Исходные данные:
Мощность потребителя P = 12 кВт
Количество потребителей n =6
Длина питающего кабеля от распределительного щита до потребителя (кабель Б) L =150 м (все кабели проложены в одном коробе)
Длина питающего кабеля от трансформатора до распределительного щита (кабель А) L тр=200 м (кабель проложен открыто в воздухе)
Материал провода – медь (r =0,018 Ом*мм2/м)
Трансформатор S =100 кВА
Коэффициент использования КИ =0,5
Категория автоматического выключателя – D
1. Определяем ток нагрузки
1.1. Рабочий ток одного потребителя
Iн = P/3*Uф* cosj *h = 23,77 А, (5.1)
где P - мощность, Вт
Uф - фазное напряжение 220 В
Iн – рабочий ток одного потребителя
cosj - 0,85 (для асинхронных двигателей)
h - КПД 0,9 (для асинхронных двигателей)
1.2. Рабочий ток группы потребителей (ток, протекающий по кабелю от трансформатора к распределительному щиту)
IS=Iн*n*КИ =71,3 А, (5.2)
где Iн – рабочий ток одного потребителя;
n – количество потребителей;
КИ – коэффициент использования;
IS - рабочий ток группы потребителей
2. Определяем сечение провода.
В соответствии с требованиями ПУЭ на допустимый длительный ток для трехжильных проводов и кабелей, проложенных в воздухе (см. приложение 1, табл. П.2.) определяем сечение фазных жил кабеля А:
Сечение кабеля А: SА =16 мм2
В соответствии с требованиями ПУЭ на допустимый длительный ток для трехжильных проводов и кабелей, проложенных в коробе (см. приложение 1, табл. П.3., П.4.) определяем сечение фазных жил кабеля Б (провода могут быть проложены многослойно и пучками (см. примечание к табл. П.3., П.4., приложение 1):
Сечение фазной жилы кабеля Б: SБ =4 мм2
Сечение нулевых защитных (PE) проводников будет равно сечению фазных жил, как для кабеля А, так и для кабеля Б (см. табл. 3.2)
3. Определяем номинальные токи автоматических выключателей
Выбираем из существующего ряда номиналов: 5; 6; 8; 10; 13; 16; 20; 25; 32; 40 (А)
Номинальный ток автоматического выключателя: 25 А
4. Расчет активного и индуктивного сопротивления проводников.
4.1. Расчет диаметра жил
По формуле 3.8 получим:
Для кабеля А: dА L=dА PE =4,5 мм
Для кабеля Б: dБ L=dБ PE =2,3 мм
4.2. Расчет расстояния между жилами
По формуле 3.9 получим:
Для кабеля А: DА = 7,9 мм
Для кабеля Б: DБ = 5,7 мм
4.3. Расчет активного сопротивления жилы
По формуле 3.5 для медного кабеля с учетом увеличения сопротивления при нагреве, получим:
Для кабеля А: rА L=rА PE =0,27 Ом
Для кабеля Б: rБ L=rБ PE =0,81 Ом
Так как сечение фазных и нулевых защитных проводников равны, то и их сопротивления, то же будут равны.
4.4. Расчет индуктивного сопротивления жилы
По формуле 3.6 рассчитаем внутреннее индуктивное сопротивление кабеля, по формуле 3.10 – внутреннее индуктивное сопротивление кабеля, а суммарное индуктивное сопротивление по формуле 3.11:
Для кабеля А: XА =0,020 Ом
Для кабеля Б: XБ =0,022 Ом
4.5. Расчет полного сопротивления петли «фаза-нуль»
По формуле 3.4 получим:
zП =2,16 Ом.
5. Расчет тока короткого замыкания
По формуле 3.3 получим (z т – сопротивление обмоток трансформатора (определяется по мощности трансформатора и схеме соединения обмоток в данном случае z т =0,226 Ом (см. приложение 1, табл. П.1.))):
Iк =98,4 А.
6. Определение времени отключения
Находим кратность тока короткого замыкания к номинальному току автоматического выключателя: Iк/Iном =4,14.
Время срабатывания автоматического выключателя типа «D » при такой кратности тока короткого замыкания к номинальному составит от 3 до 8 с (сработает только тепловой расцепитель) (см. приложение 2, рис П.3.). Время отключения, обеспечивающее безопасность человека, составляет 0,4 с (см. табл. 3.1). Можно сделать вывод о неэффективности, в данном случае, системы защитного зануления.
7. Расчет ожидаемого напряжения прикосновения.
Ожидаемое напряжение прикосновения – это напряжение между одновременно доступными прикосновению проводящими частями, когда человек их не касается.
В случае зануленного корпуса в сети типа TN и отсутствия повторного заземления НЗП ожидаемое напряжение прикосновения будет равно напряжению на зануленном корпусе, относительно земли. Это напряжение можно рассчитать по формуле 2.3
7.1. Расчет полного сопротивления участка нулевого защитного проводника, обтекаемого током Iк
=1,08 Ом.
7.2. Расчет ожидаемого напряжения прикосновения
=106,3 В
Время, в течение которого человек может находиться под воздействием такого напряжения, составляет менее 0,5 с (см. приложение 1, табл. П.5.). Отключение же поврежденной электроустановки произойдет за время от 3 до 8 с (см. п. 6).
Вывод: безопасность человека в рассматриваемой сети не обеспечена.
8. Расчет значения сопротивления повторного заземления нулевого защитного проводника
На основании формул 2.5 – 2.7
. (4.3)
Для Uпр.доп. = 50 В и r0 =4 Ом получим rп £ 3,55 Ом
Одной из возможных мер, позволяющих обеспечить безопасность человека, является повторное заземление нулевого защитного проводника.
Задание Для проведения Расчёта
Электрическая сеть (см. рис 6.1.), состоящая из силового трансформатора (Тр-р), распределительного щита (РЩ) и 10 потребителей (№1-№10). Длина кабеля от трансформатора до распределительного щита – Lт (см. табл. 6.1.) (кабель проложен открыто в воздухе), длина кабеля от распределительного щита до первого потребителя (см. табл. 6.1.) – L, до второго – 0,9L, и т.д. Кабели от распределительного щита до потребителей проложены совместно в одном коробе. Известно так же, что потребители представляют собой асинхронные электродвигатели одинаковые по мощности. Заданы следующие характеристики двигателей: мощность (см. табл. 6.1.) (P), КПД h=0,9, cosj = 0,85. Кроме того задана мощность силового трансформатора (Sтр) и коэффициент использования. Защита потребителей выполнена автоматическими выключателями типа «D».
Для своего варианта задания:
1. Выбрать сечение кабелей, исходя из рабочих токов;
2. Оценить эффективность системы зануления для потребителей 1-10;
3. Рассчитать ожидаемое напряжение прикосновения для потребителей 1-10;
Если система зануления не обеспечивает безопасность человека при косвенном прикосновении, то:
1. Рассчитать значение сопротивления повторного заземления нулевого защитного проводника, обеспечивающего значение напряжения прикосновения ниже допустимого;
2. Предложить меры для рассматриваемой сети, обеспечивающие безопасность человека при косвенном прикосновении.
рис. 6.1. Схема электрической сети
Таблица 6.1.
Варианты задания
№ п/п | P, Вт | L,м | Lт, м | Sтр, кВА | коэффициент использования |
0,7 | |||||
0,7 | |||||
0,7 | |||||
0,7 | |||||
0,7 | |||||
0,8 | |||||
0,8 | |||||
0,8 | |||||
0,8 | |||||
0,8 | |||||
0,8 | |||||
0,6 | |||||
№ п/п | P, Вт | L,м | Lт, м | Sтр, кВА | коэффициент использования |
0,6 | |||||
0,6 | |||||
0,6 | |||||
0,6 | |||||
0,7 | |||||
0,7 | |||||
0,7 | |||||
0,7 | |||||
0,7 | |||||
0,7 | |||||
0,7 | |||||
0,9 | |||||
0,9 | |||||
0,9 | |||||
0,9 | |||||
0,9 | |||||
Приложение 1
Таблица П.1.
Приближенные значения расчетных полных сопротивлений (Zт) обмоток масляных трехфазных трансформаторов с обмотками низшего напряжения 400/230 В, Ом
Мощность трансформатора, | Номинальное напряжение обмоток высшего напряжения, | Zт при схеме соединения обмоток | |
кВ*А | кВ | Y/Yн | r/Yн |
10(6) | 3,110 | 0.906 | |
10(6) | 1,949 | 0,562 | |
10(6) | 1,237 | 0,360 | |
35(20) | 1,136 | 0,407 | |
10(6) | 0,799 | 0,226 | |
35(20) | 0,764 | 0,327 | |
10(6) | 0,487 | 0,141 | |
35(20) | 0,478 | 0,203 | |
10(6) | 0,312 | 0,090 | |
35(20) | 0,305 | 0,130 | |
10(6) | 0,195 | 0,056 | |
35(20) | 0,191 | - | |
10(6) | 0,129 | 0,042 | |
35(20) | 0,121 | - | |
10(6) | 0,081 | 0,027 | |
35(20) | 0,077 | 0,032 | |
10(6) | 0,054 | 0,017 | |
35(20) | 0,051 | 0,020 |
Таблица П.2.
Длительно допустимые токи для трехжильных проводов и кабелей,
проложенных открыто
Сечение проводящей | Ток, А | |
жилы, мм2 | алюминиевая жила | медная жила |
1,5 | - | |
2,5 | ||
Таблица П.3.
Длительно допустимые токи для многожильных проводов и кабелей с алюминиевой жилой, проложенных в коробе
Сечение | Ток, А | |||||||
проводящей | Количество кабелей, проложенных в коробе | |||||||
жилы, | Многослойно и пучками1 | Однослойно2 | ||||||
мм2 | До 4 | 5-6 | 7-9 | 10-11 | 12-14 | 15-18 | 2-4 | |
1,5 | - | - | - | - | - | - | - | - |
2,5 | ||||||||
Таблица П.3. (продолжение) | ||||||||
Сечение | Ток, А | |||||||
проводящей | Количество кабелей проложенных в коробе | |||||||
жилы, | Многослойно и пучками1 | Однослойно2 | ||||||
мм2 | До 4 | 5-6 | 7-9 | 10-11 | 12-14 | 15-18 | 2-4 | |
Таблица П.4.
Длительно допустимые токи для многожильных проводов и кабелей с медной жилой, проложенных в коробе
Сечение | Ток, А | ||||||||
проводящей | Количество кабелей проложенных в коробе | ||||||||
жилы, | Многослойно и пучками | Однослойно | |||||||
мм2 | До 4 | 5-6 | 7-9 | 10-11 | 12-14 | 15-18 | 2-4 | ||
1,5 | |||||||||
2,5 | |||||||||
Таблица П.4. (продолжение) | |||||||||
Сечение | Ток, А | ||||||||
проводящей | Количество кабелей проложенных в коробе | ||||||||
жилы, | Многослойно и пучками | Однослойно | |||||||
мм2 | До 4 | 5-6 | 7-9 | 10-11 | 12-14 | 15-18 | 2-4 | ||
Примечание: 1. Допустимо прокладывать провода и кабели в коробе многослойно и пучками только для питания отдельных электроприемников с коэффициентом использования до 0,7.
2. Для питания групп электроприемников и отдельных приемников с коэффициентом использования более 0,7 следует применять однослойную прокладку кабелей и проводов в коробе.
Таблица П.5.
Допустимые значения напряжения прикосновения и токов, проходящих через тело человека
Время воздействия, с | ||||||||||||
0,08 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | свыше 1 | ||
U, В | ||||||||||||
I, мА |
Приложение 2.