Арифметическая прогрессия
Определение: Последовательность, у которой задан первый член a1, а каждый следующий равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называется арифметической прогрессией:
an+1 = an + d, где d – разность прогрессии.
Арифметический квадратный корень
Биссектриса
Биссектриса – отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий угол пополам.
· Биссектриса делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам: ab: ac = b: c
· Биссектриса делит площадь треугольника, пропорционально прилежащим сторонам.
Вписанная окружность
Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис треугольника.
Если окружность вписана в произвольный четырехугольник, тогда попарные суммы противолежащих сторон равны между собой: a + b = c + d
Выпуклый четырёхугольник
Геометрическая прогрессия
Определение: Последовательность, у которой задан первый член b1 ¹ 0, а каждый следующий равен предыдущему, умноженному на одно и то же число q ¹ 0, называется геометрической прогрессией:
bn+1 = bn q, где q – знаменатель прогрессии.
Деление с остатком
Формула деления с остатком: n = m×k + r,
где n – делимое, m - делитель, k - частное, r – остаток : 0 £ r < m
Любое число можно представить в виде:
n = 2k + r, где r = {0; 1}
или n = 4k + r, где r = {0; 1; 2; 3}
Делимость натуральных чисел
Пусть n: m = k, где n, m, k – натуральные числа.
Тогда m – делитель числа n, а n – кратно числу m.
Число n называется простым, если его делителями являются
только единица и само число n.
Множество простых чисел: {2; 3; 5; 7; 11; 13;...; 41; 43; 47 и т.д.}
Числа n и m называются взаимно простыми, если у них нет общих делителей, кроме единицы.
Десятичные числа
Стандартный вид: 317,3 = 3,173× 102 ; 0,00003173 = 3,173× 10-5
Форма записи: 3173 = 3× 1000 + 1× 100 + 7× 10 + 3
Длина окружности, площадь
Дроби
|
Исследование функции
Касательная, секущая
Касательная – прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.
Секущая – прямая, имеющая с окружностью две общие точки.
Квадрат
Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.
Квадратная функция
Квадратное уравнение
Линейная функция
y = kx + b, k – угловой коэффициент, b – свободный член
18. Линейное уравнение:
Медиана
Метод интервалов
Модуль: уравнения и неравенства
Модуль
Неравенства
Определения:
Неравенством называется выражение вида:
a < b (a £ b), a > b (a ³ b)
Описанная окружность
-Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к его трем сторонам.
-Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы.
-Около трапеции можно описать окружность только тогда, когда трапеция равнобочная.
-Если окружность описана около произвольного четырехугольника, тогда попарные суммы противолежащих углов равны между собой: 
Периодическая дробь
Площадь треугольника
Правильный многоугольник
Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.
ü Около всякого правильного многоугольника можно описать окружность и в него вписать окружность, причём центры этих окружностей совпадают.
