Развернутая формула записи в позиционной системе счисления вещественного числа




ИНФОРМАТИКА

 

 

Практические задания и методические указания к самостоятельной работе студентов по дисциплине «Информатика» для направления подготовки

Информатика и вычислительная техника очной и заочной формы обучения

 

 

Нижневартовск 2014


 

 

УДК 004.9

И-74

 

 

Одобрено

редакционно-издательским советом филиала

(протокол № 2 от 16.10.2014)

 

Рецензент:

зав. кафедрой «Информатика» филиала ФГБОУ ВПО «ЮУрГУ (НИУ)» в г.Нижневартовске, к.п.н., доцент Н.Р. Жарова.

 

Информатика: Практические задания и методические указания к самостоятельной работе студентов по дисциплине «Информатика» для направления подготовки Информатика и вычислительная техника очной и заочной формы обучения / сост. Ю.А. Захарова. – Нижневартовск, 2014. - 42 с.

 

Практические задания и методические указания к самостоятельной работе студентов по дисциплине «Информатика», которые соответствуют ФГОС ВО 3+ по направлениям подготовки 09.03.01 Информатика и вычислительная техника (квалификация «бакалавр»). Выполняя практические задания, студенты осваивают требуемые компетенции в соответствии с рабочей программой дисциплины.

 

Утверждено на заседании кафедры

Протокол № 2

«9»октября 2014 г.

 

Ó филиал ФГБОУ ВПО «ЮУрГУ (НИУ)» в г.Нижневартовске,2014

 

Содержание:

 

1. Представление числовой информации. 5

1.1 Понятие о системах счисления. Основные определения. 5

1.2. Представление чисел в позиционных системах счисления. 5

1.2.1. Развернутая формула записи в позиционной системе счисления вещественного числа. 6

1.3 Перевод десятичных чисел в другие системы счисления и обратно. 6

1.3.1 Перевод целых чисел. 6

1.3.2 Перевод дробных чисел. 8

1.3.3 Перевод смешанных чисел. 10

1.4 Арифметические операции в позиционных системах счисления. 11

1.4.1 Сложение в двоичной системе счисления. 11

1.4.2 Вычитание в двоичной системе счисления. 11

1.4.3 Умножение в двоичной системе счисления. 11

1.4.4 Деление в двоичной системе счисления. 12

Практическое задание № 1 «Предоставление числовой информации». 13

Вариант 1. 13

Вариант 2. 13

Вариант 3. 14

Вариант 4. 15

Вариант 5. 15

Вариант 6. 16

Вариант 7. 17

Вариант 8. 17

Вариант 9. 18

Вариант 10. 19

Вариант 11. 19

Вариант 12. 20

2. Представление чисел в памяти ЭВМ... 21

2.1 Организация памяти ЭВМ... 21

2.2 Кодирование целого числа без знака. 22

2.3 Кодирование числа с фиксированной запятой без знака. 22

2.4 Кодирование числа со знаком.. 23

2.5 Прямой, обратный и дополнительный коды.. 23

2.5.1 Арифметика в дополнительном коде. 29

2.6 Кодирование числа с плавающей запятой. 29

Практическое задание № 2 «Представление чисел в памяти ЭВМ». 34

Вариант 1. 34

Вариант 2. 34

Вариант 3. 35

Вариант 4. 35

Вариант 5. 36

Вариант 6. 37

Вариант 7. 37

Вариант 8. 38

Вариант 9. 38

Вариант 10. 39

Вариант 11. 40

Вариант 12. 40

Библиографический список. 42


Представление числовой информации

Понятие о системах счисления. Основные определения

Система счисления – это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков, называемых числами.

Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные системы счисления.

Непозиционной называется такая система счисления, в которой количественный эквивалент каждой цифры не зависит от её положения (места, позиции) в коде числа.

Пример 1. Римская система счисления:

I-1; V- 5; X- 10; L-50; C – 100; D – 500; M-1000 т.д.

Пример 2. Система счисления древнего Египта:

1-/; 2-//; 10 - ∩ и т.д.

Система называется позиционной, если количественный эквивалент (значение) цифры зависит от её места (позиции) в коде числа.

Количество используемых цифр называется основанием позиционной системы счисления.

Основанием (базисом) позиционной системы счисления называется количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления.

Основание в системе счисления определяет перенос в старший разряд числа. Чем меньше основание, тем быстрее растет разрядность числа.

Представление чисел в позиционных системах счисления

Для записи чисел в позиционной системе счисления с основанием, меньше десяти, используется алфавит цифр от 0 до 9.При основании, большем десяти, к перечисленным цифрам алфавита добавляются буквы.

Таблица 1. Примеры позиционных систем счисления.

Основание Название системы счисления Алфавит цифр, используемый для обозначения
  Двоичная 0,1
  Троичная 0,1,2
  Пятеричная 0,1,2,3,4
  Восьмеричная 0,1,2,3,4,5,6,7
  Шестнадцатеричная 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

 

В системе счисления с основанием q (q –ичная система счисления) единицами разрядов служат последовательности степени числа q, иначе говоря, q единиц какого - либо разряда образует единицу следующего разряда. Для записи чисел в q – ичной системе счисления требуется q различных знаков (цифр), изображающих числа 0,1,…,q-1. Запись числа q в q –ичной системе счисления имеет вид (1).

Развернутая формула записи в позиционной системе счисления вещественного числа

n – число разрядов целой части числа; m – число разрядов дробной части числа.

Исходя из формулы (1) можно получить формулу для записи произвольного целого числа:

А также формулу для записи произвольного дробного числа:



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-16 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: