Что такое стандартная функция?

При решении различных задач с помощью компьютера бывает необходимо вычислить логарифм или модуль числа, синус угла и т.д.

Вычисления часто употребляемых функций осуществляются посредством подпрограмм, называемых стандартными функциями, которые заранее запрограммированы и встроены в транслятор языка.

Таблица стандартных функций школьного алгоритмического языка

Название и математическое обозначение функции Указатель функции  
Абсолютная величина (модуль) | х | abs(x)  
Корень квадратный sqrt(x)  
Натуральный логарифм ln x ln(x)  
Десятичный логарифм lg x lg(x)  
Экспонента (степень числа е " 2.72) ex exp(x)  
Знак числа x (-1,если х<0; 0,если x=0; 1,если x>0) sign x sign(x)  
Целая часть х (т.е. максимальное целое число,не превосходящее х)   int(x)  
Минимум из чисел х и y   min(x,y)  
Максимум из чисел х и y   max(x,y)  
Частное от деления целого х на целое y   div(x,y)  
Остаток от деления целого х на целое y   mod(x,y)  
Случайное число в диапазоне от 0 до х-1   rnd(x)  
Синус (угол в радианах) sin x sin(x)  
Косинус (угол в радианах) cos x cos(x)  
Тангенс (угол в радианах) tg x tg(x)  
Котангенс (угол в радианах) ctg x ctg(x)  
Арксинус (главное значение в радианах) arcsin x arcsin(x)  
Арккосинус (главное значение в радианах) arccos x arccos(x)  
Арктангенс (главное значение в радианах) arctg x arctg(x)  
Арккотангенс (главное значение в радианах) arcctg x arcctg(x)  
 

В качестве аргументов функций можно использовать константы, переменные и выражения. Например:

sin(3.05) min(a, 5) sin(x) min(a, b) sin(2*y+t/2) min(a+b, a*b) sin((exp(x)+1)**2) min(min(a,b),min(c,d))

 

Каждый язык программирования имеет свой набор стандартных функций.

Как записываются арифметические выражения?

Арифметические выражения записываются по следующим правилам:

  • Нельзя опускать знак умножения между сомножителями и ставить рядом два знака операций.
  • Индексы элементов массивов записываются в квадратных (школьный АЯ, Pascal) или круглых (Basic) скобках.
  • Для обозначения переменных используются буквы латинского алфавита.
  • Операции выполняются в порядке старшинства: сначала вычисление функций, затем возведение в степень, потом умножение и деление и в последнюю очередь — сложение и вычитание.
  • Операции одного старшинства выполняются слева направо. Например, a/b*c соответствует a/b*c. Однако, в школьном АЯ есть одно исключение из этого правила: операции возведения в степень выполняются справа налево. Так, выражение 2**(3**2) в школьном АЯ вычисляется как 2**(3**2) = 512. В языке QBasic аналогичное выражение 2^3^2 вычислясляется как (2^3)^2 = 64. А в языке Pascal вообще не предусмотрена операция возведения в степень, в Pascal x^y записывается как exp(y*ln(x)), а x^y^z как exp(exp(z*ln(y))*ln(x)).

Примеры записи арифметических выражений

Математическая запись Запись на школьном алгоритмическом языке
x*y/z
x/(y*z) или x/y/z
(a**3+b**3)/(b*c)
(a[i+1]+b[i-1])/(2*x*y)
(-b+sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)
(x<0) sign(x)*abs(x)**(1/5)
0.49*exp(a*a-b*b)+ln(cos(a*a))**3
x/(1+x*x/(3+(2*x)**3))

Типичные ошибки в записи выражений:

5x+1 a+sin x ((a+b)/c**3 Пропущен знак умножения между 5 и х Аргумент x функции sin x не заключен в скобки Не хватает закрывающей скобки




©2015-2017 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.


ТОП 5 активных страниц!

...