистого приведенного эффекта;

· индекса рентабельности инвестиций (индекс доходности);

· нормы рентабельности инвестиций (внутренней нормы прибыли);

· определения срока окупаемости инвестиций (может учитывать временной аспект, тогда денежные потоки дисконтируются).

Ко второй группе относится метод расчета коэффициента эффективности инвестиций (включает метод, определяющий бухгалтерскую рентабельность инвестиций).

Принцип временной стоимости денег положен в основу методов анализа инвестиций. Будущие деньги дешевле сегодняшних не только из-за инфляции, но также из-за риска и существования альтернативных вариантов их вложения.

Приведение будущей стоимости к современной величине (дисконтирование) осуществляется по формуле:

,

где PV ‑ современная стоимость будущего платежа через n лет (называется текущей или приведенной стоимостью);

FV ‑ будущие платежи через n лет;

i – ставка дисконта – это барьер доходности или нормы прибыли, меньше которой инвестор не согласен иметь от реализации проекта.

Метод чистого приведенного эффекта.

Основан на сопоставлении величины исходной инвестиции с общей суммой дисконтированных денежных поступлений, полученных в результате реализации проекта (прогноз).

,

где CFt – годовой доход за t-год,

I ‑ инвестиции в нулевой период.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование в течение m лет, то формула расчета NPV модифицируется следующим образом:

Очевидно, что если NPV>0 –проект эффективен, его следует принять; если NPV<0 – проект не дает эффекта (убыточен), его следует отвергнуть; если NPV=0 – проект ­ни прибыльный и ни убыточный.

При сравнении проектов, следует выбрать тот, у которого NPV больше. NPV различных проектов можно суммировать, следовательно, этот показатель можно использовать в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Метод расчета индекса рентабельности инвестиций.

Относительный показатель, позволяющий определить в какой мере возрастает ценность проекта в расчете на единицу стоимости инвестиции. Индекс рентабельности рассчитывается по формуле:

Очевидно, что если PI>1 – проект эффективен, его следует принять, если PI<1 – проект неэффективен, его следует отвергнуть, если PI=1 – проект не дает ни прибыли, ни убытка.

PI удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммируемым значением NPV.

Метод расчета нормы рентабельности инвестиций (внутренняя норма доходности).

Норма рентабельности инвестиций – такое значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю:

IRR=r, при котором NPV=f (r)=0.

IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект финансируется за счет ссуды банка, то IRR показывает верхнюю границу банковской процентной ставки, больше которой проект становится неэффективным.

IRR определяется исходя из того, чтобы было справедливо.равенство

Решается методом итераций, если будущие денежные поступления не одинаковы по величине.

IRR позволяет найти граничное значение коэффициента дисконтирования, разделяющее инвестиции на приемлемые и невыгодные. Для этого IRR сравнивают с тем уровнем нормы прибыли, которую инвестор выбирает для себя.

Метод определения срока окупаемости инвестиций.

Этот метод один из самых простых и широко распространенных в мировой практике. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиций. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа, оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого.

PP – срок, который понадобится для возмещения суммы инвестиций. Если доход распределен по годам равномерно, то

Если прибыль распределена неравномерно по годам, то производят пошаговое суммирование годичных сумм денежных поступлений до тех пор, пока результат не станет равен Io (прямой подсчет лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом).

PP=n, при котором

.

PP рекомендуется определять с использованием дисконтирования.

Коэффициент эффективности инвестиций (бухгалтерской рентабельности инвестиций).

Этот метод имеет две характерные черты: во-первых, он не предполагает дисконтирования показателей дохода; во-вторых, доход характеризуется показателем чистой прибыли (балансовая прибыль за минусом налоговых отчислений в бюджет). Коэффициент рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции и выражается в процентах. Алгоритм расчета следующий:

,

где PN - чистая прибыль (среднегодовая) после уплаты налога, но до уплаты процентов,

½(IC-RV) - Средняя величина инвестиций, если допускается наличие остаточной стоимости.

Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации проекта все капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV), то ее оценка должна быть исключена.

ARR сопоставляют со стандартным для фирмы показателем рентабельности авансированного капитала, который определяется делением общей чистой прибыли предприятия на общую сумму средств, авансированных в его деятельность (итог среднего баланса – НЕТТО).

Расчет вручную показателей, базирующихся на дисконтных методах, достаточно трудоемок. Поэтому при выполнении рас­четов будем пользоваться специальной группой финансовых функций ППП EXCEL, предназначенных для автоматизации анализа эффективности инвестиционных проектов (табл. 2.2).

 

Таблица 2.2. Функции анализа эффективности инвестиционных проектов

Наименование функции	Формат функции
Оригинальная версия	Локализованная версия
NPV	ЧПС	ЧПС(ставка;значение1;значение2;...)
IRR	ВСД	ВСД(значения;предположение)
MIRR	МВСД	МВСД(значения;ставка_финанс;ставка_реинвест)
XNPV	ЧИСТНЗ	ЧИСТНЗ(ставка;значения;даты)
XIRR	ЧИСТВНДОХ	ЧИСТВНДОХ(значения;даты;предп)

Автоматизация расчета критерия NPV

Для исчисления чистой современной стоимости потока платежей в ППП EXCEL реализовано две функции - ЧПС() и ЧИСТНЗ(). Они используют следующие аргументы:

ставка — норма дисконта (процентная ставка);

значения — значения элементов денежного потока;

даты — даты платежей (только для функции ЧИСТНЗ());

предп — это предполагаемое значение результата функции ЧИСТВНДОХ;

предположение — это величина, о которой предполагается, что она близка к результату ВСД.

 

 

Рассмотрим технологию применения этих функций для расчета NPV.

Функция ЧПС (ставка; платежи)

Функция ЧПС() позволяет определить современную стои­мость потока равномерно распределенных во времени платежей (PV) с учетом заданной оценки. Она реализует соотношение (1.20).

Следует обратить внимание на то, что эта функция не учиты­вает величину первоначальных затрат I0, т.е. инвестиций, сделан­ных на момент времени t = 0. Поэтому для определения показа­теля чистая современная стоимость (NPV) из полученного результа­та следует вычесть величину первоначальных вложений I0.

При проведении анализа с применением функции ЧПС() удобно задавать i0 как отрицательную величину. Тогда показа­тель NPV можно рассчитать по формуле:

NPV= I о + PV, где I ₀<0. (2.4)

Пример 2.1

Фирма собирается вложить средства в приобретение нового оборудования, стоимость которого вместе с доставкой и установкой составит 100 000 ден.ед. Ожидается, что внедрение оборудования обеспечит в течение 6 лет чистых доходов в 25 000, 30 000, 35 000, 40 000, 45 000 и 50 000 ден.ед. соответственно. Принятая норма дисконта равна 10%. определить экономическую эффективность проекта.

Рассчитаем показатель NVP для примера 2.1.

Практическое применение этой функции ограничено случа­ем равномерного распределения платежей во времени. Данное ограничение позволяет преодолеть другая функция — ЧИСТНЗ().

 

Функция ЧИСТНЗ (ставка; платежи; даты)

Функция ЧИСТНЗ() — самая мощная в своей группе. Она по­зволяет определить показатель NPV для потоков с платежами про­извольной величины, осуществляемых за любые промежутки вре­мени. Техника ее использования практически аналогична только что рассмотренной. Различие заключается в том, что для каждого платежа должна быть указана предполагаемая дата его осуществле­ния. Кроме того, в отличие от функции НПЗ(), ее продвинутый аналог ЧИСТНЗ() корректно учитывает величину первоначальных инвестиций Iо и позволяет рассчитать NPV напрямую, без выпол­нения дополнительных действий, реализуя соотношение (2.3).

Для упрощения предположим, что платежи по этому проекту осуществляются один раз в году, в один и тот же день. Дата покупки оборудования - 30.01.90.

Подготовьте таблицу, как показано на рис 2.2

 

Рис 2.2. Расчет NPV (Пример 2.1)

Формулы для вычисления NPV в ячейках В18 и В19 (обратите внимание на различия в задании аргументов!) имеют вид:
= ЧПС(В7; В11:В16) + В10 (Результат: 57302,37)
=ЧИСТНЗ(В7; В10:В16; А10:А16) (Результат: 57273,71).

Второй результат — более точный, так как функция ЧИСТНЗ () учитывает реальное число дней в каждом году.

 

На практике после определения показателей эффективности инвестиций осуществляют анализ их чувствительности (sensitivity analysis) к изменениям возможных условий. В общем случае подобный анализ сводится к исследованию изменений полученной величины в зависимости от различных значений параметров рекуррентных соотношений. Проведение анализа чувствитель­ности особенно эффективно с применением ППП, реализующих функции электронных таблиц.

Решим пример 2.1 при норме дисконта 20% (рис. 2.4).

Скопируйте таблицу с листа NPV на Лист2 и переименуйте его в Ставка0,2. Измените значение в ячейке В7 на 0,2.

 

 

Рис. 2.4. Чувствительность NPV к изменению нормы дисконта

Величина NPV по-прежнему положительна, однако она уменьшилась до 16 040,81 (16 003,67). Если увеличить норму дисконта до 30%, величина NPV примет отрицательное значение (проверьте это самостоятельно. Скопируйте таблицу с листа NPV на Лист3 и переименуйте его в Ставка0,3. Измените значение в ячейке В7 на 0,3.).

Следовательно, норма дисконта r оказывает прямое влияние на срок окупаемости проекта и обратное — на величину NPV.

В рассматриваемом примере приток денежной наличности от реализации проекта увеличивается с 25 000,00 до 50 000,00 в течение 6 лет. Рассмотрим обратный случай.

Пусть денежный поток последовательно уменьшается с 50 000,00 до 25 000,00 ден.ед. в течение 6 лет с тем же интервалом. Норма дис­конта равна 10%. Осуществим анализ их чувствительности к структуре денежного потока

Скопируйте таблицу с листа NPV на Лист4 и переименуйте его в Структура.

Поскольку меняется лишь порядок поступления платежей, воспользуемся операцией Сортировка данных. Расчет NPV для данного случая приведен на рис. 2.5. Прове­денные расчеты показывают увеличение NPV.

 

 

Рис. 2.5. Чувствительность NPV к изменению структуры потока

Таким образом, наряду с нормой дисконта на величину NPV существенное влияние оказывает структура денежного потока. Чем больше притоки наличности в первые годы экономической жизни проекта, тем больше конечная величина NPV и соответственно тем скорее произойдет возмещение произведенных затрат.

Эксперименты свидетельствуют, что в целом показатель NPV должным образом отражает соотношение между притоками и оттоками денежных средств в течение определенного периода времени а также дает представление как о возмещении произведенных затрат, так и о достижении заданной нормы доходно­сти вложения средств.

 

Являясь абсолютным показателем, NPV обладает важнейшим свойством — свойством аддитивности (NPV различных проектов можно гуммировать).

NPV(A, В, С) = NPV(A) + NPV(B) + NPV(C).

К числу других важнейших свойств этого критерия следует отнести более реалистические предположения о ставке реинве­стирования поступающих средств. В методе NPV неявно предпо­лагается что средства, поступающие от реализации проекта, реинвестируются по заданной норме дисконта г.