Рассмотрим равновесные процессы, происходящие с термодинамическими системами, при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным.

Поэтому, для того, чтобы при расширении газа температура не понижалась, к газу в течении изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.

19. Электрический заряд и его свойства. Закон Кулона. Электростатическое поле, ею
силовая характеристика. Изображение поля силовыми линиями. Поле точечного
наряда.

Электрический заряд - это внутренн ее свойство тел или частиц, характеризующее их способность к электромагнитным взаимодействиям.

Единица электрического заряда - кулон (Кл) - электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 ампер за время 1 секунда.

Существует элементарный (минимальный) электрический заряд

е = 1,6*10^-19 Кл,

Носитель элементарного отрицательного заряда - электрон. Его масса me =9,11'10^-31 кг. Носитель элементарного положительного заряда ~ протон.

Его масса mp = 1,67*10^-27 кг.

Фундаментальные свойства электрического заряда установленны§ опытным путем:

— Существует в двух видах: положительный и отрицательный.
Одноименные заряды отталкиваются, разноименные - притягиваются,

— Электрический заряд инвариантен - его величина не зависит от
системы отсчета, т.е. от того, движется он или покоится,

— Электрический заряд дискретен - заряд любого тела составляет
целое кратное от элементарного электрического заряда е.

— Электрический заряд аддитивен - заряд любой системы тел (частиц)
равен сумме зарядов тел (частиц), входящих в систему.

— Электрический заряд подчиняется за ко ну со хранени я з аряда:
Алгебраическая сумме электрических зарядов любой замкнутой
системы остается неизменной, какие бы процессы ни происходили
внутри данной системы.

Под замкнутой системой в данном случав понимают систему, которая не обменивается зарядами с внешними телами,

В электростатике используется физическая модель - точечный электрический заряд - заряженное тело, форма и размеры которого несущественны в данной задаче.

Закон Кулона

Закон взаимодействия точечных зарядов - закон Кулона: сила взаимодействия /-' между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакуум®, пропорциональна зарядам q₁ и q₂, и обратно пропорциональна квадрату расстояния г между ними

F=1\4

Сила F направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, т.е. является центральной, и соответствует притяжению (F<0) в случае разноименных зарядов и отталкиванию (F>0) в случае одноименных зарядов. В векторной форме, сила, действующая на заряд q₁ со стороны заряда q₂

_F12= 1\4 *q1q2\r

На заряд q₂ со стороны заряда q₂ действует сила F_2l =F_i2.

е₀ - электриче ская постоянная, относящаяся к числу фундаментальных физических постоянных

E0=8.85*10^-12 Кл^2\H*m^2

E0=8.85*10^-12 Ф\m. Тогда 1\4 =9*10⁹ m\Ф

где фарад (Ф) - единица электрической емкости

Если взаимодействующие заряды находятся в изотропной среде, то кулоновская сила

F=1\4

где - диэлектрическая проницаемость среды - безразмерная величина, показывающая во сколько раз сила взаимодействия F между зарядами в данной среде меньше их силы взаимодействия F_o в вакууме

Диэлектрическая проницаемость вакуума . Подробнее диэлектрики и их свойства будут рассмотрены ниже

Всякие, заряженное тело можно рассматривать как совокупность точечных зарядов, аналогично тому, как в механике всякое тело можно считать совокупностью материальных точек, Поэтому электрическая сила, с которой одно заряженное тело действует на другое, равна геометрически с умме сил, приложенных ко всем точечным зарядам второго тела со стороны каждого точечного заряда первого тела.

Часто бывает значительно удобнее считать, что заряды распределены в заряженном теле непрерывно-вдоль некоторой линии (например, в случае заряженного тонкого стержня), поверхности (например, в случае заряженной пластины) или объема. Соответственно пользуются понятиями линейной, поверхностной и объемной плотностей зарядов.

Объемная плотность электрических зарядов p=dq\dV где dq - заряд малого элемента заряженного тела объемом dV

Поверхностная плотность электрических зарядов a где dq -заряд малого участка заряженной поверхности площадью dS.

Линейная плотность электрических зарядов где dq - заряд малого участка заряженной линии длинной dl

Напряженность электростатического поля

Электростатическим полем называется поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами.

Электростатическое поле описывается двумя величинами: потенциалом (энергетическая скалярная характеристика поля) и напряженностью (силовая векторная характеристика поля).

Напряженность электростатического поля - векторная физическая величина, определяемая силой, действующей на единичный положительный заряд q₀, помещенный в данную точку поля.

E=F\q0

Единица напряженности электростатического поля - ньютон на кулон (Н/Кл): 1 Н/Кл=1 В/м, где В (вольт) - единица потенциала электростатического поля.

Напряженность поля точечного заряда в вакууме (и в диэлектрике)

E=1\4

гдеr - радиус-вектор, соединяющий данную точку поля с зарядом q.

В скалярной форме E=1\4

Направление вектора E совпадает с направление силы, действующей на положительный заряд q.

Если поле создается положительным зарядом, то вектор Е направлен вдоль радиуса-вектора от заряда во внешнее пространство (отталкивание пробного положительного заряда). Если поле создается отрицательным зарядом, то вектор Е направлен к заряду (притяжение).

Графически электростатическое поле изобра­жают с помощью лин и й напр яж е н ност и - линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора Е (рис.(а)). Линиям напря­женности приписывается направление, совпадающее с направлением вектора напряженности, Так как в данной точке пространства вектор напряженности имеет лишь одно направление, то линии напряженности никогда не пересекаются Для однородного поля (когда вектор напря­женности в любой точке постоянен по модулю и направлению) линии напряженности параллельны вектору напряженности. Если поле создается точечным зарядом, то линии напряженности - радиальные прямые, выходящие из заряда, ерш.он. положителен, и входящие в него, если заряд отрицателен (рис.(б)),

21.Потенциальный хар-ер электростатического поля. Потенциал и работа эл.поля

Потенциал – физ.величина, определяющая работой по перемещению +заряда при удалении его из данной точки поля в бесконечность.

Работа,перемещения полем электрического заряда из точки 1 в 2 рассчитаем: A=q(ф₁- ф₂)= qU, где ф₁- ф₂=U- разность потенциалов между точками 1 и 2.

Работа электростатического поля не зависит от траектории движения заряда, а от положения начальной и конечной точек пути. При этом работа по замкнутому пути равна 0. Такие поля потенциальные.

22. Связь напряженности и потенциала электростатического поля. Потенциал поля точечного заряда и системы точечных зарядов.

Между потенциалом и напряженностью электростатического поля существует соотношение E_l = -dj /dl где dl –отрезок линии напряженности, dj – изменение потенциала на нем. (–) означает, что вектор Е направлен в сторону убывания потенциала.Если поле однородно, то E=-(j ₁- j ₂)/ dl, где dl – расстояние между точками 1 и 2, лежащими на линии напряженности и имеющими потенциалы j ₁ и j ₂

23. Проводники в электрическом поле. Условия равновесия зарядов. Поле внутри и вне проводника. Электроемкость.

На заряженный проводник действует электрическое поле, поэтому заряды двигаются, до установ. равного распределение зарядов.Е = 0– напряженность

Если сообщить некоторый заряд Q то нескомпенсированные заряды располагаются только на поверхности проводника. Если во внешнее электростатическое поле внести нейтральный проводник то свободные заряды будут перемещаться: положительные по полю, отрицательные против. На одном конце проводника будет скапливаться избыток положительного заряда, а на другом избыток отрицательного. Эти заряды называются Индуцированными. Процесс будет происходить до тех пор, пока напряженность поля внутри проводника не станет равным нулю, а линии напряженности вне проводника – перпендикулярно его поверхности. Индуцированные заряды распределяются на внешней поверхности проводника. Потенциал уединенного (удален от других проводников) проводника прямо пропорционален заряду проводника. Разные проводники, будучи одинаково заряженными, имеют различные потенциалы. Поэтому для единенного проводника можно записать Q=Cф ф-(фи)

Величину С=Q/ф называют электроемкостью уединенного проводника.

26. Электрический ток, сила, плотность тока. Сопротивление и проводимость проводника. Закон Ома для однородного участка цепи.

Количественная характеристика тока – сила. Сила тока –электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника в единицу времени:

Физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, назыв. плотностью тока: Закон Ома для участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника I=U/R

закон Ленца – Джоуля в дифференциальной форме:Q _уд =gЕ ² =Е ² /r = jЕ

28. Работа и мощность тока. Закон Джоуля – Ленца, удельное тепловыделение.

Протекание тока по проводнику сопровождается выделением теплоты. Согласно закону Джоуля Ленца элементарное количество теплоты, выделяющееяся в проводнике за бесконечно малое время dt

Q=I2Rt

Закон Джоуля – Ленца dQ = dA

Работа: A= I2Rt=IUt=U2t/R

Мощность тока: P = A/t = UI = I2R = U2/R

30. Элемент тока. Расчет магнитного поля с помощью закона Био-Савара-Лапласа.

закон Био-Савара-Лапласа: . Магнитное поле, созданное всеми элементами тока проводника, найдем по принципу суперпозиции:

Магнитная индукция в центре кругового витка с током

Поле прямолинейного тока

Для бесконечно длинного проводника j ₁=0, j ₂=p, так что

31. вихревой характер магнитного поля

Магнитный поток обозначают Ф, в СИ измеряют в веберах (Вб): 1Вб=1Тл^.1м². По определению магнитный поток через поверхность Силовые линии магнитного поля всегда замкнуты. Это значит, что поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

циркуляцию Проводник с током перпендикулярен плоскости рисунка, он изображен маленьким кружком с крестиком в центре, показывающем направление тока Векторы перемещения и магнитной индукции сонаправлены, так что B_l=B= и Если поле создают несколько проводников с током, то, согласно принципу суперпозиции, , и циркуляция по контуру определяется алгебраической суммой токов, охватываемых контуром. Эта формула называется теоремой о циркуляции вектора магнитной индукции: Соленоид – источник однородного магнитного поля, полностью заключенного внутри его объема. Ток, текущий по соленоиду, создает магнитное поле как внутри, так и снаружи его магнитное поле существует только внутри соленоида и равно

35. Работа магнитного поля по перемещению контура с током. Электродвигатель.

Магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости рисунка – за чертеж. Работа dA сил Ампера при перемещении контура ABCDA равна сумме работ по перемещению проводников ABC(dA1) и CDA (dA2), т.е. dA = dA1+dA2

При перемещении участка CDA силы Ампера направлены в сторону перемещения (образуют с направлением перемещения острые углы), поэтому dA2>0

dA2=I(dФ0 + dФ2)

Силы, действующие на участок ABC контура, направлены против перемещения(образуют с направление перемещения тупые углы), поэтому dA1<0

dA1 = -I(dФ0 + dФ2)

В сумме:

dA=I(dФ2 + dФ1), или A=I , или A=I(Ψ2-Ψ1)

Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

38. Энергия и объемная плотность энергии магнитного поля

Магнитное поле контура с током имеет энергию: . Поле в соленоиде занимает весь объем, и его энергия равномерно распределена по объему, так как поле однородное. w=W/V=B²/(2m₀). Полученный результат справедлив для любого магнитного поля. Если поле в данной точке известно, т.е. известны его характеристики B=mm₀H, то вблизи этой точки объемная плотность энергии магнитного поля[1]

24. Конденсатор, электроемкость плоского конденсатора. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.

Конденсатор – система двух проводников(обкладок) с одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами, форма и расположение которых таковы, что поле сосредоточено в узком зазоре между обкладками

Емкость конденсатора – физическая велечина раная отношению заряда q накопленного в конденсаторе, к разности потонцеалов 𝛗1-𝛗2

C=

С = Е ₀ Е S/d – выражение для емкости плоского конденсатора

Е –диэлектрическая проницаемость.

C=

C=4 (r1r2\r2-r1) – емкость сферичиского конденсатора

Параллельное соединение С= S С_i Т.е. равна сумме емкостей отдельных конд.

Последовательное соединение Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов результирующая емкость С всегда меньше емкости, использ/уемой в батарее.

25. Энергия заряженного проводника и заряженного конденсатора. Объемная плотность энергии электрического поля.

Энергия заряженного проводника = той работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник

W= Q-заряд конден C-его емкость

Энергия заряженного конденсатора.

W=q^2\2C=C(𝛗1-𝛗2)^2\2=q \2

Объемная плотность энергии

W=W\V=1\2

27. Однородный и неоднородный участки цепи. Сторонние силы эдс, закон Ома для однородного и неоднородного участков и замкнутой цепи.

закон Ома в дифференциальной форме для неоднородного участка примет вид: закон Ома для однородного участка цепи в дифференциальной форме:j=gЕ=Е /r

Участок цепи, где действуют сторонние силы, называется неоднородным, и им является источник тока

20. Методы расчета электростатического поля: принцип суперпозиции, теорема Гаусса. Примеры: поле точечного заряда, нити, плоскости, плоского конденсатора, сферы.

Принцип суперпозиции(наложение)электростатических полей- напряженность E результирующего хода, создаваемая системой зарядов, E=∑Ei

Теорема Гаусса - поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме, заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленная на Е₀. Фе=∫EdS

34. Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент контура Вращающий момент.
Применение действия магнитного поля на контур с током в электроизмерительных
приборах.

Произведение силы тока I на площадь контура S=ав называют магнитным моментом контура с током: p_m=IS Магнитный момент контура с током является вектором, направленным по нормали к контуру: .

Магнитный момент контура – это представление контура с током в виде магнитной стрелки.Отметим, что направление тока в контуре и нормаль к нему связаны правилом правого винта.

Вращающий момент равен векторному произведению магнитного момента контура и магнитной индукции внешнего магнитного поля:

Если контур находится в неоднородном магнитном поле, то, помимо вращающего момента, на него могут действовать дополнительные силы, втягивающие его в поле или выталкивающие из него.

Действие магнитного поля на контур с током находит широкое практическое применение, например, в электроизмерительных приборах.

29. Магнитное взаимодействие токов и движущихся электрических зарядов, примеры.
Магнитное поле, его характеристики - магнитная индукция и напряженность.
Магнитные силовые линии.

В 19 веке опытным путем были исследованы законы взаимодействия постоянных магнитов и проводников, по которым пропускался электрический ток. Опыты показали, что подобно тому, как в пространстве, окружающем электрические заряды, возникает электростатическое поле, так и в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, которое называется магнитным.

Были установлены два экспериментальных факта:

1) магнитное поле действует на движущиеся заряды;

2) движущиеся заряды создают магнитное поле.

Этим магнитное поле существенно отличается от электростатического, которое действует как на движущиеся, так и на неподвижные заряды,

Магнитное поле не действует на покоящиеся заряды.

Опыт показывает, что характер воздействия магнитного поля на ток зависит от (1) формы проводника, по которому течет ток; от (2) расположения проводника и от (3) направления тока.

Аналогично тому, как при исследовании электростатического поля использовался точечный пробный заряд, при исследовании магнитного поля используется замкнутый плоский контур с током (рвмкв с током), линейные размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле,

Ориентация контура в пространстве характеризуется направлением нормали Я к контуру.

В качестве положительного направле­ния нормали принимается направление, связанное с током правилом правого винта (правилом буравчика. За положительное

принимается направление поступательного движения правого винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке.

Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, поворачивая её определенным образом. Это свойство используется для выбора направления магнитного поля.

За направление магнитного поля $ данной точке принимается направление, вдоль которого располагается положительная нормаль к свободно подвешенной рамке с током, или направление, совпадающее с направлением силы, действующей на северный полюс (N) магнитной стрелки, помещенный в данную точку поля,

36. Явление электромагнитной индукции. Основной закон. Правило Ленца. Примеры
технического использования явления электромагнитной индукции: генератор тока.

Правило Ленца- при любом изменении магнитного потока, сцепленного с проводящим замкнутым контуром, в этом контуре возникает ток. Такой ток получил название индукционного индукционный ток имеет такое направление, которое препятствовать причине своего возникновения. Это значит, что магнитное поле индукционного тока препятствует изменению внешнего магнитного потока, создающего индукционный ток. Математическое выражение этого явления называется основным законом электромагнитной индукции и имеет вид: e _и=

Явление электромагнитной индукции заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток.

Явление электромагнитной индукции применяется для преобразования механичаской энергии в энергию электрического тока. Для этой цели используются генераторы, принцип действия которых рассмотрим на примере плоской рамки, вращающейся в однородном (В ~ const) магнитном поле,

Пусть рамка вращается равномерно с угловой скоростью w -const.

Магнитный момент, сцепленный с рамкой площадью 5, в любой момент времени t равен

Ф = B_nS = aScosa = BScoswt, где α= w t - угол поворота рамки в mqmsht времени t.

При вращении рамки в ней возникает переменная ЭДС индукции

I = -dФ\dt=BSwsinwt

Максимальное значение ЭДС индукции I = BSw

Тогда I = max sinwt

При равномерном вращении рамки в однородном магнитном поле в ней возникает переменная ЭДС, изменяющаяся по гармоническому закону.

Процесс превращения механической энергии в электрическую обратим, Если по рамке, помещенной в магнитное поле, пропускать электрический ток, то на нее будет действовать вращающий моментM=IS[n,B]и рамка начнет вращаться. На этом принципе основана работа электродвигателей,

33. Сила Лоренца. Движение заряда в магнитном поле. Расчет траектории. Примеры
действия магнитного поля на траекторию движения электрического заряда (в природе и
в технике).

Так же как и на проводник с током, магнитное поле двйетшувт и не отдельный заряд, движущийся в магнитном поле.

Сила, действующая на электрический заряд q, движущийся в магнитном поле B со скоростью v, называется силой Лоренца

F=q[v,B] или F=qvBsinα, где α - угол между v и B

Направление силы Лоренца, так же как и силы Ампера, определяется по правилу левой руки. Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы. Поэтому она изменяет только направление этой скорости, не изменяя ее модуля. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает.

Постоянное магнитное пот не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей и кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изменяется,

Движение заряда, на который кроме магнитного поля с индукцией В действует и электрическое поле с напряженностью Ё, описывается формулой Лоренца

F=qE+q[v,B

Движение заряженных частиц в магнитном поле.

Считаем, что магнитное поле однородно и на частицы не действуют электрические поля. Рассмотрим три возможных случая:

1. v||B - Заряженная частица движется в магнитном поле вдоль линий магнитной индукции (угол а между векторами v и В равен 0 или ), Сила Лоренца равна нулю. Магнитное поле на частицу не действует, и они движется равномерно и прямолинейно.

2. v⊥ В - Заряженная частица движется в магнитном поле перпендику­лярно линиям магнитной индукции (угол α = /2),

Сила Лоренца =-qvB: постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы. Частице будет двигаться по окружности радиуса R с центростремительным ускорением а„ =v^2\R. Из второго закона Ньютона qvB=mv^2\R получаем радиус окружности R=mv\qB и период вращения T=2 r\v=2 m\qB

3.Заряженная частица движется под углом а к линиям магнитной индукции.

Движение частицы можно представить в виде суммы двух движений;

1) равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью

v ⃦=vcosα

2) равномерного движения по окружности в плоскости, перпендикулярной полю

Суммарное движение будет движением по спирали, ось которой параллельна магнитному полю. Шаг винтовой линии h = v ⃦T= vTсоsα, где T=2 -период вращения частицы, и R =mv\qB h=2 mvcosα\qB

Если магнитное поле неоднородно и заряженная частица движется под углом к линиям магнитного поля в направлении возрастания поля, то величины R и h уменьшаются с ростом В. На этом основана фокусировка заряженных частиц магнитным полем.

37. Явление самоиндукции. Индуктивность контура, расчет ее для соленоида. ЭДС
самоиндукции. Токи при замыкании и размыкании цепи, содержащей индуктивность.
Явление взаимной индукции. Принцип действия электрического трансформатора.

При изменении силы тока в контуре будет изменяться и сцепленный с ним магнитный поток, а это, в свою очередь будет индуцировать ЭДС г этом контуре. Возникновение в ЭДС индукций в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией

Единица индуктивности- генри (Гн);

Основной закон электромагнитной индукции для контура с постоянной индуктивностью примет вид: e_s= Здесь индекс «s » показывает, что речь ведется об ЭДС самоиндукции, созданной изменением тока в контуре. Формула указывает, что ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока и препятствует ее изменению. Вследствие явления самоиндукции ток в цепи обладает «инерционностью»: его изменению препятствует ЭДС самоиндукции.

Взаимной индукцией называется явление возбуждения ЭДС электро­магнитной индукции в одной электрической цепи при изменении электрического тока в другой цепи или при изменении взаимного расположений этих двух цепей.

Рассмотрим два неподвижных контура 1 и 2 с токами /₍ и /₂, расположенных достаточно близко друг от друга, При протекании в контуре 1 тока /₍ магнитный поток пронизывает второй контур

Ф21= -L21I1 Ф12=L12I2

Коэффициенты пропорциональности L12=L21=L и называются взаимной индукцией.

Взаимная индуктивность контуров зависит от геометрической формы, размеров, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости окружающей контуры среды,

Трансформаторы.

Принцип действия трансформаторов, применяемых для повышения или понижения напряжения переменного тока, основан на явлении взшимней индукции. Переменный ток I1 создает в первичной обмотке переменное магнитное поле. Это вызывает во вторичной обмотке появление ЭДС взаимной индукции. При этом

2 = -N2\N1 1

где N1 и N2 - число витков в первичной и вторичной обмотках, соответственно.

Отношение k=N2\N1, показывающие во сколько раз во вторичной обмотке трансформатора больше (или меньше), чем в первичной, называется коэффициентом трансформации.

Если к>\, то трансформатор - повышающий, если к<1 -понижающий.

Токи при замыкании и размыкании цепи, содержащей индуктивность поищите сами