Поляризация посредством преломления

Поляризация при помощи поляроидов

Поляризация посредством отражения

Поляризация посредством преломления

Избирательное поглощение света средами, анизотропными относительно

направления колебания вектора напряженности электрического поля, называемое

дихроизмом. На этом явлении основано действие поляроидных пленок или

поляроидов

 

28) Понятие о дисперсии волн (нормальной и аномальной). Записать закон поглощение электромагнитных волн. Объяснить голубой цвет неба, красный цвет восходящего и заходящего Солнца, используя закон Рэлея

Дисперсия света – это зависимость показателя преломления вещества от частоты световой волны . Эта зависимость не линейная и не монотонная. Области значения ν, в которых

(или )

соответствуют нормальной дисперсии света (с ростом частоты ν показатель преломления n увеличивается). Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света. Например, обычное стекло прозрачно для видимого света, и в этой области частот наблюдается нормальная дисперсия света в стекле. На основе явления нормальной дисперсии основано «разложение» света стеклянной призмой монохроматоров.

Дисперсия называется аномальной, если

(или ),

т.е. с ростом частоты ν показатель преломления n уменьшается. Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения света в данной среде.

Согласно закону Бугера — Ламберта — Бера интенсивность света, распространяющегося в поглощающей среде, спадает с расстоянием по закону:

коэффициент поглощения, зависящий от длины волны

Рассеяние Рэлея — упругое рассеяние на малых частицах, размером много меньше длины волны.

 

Рэлеевским рассеянием солнечного света на неоднородностях атмосферы объясняется голубой цвет неба.

На закате же вблизи Солнца, по сравнению с положением Солнца в зените, свет проходит в несколько раз большую толщу атмосферы и от фиолетового света не остаётся практически ничего — он рассеивается многократно в другие стороны. И интегральная картинка смещается к красному краю спектра.

 

29) Наложение волн. Принцип суперпозиции. Какие волны называются когерентными? Назовите условие интерференционного максимума. При какой разности хода волн результирующая амплитуда колебаний максимальна? Назовите условие интерференционного минимума. При какой разности хода волн результирующая амплитуда колебаний минимальна?

Принцип суперпозиции: при распространении нескольких волн результирующее смещение частиц среды равно геометрической сумме смещений в каждой волне. Волны называются когерентными, если разность их фаз не меняется со временем. При сложении когерентных волн наблюдается интерференция: в разных точках пространства получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны.

Условие максимума: Разность хода волн равна целому числу длин волн (иначе четному числу длин полуволн).

где

В этом случае волны в рассматриваемой точке приходят с одинаковыми фазами и усиливают друг друга – амплитуда колебаний этой точки максимальна и равна удвоенной амплитуде.

Условие минимума: Разность хода волн равна нечетному числу длин полуволн.

где

Волны приходят в рассматриваемую точку в противофазе и гасят друг друга.
Амплитуда колебаний данной точки равна нулю.

 

 

30)Вывести уравнение стоячей волны. Как меняется фаза колебаний при отражении упругой волны от закрепленного и свободного конца струны? Рассчитать спектр собственных частот колебаний струны с закрепленными концами. Изобразить профиль стоячей волны для нескольких моментов времени в течение периода. Записать положение узлов и пучностей. Чему равно расстояние между соседними узлами?

Стоячие волны — Стоячая волна создается при алгебраической сумме двух когерентных волн.
Когерентные волны — если разность фаз двух волн постоянная во времени.

Выведем формулу стоячей волны:

Сложим обе части:

По формуле косинусов преобразуем, и получается:

В Формуле мы использовали:

— Уравнение стоячей волны

— Амплитуда от координаты

— Частота

— Время

— координата

При отражении волны от закрепленного конца фаза колебаний меняется на p, на закрепленном конце образуется узел.

При отражении волны от свободного конца фаза не меняется, на свободном конце образуется пучность.

Уравнение стоячей волны в струне с закрепленными концами

На концах струны – узлы. Граничные условия:

получается дискретный набор волновых чисел k_n и собственных (нормальных) частот n_n колебаний струны:

Расстояние между соседними узлами

 

 

31) Расчет интерференционной картины в схеме Юнга. От чего зависит ширина интерференционной полосы? Как изменится интерференционная картина в схеме Юнга, если на пути одного из лучей поместить тонкую стеклянную пластинку толщиной d с показателем преломления n?

 

 

ширина интерференционной полосы длина волны

Ширина интерференционной полосы определяется, как расстояние между соседними интерференционными максимумами или минимумами, интерференционные порядки которых отличаются на единицу

 

32) Принципиальная схема интерферометра Майкельсона. На сколько полос сместится интерференционная картина в интерферометре Майкельсона, если на пути одного из лучей поместить тонкую пленку толщины d с показателем преломления n?

 

 

33) Интерференция света в тонких пленках. Вывести формулу разности хода лучей, отраженных от верхней и нижней границы пленки. Практическое использование интерференции света. Просветление оптики.

Оптический путь преломленного луча в пленке

Отраженный луч проходит путь

По закону Снелиуса

При отражении световой волны от оптически более плотной среды фаза колебаний меняется на p, то есть к оптическому пути добавляется полвоны. При отражении от оптически менее плотной среды фаза не меняется. Оптическая разность хода лучей 1 и 2:

 

интерфереционный минимум

Явление интерференции широко используют для создания различных измерительных и контролирующих устройств.

Существуют специальные приборы — интерферометры, действие которых основано на явлении интерференции. Их назначение — точное измерение длин волн, показателей преломления, коэффициентов линейного расширения и др.

Используя явление интерференции, можно оценить качество обработки поверхности изделия с точностью до 10^-6 см. Для этого нужно создать тонкую клиновидную прослойку воздуха между поверхностью образца и очень гладкой эталонной пластинкой.

Просветление оптики — это нанесение на поверхность линз, граничащих с воздухом, тончайшей плёнки или нескольких плёнок одна поверх другой. Это необходимо для увеличения светопропускания оптической системы.

Показатель преломления таких плёнок меньше показателя преломления стёкол линз (не всегда).

Просветляющие плёнки уменьшают отражение падающего света от поверхности оптического элемента, соответственно улучшая светопропускание системы и контраст оптического изображения.

 

34). Интерференция света в тонких плёнках. Полосы равной толщины. Вывести формулу для ширины интерференционной полосы на клине. Кольца Ньютона. Вывести формулы для радиусов светлых и тёмных колец. Интерференция света в тонких пленках Различные цвета тонких пленок — результат интерференции двух волн, отражающихся от нижней и верхней поверхностей пленки. При отражении от верхней поверхности пленки происходит потеря полуволны. Следовательно, оптическая разность хода Тогда условие максимального усиления интерферирующих лучей в отраженном свете следую-щее: Если потерю полуволны не учитывать, то Кольца Ньютона Интерференционная картина в тонкой прослойке воздуха между стеклянными пластинами — кольца Ньютона. Волна 1 — результат отражения ее от точки А (граница стекло —воздух). Волна 2 — отражение от плоской пластины (точка В, граница воздух — стекло). Волны когерентны: возникает интерференционная картина в прослойке воздуха между точками А и В в виде-концентрических колец. Зная радиусы колец, можно вычислить длину волны, используя формулу где r - радиус кольца, R — радиус кривизны выпуклой поверхности линзы.	36). Дифракция сферических волн от круглого отверстия(есть в 35-ом). Условие наблюдения в центре экрана светлого или тёмного пятна. Дифракция сферических волн на круглом диске. Пятно Пуассона. Условие наблюдения тени от диска на экране. Ограничения, накладываемые дифракцией. Пятно Пуассона. Дифракция на дисках различного диаметра приводит к появлению в центре геометрической тени максимума - пятна Пуассона. Диаметр и яркость пятна увеличиваются при уменьшении диаметра диска. Если диск закрывает лишь малую часть центральной зоны Френеля, то он не отбрасывает тени. Это причина, по которой мы не видим мелкие предметы, например, атомы и молекулы и даже маленькие пылинки. Если диск закрывает большое число зон Френеля, то светлое пятно в центре становится незаметным, исчезает, видны лишь дифракционные кольца по краям изображения диска.
35). Дифракция волн. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция сферических волн от круглого отверстия. Дифракцией называется совокупность явлений при распространении волн в среде с резкими неоднородностями, приводящих к отклонению от прямолинейного распространения волн (при прохождении отверстий, щелей, огибании непрозрачных препятствий). Принцип Гюйгенса-Френеля: каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные когерентные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн. Различают два способа рассмотрения дифракции: дифракция Френеля – дифракция световых волн в сходящихся лучах, используется метод зон Френеля; дифракция Фраунгофера – дифракция в параллельных лучах. Зоны Френеля строятся на волновой поверхности из точки наблюдения P: Распространение света от источника S к точке на-блюдения Р происходит так, будто световой поток идет внутри очень узкого канала, т.е. прямолинейно Дифракция Френеля на круглом отверстии	37. Дифракция Фраунгофера. Дифракция плоских волн от прямоугольной бесконечно длинной щели. График интенсивности дифрагированных волн. Условие дифракционных минимумов. Тип дифракции, при котором дифракционная картина образуется параллельными пучками, называется дифракцией Фраунгофера. Параллельные лучи проявятся, если источник и экран находятся в бесконечности. Практически используется две линзы: в фокусе одной – источник света, а в фокусе другой – экран Хотя принципиально дифракция Фраунгофера не отличается от дифракции Френеля, но практически именно этот случай важен, так как именно этот тип дифракции используется во многих дифракционных приборах (дифракционная решетка, например Дифракция Фраунгофера на одной щели:
38. Дифракция Фраунгофера(есть в 37-ом). Дифракционная решётка. График интенсивности дифрагировавших волн. Условие главных максимумов. Разрешающая способность дифракционной решётки. Тип дифракции, при котором дифракционная картина образуется параллельными пучками, называется дифракцией Фраунгофера. Параллельные лучи проявятся, если источник и экран находятся в бесконечности. Практически используется две линзы: в фокусе одной – источник света, а в фокусе другой – экран	39. Корпускулярно-волновой дуализм электромагнитного излучения. В каких опытах проявляются волновые свойства света. В каких опытах проявляются корпускулярные свойства света.   Корпускулярно-волновой дуализм — это физический принцип, утверждающий, что любой объект природы может вести себя и как частица, и как волна. Волновые свойства ЭМИ ~ Интерференция ~ Дифракция ~ Поляризация Корпускулярные свойства ЭМИ • Дискретные спектры излучения атомов • Тепловое излучение • Фотоэффект, красная граница фотоэффекта • Эффект Комптона • Коротковолновая граница рентгеновского тормозного излучения

 

40) Законы теплового излучения. Формула Планка, определяющая энергию кванта электромагнитного излучения. Формула Эйнштейна для фотоэффекта. Красная граница фотоэффекта – проявление корпускулярных свойств света. 3 закона теплового излучения: 1)Закон Кирхгофа: = ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­– универсальная функция Кирхгфофа, где спектральная плотность энергетической светимости, – спектральная     поглощательная способность тела. 2)Закон Стефана-Больцмана. Энергетическая светимость черного тела     3) Закон смещения Вина. Цветовая температура   Квантовая гипотеза Планка (1900): свет испускается в виде отдельных порций – квантов   Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: hν=A+ Красная граница фотоэффекта:     Кра́сная» грани́ца фотоэффе́кта — минимальная частота или максимальная длина волны света, при которой ещё возможен внешний фотоэффект, то есть начальная кинетическая энергия фотоэлектронов больше нуля. Частота зависит только от работы выхода электрона

41). Коротковолновая граница тормозного рентгеновского излучения – подтверждение корпускулярных свойств электромагнитного излучения. Сущность эффекта Комптона и его объяснение с квантовых позиций.   Эффект Комптона: Упругое рассеивание коротковолнового высокочастотного электромагнитного излучения, (рентгеновского или гамма излучения) на свободных или связанных электронах вещества, сопротивляющегося увеличению длины волны. Комптоновский сдвиг: Δλ = λ’-λ = 2*λc*sin2(θ/2) = λc*(1-cosθ) λc = h/mc = 2,43 пм = 2,43 * 10-12 м Эффект Комптона рассматривается, как упругое рассеивание фотона на свободном покоящемся электроне. Фотон упруго столкнувшись с электроном, передает ему часть своей энергии и импульса, и рассеивается. Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны рассеянного излучения. Квантовая природа излучения подтверждается также существованием коротковолновой границы спектра тормозного рентгеновского излучения.   Рентгеновское излучение возникает при бомбардировке анода рентгеновской трубки быстрыми электронами (рис. 18.5). Анод трубки выполнен из тяжелых тугоплавких или с высоким коэффициентом теплопроводности металлов: вольфрама (W), молибдена (Mo), меди (Cu), платины (Pt). Попав в вещество анода, электроны испытывают сильное торможение и испускают тормозное электромагнитное излучение (рентгеновские лучи). Только (1–3) % энергии электронов идет на излучение, остальная часть выделяется на аноде в виде тепла, поэтому аноды охлаждают водой.   Начальная скорость электрона V0 при попадании на анод определяется по формуле: ,где U – ускоряющее напряжение. Согласно классической электродинамике при торможении электрона должно возникать излучение всех длин волн от нуля до бесконечности. Длина волны, на которую приходится максимум мощности излучения, должна уменьшиться по мере увеличения скорости электронов, что в основном подтверждается на опыте (рис. 18.6). Заметное излучение рентгеновского диапозона наблюдается лишь при резком торможении быстрых электронов, начиная с U ~ 50 кВ, при этом V0 ≈ 0,4c (с – скорость света). В индукционных ускорителях электронов – бетатронах, электроны приобретают энергию до 50 МэВ, V0 = 0,99995 с. Направляя такие электроны на твердую мишень, получают рентгеновское излучение с малой длиной волны. Это излучение обладает большой проникающей способностью. Однако есть принципиальное отличие от классической теории: нулевые значения мощности начинаются не в начале координат, а обрываются при конечных значениях λmin – это и есть коротковолновая граница спектра рентгеновского излучения. Экспериментально установлено, что (A)= = , где А−массовое число химического элемента.   Существование коротковолновой границы непосредственно вытекает из квантовой природы излучения. Действительно, если излучение возникает за счёт энергии, теряемой электроном при торможении, то энергия кванта hν не может превысить энергию электрона eU, т.е. hν ≤ eU, отсюда = или = = = .

42). Волновые свойства микрочастиц вещества. Длина волны де Бройля. Опыты Девиссона и Джермера по рассеянию электронов на монокристалле и их интерпретация. Опыты Томсона и Тарта-ковского по дифракции электронов в металлических фольгах. Соотношение неопределенности Гейзенберга для координаты и импульса, энергии и времени жизни микрочастицы. Волновые свойства: частота ν, длина волны λ,Интерференция, Дифракция, Поляризация Длина волны де Бройля: если частица имеет энергию Е и импульс р, то с ней связана волна, частота которой ν = и длина волны λ = где h — постоянная Планка. Эти волны и получили название волн де Бройля. Опыты Девиссона и Джермера:Пучок электронов ускорялся в электрическом поле с разностью потенциалов 100—150 В (энергия таких электронов соответствует длине волны де Бройля ~ 0,1 нм) и падал на кристалл никеля, играющий роль пространственной дифракционной решётки. Электронный луч, отраженный от кристалла в зависимости от угла  дает максимумы и минимумы тока электронов, попавших в детектор. Опыты Тартаковского и Томсона: Для наблюдения дифракции электронов Томсон и Тартаковский пропускали пучок электронов через металлическую поликристаллическую пластину рассеянные электроны должны дать на фотографической пластинке систему интерференционных колец. В опытах Томсона и Тартаковского такая система интерференционных колец действительно наблюдалась. Однако для объяснения результата этих опытов возможно предположение, что система интерференционных колец порождается не рассеянными электронами, а вторичным рентгеновским излучением, возникающим в результате падения пучка электронов на пластину. Для того чтобы убедиться в ошибочности такого предположения, на пути рассеянных электронов между металлической пластинкой и фотопластинкой создается дополнительное магнитное поле. Оно не влияет на рентгеновское излучение и, следовательно, не должно искажать интерференционной картины, если она порождается рентгеновским излучением. Если же интерференционная картина порождается рассеянными электронами, то магнитное поле должно ее исказить. Такого рода проверка показала, что дифракционная картина обусловливается именно электронами, а не вторичным рентгеновским излучением. Г. П. Томсон осуществил опыты с быстрыми электронами (17,5-56,5 кэВ), а П. С. Тартаковский - со сравнительно медленными (до 1,7 кэВ). Количественный анализ результатов опытов полностью подтвердил правильность уравнений де Бройля.