Анализ влияния коэффициента трения и пластического упрочнения на параметры контакта

 

В Институте механики сплошных сред УрО РАН д.ф.-м.н. А.А. Адамовым выполнен цикл экспериментальных исследований деформационных характеристик антифрикционных материалов при сложных многоступенчатых историях деформирования с разгрузками [1!!! Здесь надо сделать ссылку на работы Адамова]. Цикл экспериментальных исследований включал (рис. 2.12.): испытания по определению твердости материалов по Бринелю; исследования в условиях свободного сжатия, а также стесненного сжатия путем прессования в специальном приспособлении с жесткой стальной обоймой цилиндрических образцов диаметром и длинной 20 мм [2!!! Ссылка на работу Адамова]. Все испытания проводились на испытательной машине Zwick Z100SN5A при уровнях деформаций, не превышающих 10%.

а)

б)

в)

Рис. 2.1 Экспериментальные исследования: а) на твердость по Бринеллю, б) в условиях одноосного напряженного состояния и в) в условиях одноосного деформированного состояния

По результатам натурных экспериментов установлено не линейное поведение полимерных антифрикционных материалов на основе фторопласта, в том числе и у модифицированного фторопласта.

Из результатов испытаний так же получены механические характеристики материалов: модуль упругости , коэффициент Пуассона , диаграммы деформирования – . Значения модуля упругости и коэффициента Пуассона для модифицированного фторопласта равны Па и .

После обработки экспериментальных данных получены деформации и напряжения для материалов, экспериментальные данные модифицированного фторопласта приведены в табл. 2.6.

Таблица № 2.6.

Деформация и напряжения в образцах из модифицированного фторопласта

Номер	Время, сек	Деформация осевая, %	Напряжение условное, МПа
	0,0	0,000	-0,000
	1093,58	-0,32197	-2,78125
	1157,91	-0,34521	-2,97914
	1222,24	-0,36933	-3,17885
	2306,41	-0,77311	-6,54110
	3390,58	-1,20638	-9,49141
	4474,75	-1,68384	-11,76510
	5558,93	-2,17636	-13,53510
	6643,10	-2,66344	-14,99470
	7727,27	-3,16181	-16,20210
	8811,44	-3,67859	-17,20450
	9895,61	-4,19627	-18,06060
	10979,80	-4,70854	-18,81330
	12064,00	-5,22640	-19,48280
	13148,10	-5,75156	-20,08840
	14232,30	-6,27556	-20,64990
	15316,50	-6,79834	-21,18110
	16400,60	-7,32620	-21,69070
	17484,80	-7,85857	-22,18240
	18569,00	-8,39097	-22,65720
	19653,20	-8,92244	-23,12190
	20737,30	-9,45557	-23,58330
	21821,50	-10,00390	-24,03330

 

По данным, представленным в таблице 2.6. построена диаграмма деформирования для модифицированного фторопласта (рис. 2.13.)

Рис.2.13. Кривая деформирования мат модифицированного фторопласта.

Рассмотрим реализацию двух классических задач контактного индентирования с учетом и без учета трения между сопрягаемыми поверхностями. Описание поведения материала пространства и сферы, в которое происходит индентирование сферического штампа, используется теории упруго-пластического упрочнения MISO (ANSYS), при этом, в программу закладывается кривая деформирования модифицированного фторопласта, приведенная ранее.

Изначально введем упруго-пластическую модель в исследуемые классические задачи контактного взаимодействия и изучим влияние нагрузки на параметры контактно взаимодействия без трения.

 

!!! Здесь бы сделать сравнение при нашей ранее используемой нагрузке решения в рамках упругости и в рамках упруго-пластичнсти.

 

, Па

, м

Рис.2.14. Зависимость контактного давления от прикладываемой нагрузки. Упруго-пластическая модель задачи о вдавливании сферического штампа в полимерное пространство. 1 – 10е4 Па; 2 – 10е5 Па; 3 – 10е6 Па.

, Па

, м

Рис.2.15. Зависимость контактного давления от прикладываемой нагрузки. Упруго-пластическая модель задачи о вдавливании сферического штампа в сферу меньшего радиуса. 1 – 10е4 Па; 2 – 10е5 Па; 3 – 10е6 Па.

Как и следовало ожидать, при возрастании силы индентирования штампа возрастает максимальное контактное давление. Из рис. 2.14. и 2.15. видно, что контактное давление не значительно возрастает к краю зоны контакта и начинает резко снижаться у края контактной поверхности.

Рассмотрим влияние коэффициента трения на параметры контакта при упрого-пластической постановке. Ниже (рис.2.15.), представлены зависимости контактного давления от коэффициентов трения . Результаты контактного давления задач о вдавливании сферического штампа в полимерное пространство и в сферу большего радиуса изображены на рис.2.15. (а, б) соответственно.

, Па

, Па

, м

, м

а)

б)

Рис.2.16. Зависимость контактного давления от коэффициентов трения. Упруго-пластическая модель с трением.

В рамках численного эксперимента установлено, что коэффициент трения практически не имеет влияния на распределение контактного давления, кривые имеют схожие траектории, т.е. наблюдается полное качественное и количественное совпадение. По этому, на рис. 2.16. приведено распределение контактного давления соответствующее всем вариантам значения коэффициента трения.

При этом контактное касательное напряжение зависит от коэффициента трения. Распределение контактного касательного напряжения по поверхности контакта для различных коэффициентов трения приведены на рис. 2.17: задача о вдавливании сферического штампа в пространство (рис. 2.17., а) и задача о вдавливании сферического штампа в сферу большего радиуса (рис. 2.17., б).

, м

Рис.2.17. Влияние различных коэффициентов трения на контактное касательное напряжение. 1 – ; 2 – ; 3 – ; 4 – .

, Па

, м

, Па

а)

б)

Контактное касательное напряжение при увеличении коэффициента трения имеет более не равномерное распределение, что связано с возникновение зон смены контактных статусов (прилипание – проскальзывание). При этом скачки контактного касательного давления возможны и в зонах промежуточного состояния между прилипанием и проскальзыванием. Модифицированный фторопласт относиться к антифрикционным материалам, применимым в контактных узлах, в том числе и в качестве относительно тонкого слоя скольжения. Считается, что коэффициент трения антифрикционных материалов не превышает 0,04, при этом, чем меньше коэффициент трения, тем более равномерное распределение имеет контактное касательное напряжение, а его количественное значение меньше на порядки контактного давления, что подтверждают результаты численного решения двух классических задач (рис. 2.17.). На диаграммах наблюдается прямая зависимость между коэффициентами трения и касательными напряжениями.

Выводы по главе

 

Сделана математическая постановка задач в рамках теории упругости о вдавливании сферического штампа в упругое полупространство и в сферу большего радиуса.

Найдены аналитические решения классических задач механики контактного взаимодействия. Решения построены в виде графиков, на которых показано распределение контактного давления по радиусу области контакта.

В программном комплексе ANSYS были численно реализованы исследуемые задачи. Наблюдается сходимость численного решения контактной задачи при увеличении числа узловых неизвестных конечно-элементной модели. В каждой задаче найдена относительная погрешность, тем самым выбран оптимальный размер конечного элемента, который будет использоваться в дальнейших расчетах.

Произведено сравнение полученных аналитического и численного решений. В рамках тестовых задач показана сходимость численного алгоритма решения задачи.

 

 

 

Список литературы

 

1. Hertz H. Über die Berührung fester elastischer Körper (On the contact of elastic solids). ´- J. reine und angewandte Mathematik, 1882,92, S. 156-171. [Английский перевод см.: Miscellaneous Papers by H. Hertz, eds. Jones and Schott. – London: Macmillan, 1896.]

2. Александров В.М., Чебаков М.И. Введение в механику контактных взаимодействий. – Ростов-на-Дону: Изд-во ООО «ЦВВР», 2007. – 114 с.

3. Александров В.М., Пожарский Д.А. Неклассические пространственные задачи механики контактных взаимодействий упругих тел.– М.: Факториал, 1998. – 288 с.

4. Александров В. М., Ромалис Б. Л. Контактные задачи в машиностроении. – М.: Машиностроение. 1986. 174с.

5. Развитие контактных задач в СССР. Под редакцией Галина JI.А. – М.: Наука. 1976. – 493с.

6. Механика контактных взаимодействий. Под редакцией Воровича И.И., Александрова В.М. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 672 с.

7. Арутюнян Н.Х., Манжиров А.В., Наумов В.Э. Контактные задачи механики растущих тел. – М.: Наука, 1991. – 176 с.

8. Горшков А.Г., Тарлаковский Д.В. Динамические контактные задачи с подвижными границами. – М.: Наука. Физматлит, 1995. – 352 с.

9. Сеймов В.М. Динамические контактные задачи. – Киев: Наукова думка, 1976. – 283 с.

10. Саркисян В.С. Контактные задачи для полуплоскостей и полос. – Ер.: Ереван. ун-т, 1983. – 260 с.

11. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия: Пер. с англ. – М.: Мир, 1989. –510 с., ил.

12. Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия. – М.: Наука. 2001. – 479 с.

13. Казаков К.Е., Манжиров А.В. О конформном контакте слоистых оснований и штампов // Изв. РАН. МТТ. – 2008. – № 3. – С. 227-240.

14. Калякин А.А. Взаимодействие штампа со слоистым упругим основанием // Прикладная механика и техническая физика – 2006. – №3 – с.165-175.

15. Колосова Е.М., Чебаков М.И. Контактные задачи для трехслойной полосы при наличии сил трения // Прикладная математика и механика – 2012. – №5. – с.795-802

16. Пелех Б.Л., Максимчук А.В., Коровайчук И.М. Контактные задачи для слоистых элементов конструкций и тел с покрытиями /. - Киев: Наук. думка, 1988. – 280 с.

17. Чебаков М.И. Контактные задачи для трехслойных оснований // Вестник Нижегородского университета им.Н.И.Лобачевского – 2011. – №4-4. – с.1844-1846.

18. Торская Е.В. Моделирование фрикционного взаимодействия шероховатого индентора и двухслойного упругого полупространства. // Вестник Нижегородского университета им.Н.И. Лобачевского. – 2011. – №4-5 – с.2529-2530.

19. Антоненко Н.Н., Величко И.Г. Контактная задача о кручении многослойного основания с упругими связями между слоями // Вестник Самарского государственного технического университета. – 2014. – №3 – с.66-78.

20. Волков С.С., Васильев А.С., Иваночкин П.Г., Смелов А.В. Контактное взаимодействие сферического штампа с антифрикционным покрытием сложной структуры, лежащим на упругом основании. // Вестник РГУПС – 2014. – №3 – с.15-21.

21. Манжиров А.В., Кудрина С.П., Кухарский С. Осогласованном контакте штампов и тел с покрытиями, имеющих сложный профиль поверхности // Изв. Саратовского университет. Нов.сер. – 2012, вып.4 – с.80-89.

22. Александров В.М., Мхитарян С.М. Контактные задачи для тел с покрытиями и прослойками. – М.: Наука, 1983. – 488 с.

23. Божкова Л.В., Рябов В.Г., Норицина Г.И. Контактная задача для кольцевого слоя произвольной толщины с учетом сил трения в зоне контакта. // Сборка в машиностроении и приборостроении. – 2010. – №6 – с.43-47.

24. Усов П.П. Данилов В.Д. Контактная задача для упругого слоя и жесткого цилиндра при наличии сил трения. // Трение и износ. 2007.Том:28. – №3. – С.225-237.

25. Марк А.В. Равномерное движение прямоугольного и параболического штампов по вязкому слою // Прикладная математика и механика – 2008. – №4 – с.68-688.

26. Попов В.М., Ерин О.Л., Новиков А.П., Кондратенко И.Ю. Теплообмен через тонкослойные прослойки в зоне контакта металлических поверхностей

27. Окрепкий Б.С., Шелестовская М.Я. Контактное взаимодействие кругового штампа со слоем при неидеальном тепловом контакте // Наука та прогрес транспорту – 2011. – №39 – с.110-117.

28. Пожарский Д.А., Поляков А.С. Трехмерная контактная задача о взаимодействии упругого клина с двумя штампами при учете трения. // Вестник Донского государственного технического университета. Том:12. – 2012 – №3(68). – С.21-26.

29. Pozharskiy D.A., Bedoidze M.V. Three-dimensional contact problem for a two-layered extra loaded elastic base. // Vestnik DSTU. 2014. Vol.12, №1(76). pp.59-61.

30. Чебаков М.И. Пространственный контакт штампа и составного полупространства при наличии сил трения. // Известия высших учебных заведений северо-кавказкий регион. Серия Естественные науки. – 2003. – №4 – с.33-36

31. Патент РФ №2000113097/03, 29.05.2000.

Куракин П.П., Коротин В.Н., Чаленко В.В., Дударев С.В., Пустолова Л.А., Катамашвили В.Р., Романов П.С. Гужва В.И., Кузьмин М.П., Пудеев П.В. Опорная часть моста // Патент России №2160807. 2000.

32. Патент РФ №2007104443/11,05.02.2007.

Осипов А.С.. Кинер А.В., Крымский И.М., Падучина Е.Ю. Вкладыш шарового шарнира // Патент России № 2338936. 2008.

33. Патент РФ №2007121398/11, 07.06.2007

Смолянинов В.В., Ромашин С.Ф. Двурядный радиально-упорный подшипник для железнодорожной буксы. // Патент России №2372534. 2009.

34. Серебрянский А.И. Абрамов В.В., Канищев Д.А. // Обоснование выбора антифрикционных материалов для узлов трения технологического оборудования лесозаготовительных машин. – 2014. - №1(13) – С. 194-200

 

 

1. Необходимо создать в конце документа список литературы с автоматической нумерацией 2. В тексте находим место куда необходимо вставить ссылку - заходите во вкладку ВСТАВКА-ПЕРЕКРЕСНАЯ ССЛЫКА выбираете необходимую книгу нажимаете вставить 3. Литературу добавлять в конце списка 4. Для того чтобы отсортировать литературу по алфавиту, необходимо выделить список литературы и нажать ГЛАВНАЯ-СОРТИРОВКА 5. Для того чтобы литература поменялась в тексте, необходимо выделить текст дивера- ПРАВАЯ КНОПКА мыши- ОБНОВИТЬ