Явление электромагнитной индукции




 

51) В однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,08 Тл, вращается катушка, содержащая 400 витков. Период обращения катушки равен 3,00 с, площадь ее поперечного сечения составляет 6,00 см2. Определить максимальное значение ЭДС индукции во вращающейся катушке и ЭДС индукции через 0,25 с после начала вращения. Первоначально плоскость витков катушки была перпендикулярна магнитному полю.

52) Квадратная рамка из железной проволоки сечением 4,00 мм2 помещена в магнитное поле, величина индукции которого изменяется по закону B = Bosin2πνt, где Bo= 40,0 мТл; ν = 25,0 Гц. Плоскость рамки площадью 36,0 см2 расположена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Какой максимальной силы ток индуцируется в рамке?

53) Магнитная индукция поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,80 Тл. Ротор имеет 100 витков сопротивлением 12,0 Ом и площадью поперечного сечения 400 см2. Сколько оборотов в секунду делает ротор, если максимальное значение ЭДС индукции, возникающей в витках ротора, равно 200 В? Вычислить мгновенное значение силы тока для угла поворота 60º, если в начальный момент времени плоскость витков ротора была перпендикулярна магнитному полю.

54) Квадратная рамка со стороной 2,00 см, состоящая из 100 витков, расположена в магнитном поле так, что нормаль к рамке образует угол 60º с направлением поля. Величина магнитной индукции поля изменяется с течением времени по закону B = Bocos(ωt), где Bo = 0,20 Тл, ω = 314 мин-1. Определить значение ЭДС индукции в рамке в момент времени 4,00 с.

55) Круглая рамка из 200 витков алюминиевой проволоки сечением 3,00 мм2 равномерно вращается с частотой 2,00 об/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,50 Тл. Площадь рамки составляет 12,0 см2. Ось вращения рамки совпадает с диаметром рамки и перпендикулярна полю. Определить максимальную ЭДС индукции, возникающую в рамке. Какой максимальный силы ток индуцируется в рамке?

56) Рамка площадью 100 см2 содержит 1000 витков провода сопротивлением 12,0 Ом. К концам обмотки подключено внешнее сопротивление 20,0 Ом. Рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,10 Тл, делая 3,00 об/с. Чему равно максимальное значение мощности переменного тока в цепи?

57) В однородном магнитном поле с индукцией 0,40 Тл равномерно вращается металлический стержень длиной 300 мм. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно к его длине. Чему равна разность потенциалов, возникающая на концах стержня, если он делает 16,0 об/с?

58) В однородном магнитном поле с индукцией 3,00 мТл вращается квадратная рамка со стороной 200 мм, состоящая из 30,0 витков медного провода сечением 1,00 мм2. Определить число оборотов рамки в секунду, если в ней индуцируется ток, максимальное значение силы тока которого равно 2,00 А.

59) По горизонтальным рельсам, расположенным в вертикальном магнитном поле с индукцией 10,0 мТл, скользит проводник длиной 800 мм с постоянной скоростью 36,0 км/ч. Концы рельсов замкнуты на постоянное сопротивление 25,0 Ом. Сопротивлением рельсов и проводника пренебречь. Определить, какое количество теплоты выделится в сопротивлении за 10 с?

60) Медный обруч массой 5,00 кг расположен в плоскости магнитного меридиана. Горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля Земли равна 16,0 А/м. Какое количество электричества индуцируется в обруче, если его повернуть около вертикальной оси на четверть оборота?

 

Гармонические колебания

 

61) Материальная точка массой 5 г совершает гармонические колебания по закону синуса с циклической частотой 0,5 с-1, амплитудой 3 см и нулевой начальной фазой. Определить скорость точки в момент времени, когда ее смещение равно 1,5 см и положительно; максимальную силу, действующую на точку; полную энергию колеблющейся точки.

62) Амплитуда гармонических колебаний пружинного маятника равна 2 см, его полная энергия – 300 мкДж. При каком смещении от положения равновесия на маятник действует возвращающая сила 22,5 мН?

63) Математический маятник массой 3 г совершает гармонические колебания на нити длиной 50 см по закону синуса с начальной фазой, равной нулю. В некоторый момент времени координата маятника равна 5 см, а его скорость – 10 см/с. Найти координату и скорость маятника, а также возвращающую силу, действующую на него спустя 0,5 с от этого момента времени.

64) Частица массой 10 г совершает гармонические колебания по закону синуса с периодом 2 с и начальной фазой, равной нулю. Полная энергия колеблющейся частицы равна 0,01 мДж. Найти наибольшее значение силы, действующей на частицу, и записать уравнение данных колебаний.

65) Пружинный маятник массой 2 г совершает гармонические колебания по закону синуса на пружине жесткостью 8 мН/м. Начальная фаза колебаний равна нулю, амплитуда колебаний – 5 см. Определить ускорение маятника, возвращающую силу, действующую на него, и величину его потенциальной энергии в момент времени, когда скорость маятника равна 8 см/с.

66) Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 5 мкФ и катушки индуктивностью 0,2 Гн. Определить максимальную силу тока в контуре, если в начальный момент времени на обкладках конденсатора была максимальная разность потенциалов, равная 90 В. Написать закон изменения с течением времени силы тока в контуре и энергии электрического поля.

67) В идеальном колебательном контуре, имеющем конденсатор ем-костью 0,5 мкФ и катушку индуктивностью 17 мГн, в начальный момент времени заряд конденсатора был равен 20 нКл, а сила тока, протекающего в цепи контура, составляла 1 мА. Написать закон изменения с течением времени разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в контуре, если заряд на платинах меняется по косинусоидальному закону.

68) В идеальном колебательном контуре с индуктивностью 100 мГн совершаются гармонические колебания с частотой 500π c-1. Найти емкость контура и написать закон изменения силы тока в контуре и закон изменения с течением времени энергии магнитного поля, если в начальный момент времени разность потенциалов на обкладках конденсатора была максимальной - 50 В.

69) Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 3 мкФ и катушки индуктивностью 0,3 Гн. Найти период собственных колебаний в контуре; максимальную силу тока в катушке и максимальную энергию магнитного поля, если в начальный момент времени заряд конденсатора был максимальным и равным 2 мкКл. Записать закон изменения с течением времени разности потенциалов на обкладках конденсатора.

70) Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 1 мкФ и катушки индуктивностью 0,6 Гн. Конденсатор зарядили количеством электри-чества 5 мкКл и замкнули на катушку. Написать закон изменения с течением времени заряда и разности потенциалов на обкладках конденсатора; силы тока в цепи; энергии электрического и магнитного полей.

 

Затухающие колебания

 

71) В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивностью 20 мГн и конденсатора емкостью 1 нФ, за время одного периода происходит убывание энергии в 1,5 раза. Определить сопротивление контура.

72) Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0,2 мкФ, катушки индуктивностью 5 мГн и сопротивления. Найти логарифмический декремент затухания и сопротивление контура, при котором за 1 мс амплитудное значение разности потенциалов на обкладках конденсатора уменьшается в три раза.

73) Определить период затухающих колебаний в контуре с логарифми-ческим декрементом затухания, равным 0,05, если за 5 с энергия колебаний уменьшается в 20 раз. Чему равна добротность этого контура?

74) Какую долю первоначальной энергии потеряет колебательный контур с катушкой индуктивностью 24 мГн и конденсатором емкостью 510 нФ за 50 мс при логарифмическом декременте затухания, равном 0,01?

75) Колебательный контур содержит катушку индуктивностью 0,5 Гн и конденсатор емкостью 0,3 мкФ, логарифмический декремент затухания равен 0,05. За сколько времени контур потеряет 90 % своей энергии?

76) Чему равен логарифмический декремент математического маятника длиной 90 см, если за 2 мин амплитуда колебаний уменьшилась в три раза? Какова добротность этого осциллятора?

77) Энергия затухающих колебаний маятника, происходящих в некоторой среде, за 2 мин уменьшилась в 100 раз. Определить коэффициент сопротивления среды, если масса маятника равна 100 г.

78) Математический маятник длиной 50 см, выведенный из положения равновесия, отклонился при первом колебании на 5 см, при втором (в ту же сторону) – на 4 см. Найти коэффициент затухания маятника.

79) Гиря массой 500 г подвешена на пружине жесткостью 320 мН/см. За время 88 полных колебаний амплитуда их уменьшилась в два раза. Определить коэффициент затухания, частоту затухающих колебаний и добротность осциллятора.

80) Небольшая гиря массой 500 г подвешена к пружине жесткостью 0,2 Н/см и совершает упругие колебания в некоторой среде. Логарифмический декремент затухания равен 0,004. Определить число полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в два раза. За какое время произойдет это уменьшение?

 





©2015-2017 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных

Обратная связь

ТОП 5 активных страниц!