1. Логичекие отношения, лежащие в основе недедуктивных выводов (частичная совместимость, сцепление). Непосредственные недедуктивные выводы: вероятностная конверсия и вероятностная инверсия.
2. Опосредованные недедуктивные выводы. Аналогия, ее структура. Понятие модели и протитипа (оригинала). Вероятностный характер вывода по аналогии. Отношения изоморфизма и гомеоморфизма между моделью и прототипом как основа достоверных выводов по аналогии.
3. Редукция как разновидность недедуктивного вывода. Индукция как вид редукции. Индукция полная и неполная, простая и научная.
4. Погрешность в недедуктивных выводах: слишком далекая аналогия, подтасовка (просеивание) фактов, поспешное обобщение. Условия повышения вероятности недедуктивных выводов.
1. В вероятностных умозаключениях истинность посылок не полностью не гарантирует истинность заключения.
Снятие силлогистического ограничения, согласно которому термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении, приводит к образованию класса непосредственных недедуктивных, или вероятностных выводов. Из них выделяют вероятностную конверсию и вероятностную иныерсию.
Вероятностная конверсия на языке силлогистики является выводом по правилу:
SaP
PaS
Разорванная черта указывает на вероятностный характер следования заключения из посылок. На языке логики правило вероятностной конверсии выражается схемой:
А ® В
В ® А
Вероятностная инверсия в силлогистике выражается схемами:
SaP
S¢aP¢
SеP
S¢еP¢
В логике высказываний вероятностная инверсия выражается:
А ® В
ØА ® ØВ
Вероятностная конверсия и вероятностная инверсия не соответствуют логическому закону. Заключения, полученные в соответствии со схемами вероятностной инверсии и вероятностной конверсии не носят достоверного характера.
2. Опосредованные недедуктивные выводы, как и опосредованные дедуктивные – это выводы из более чем одной посылки.
Значительную часть опосредованных недедуктивных выводов составляют выводы по аналогии (от греч. Пропорция, соразмерность).
Аналогия – это умозаключение, осуществляющее пререход от сходства одних предметов к другим предметам. Т.е., вывод по аналогии, или просто аналогия – это вывод, характеризующийся переносом признака одного предмета на другой предмет, подобный первому. Предмет, признак которого переносится, называется моделью. Предмет, на который переносится признак другого предмета, называется прототипом или оригиналом.
Вывод по аналогии основан на отношении совместимости – сцеплении. Аналогия находит широкое применение в человеческой деятельности, но истинность заключений по аналогии крайне ненадежна.
Выводы по аналогии дают достоверные результаты, если между сопоставляемыми системами, т.е. моделью и прототипом, имеется отношение изоморфизма или гомоморфизма.
Модель и прототип изоморфны тогда и только тогда, когда каждому элементу, свойству или отношению модели соответствует единственный элемент, свойство или отношение прототипа, и наоборот. При отсутствии обратного отношения модель и прототип будут гомоморфны. Отношение изоморфизма рефлексивно, симметрично и транзитивно, отношение гомоморфизма – рефлексивно и транзитивно, но не симметрично. Как правило, всякая модель изоморфна сущностным характеристикам прототипа, но гомоморфна относительно всех его характеристик.
Для выводов по аналогии характерна ошибка «слишком далекая аналогия». Как правило, она возникает при выводах, основанных на чисто внешнем и поверхностном сходстве предметов. Чем более разнородны предметы, взятые в качестве модели и прототипа, тем выше вероятность такой ошибки.
Аналогия глубоко укоренена в культурном опыте человечества. Мыслительные схемы, выработанные в процессе многовековой практики человечества переносятся на рассуждения с самым разнообразным содержанием. При решении новых задач, как известно, используются методы и средства, оправдавшие себя ранее. Укорененность аналогии в человеческой мыслительной практике хорошо прослеживается на примере мифологиченского сознания. Многие явления природы находят свое объяснение поаналогии с предметами, уже известными. С этим связана такая черта мифологического сознания, как антропоморфизм. Когда за явлениями природы стоят антропоморфные, на более ранней стадии развития культуры – зооморфные, божества, отношения между которыми воспроизводят отношения людей.
Аналогия является логической основой метода моделирования. Метод моделирования состоит в использовании модели при исследовании некоторых процессов, отношений и т.д.
Знаковый или технический феномен А называют моделью другого феномена В, отличающегося от А по ложности, материалу, разметам или иным признакам, если существует определенная функциональная зависимость y = f(x), где f
совокупность логических, математических и иных операций, такая,. Что при подстановке на место х некоторых описаний, свойств, структурных характеристик а, мы каждый раз получаем на месте y определенное описание некоторых свойств, структурных характеристик, верных для В.
сравнительная протсота модели, если при этом не допускаются потери информации, – основное ее преимущество, которое позволяет экономить время, силы и средства, необходимые для получения результата. Не менее важно то, что модель фиксирует наиболее существенные свойства образца. Создание модели предполагает отвлечение, абстрагирование, от второстепенных, случайных, привнесенных свойств. И то обстоятельство, что она создается с учетом существенных фактов, делает ее средством получения близкого к достоверному знания.
Модели бывают прямые – когда результаты измерений на макете прямо переносятся на исследуемый объект путем прямого умножения на коэффициент пропорциональности, и косвенные – наглядный пример – математические модели в научной теории.
Близкой к умозаключению по аналогии выступает метафора, которая также связана с переносом одних свойств предметов на другие. Основная ценность метафоры в том, что для нее подбираются непохожие предметы. Метаформ всегда имеет знаковый характер и относится к области художественного творчества.
3. Разновидностью недедуктивного вывода является редукция.
Редукция – это умозаключение такой структуры, где не из посылок логически следует заключение, а из заключения следует хотя бы одна из посылок. Т.е., редукция – это вывод, дающий заключение, которое не следует из посылок, но из которого – в конъюнкции с одной или несколькими заданными посылками – следуют другие посылки.
Особая разновидность редукции – индукция. В индуктивном умозаключении совершается переход от частного к общему. Индуктивный вывод, или просто индукция – это редуктивный вывод, при котором на основе множества единичных посылок, констатирующих принадлежность некоторого признака отдельным предметам определенного класса, делается обобщающее заключение о принадлежности этого признака всем предметам этого класса.
Индукция называется полной, если обобщающее заключение принимается на основе высказываний, охватывающих все отдельные случаи принадлежности признака предметам некоторого класса. В остальных случаях имеет место неполная индукция.
Неполная индукция подразделяется на простую и научную. В простой индукции обобщение делается на основе случайных фактов. При такой индукции высока вероятность ложного заключения. Научная индукция опирается на существенные признаки рассматриваемого класса предметов. Соответственно, в такой индукции степень вероятности заключения существенно возрастает.
4. По схеме редуктивного вывода часто применяется прием подтасовка, или просеивание, когда выгодные данные односторонне принимаются во внимание, а невыгодные отбрасываются.
С индукцией связана ошибка «поспешное обобщение», которая допускается, когда признак, присущий лишь части предметов, переносится на все предметы рассматриваемого класса. Обобщение при сознательном игнорировании противоречащих фактов называют натяжкой.
Истинность заключения в недедуктивных выводах имеет разную степень вероятности. При полной индукции, отношениях изоморфизма и гомоморфизма она достигает единицы, т.е. заключен е приобретает достоверный характер. Важнейшим условием повышения вероятности заключений в недедуктивных выводах выступает существенность связей, фиксируемых в этих выводах.
Связь А существеннее связи В тогда и только тогда, когда из высказываний о связи А следует высказывание о связи В. исходя з этого определения, формулируем утверждение:
Чем существеннее зафиксированная в посылках вывода связь, тем более вероятно его заключение.
Исследования принципов вычисления вероятности заключений при недедуктивных выводах привели к становлению особой математической дисципины – теории вероятностей.
Тема 6. Аргументация
1.Понятие аргументации. Эпистемический и коммуникативный аспекты аргументации. Понимание, его уровни.
2.Логическая структура аргументации. Логические виды аргументации – доказательство, опровержение, подтверждение, оспаривание. Правила аргументации.
3.Понятие эристического приема. Аргументированное рассуждение – логическая основа формирования научных знаний и убеждений.
1. Аргументация – логическая процедура, служащая обоснованию точки зрения аргументатора (человека, который нечто объясняет) с целью ее принятие рецепиентом (человеком, которому она адресована). При этом вовсе не исключается, что аргументатор и реципиент совпадают, т.е. это один и тот же человек, котрый пытается в чем-то себя убедить.
Аргументация не является простым сообщением, простой передачей информации, но она также не является повелением, приказом или командой. Аргументация содержит как элементы сообщения, так и элементы повеления, но аргументатор стремится убедить реципиеета в истинности своей точки зрения. Рассмотрим сообщение, повеление и высказывание в структурном плане:
| Сообщение | Дело обстоит так-то и так-то | Выражается высказыванием в классическом виде. |
| Повеление | Сделай, чтобы дело обстояло так-то и так-то | Выражается повелительным предложением |
| Аргументация | Признай, что дело обстоит так-то и так-то, поскольку имеет место то-то и то-то. |
Первый член – «Признай, что дело обстоит так-то и так-то», выражает стремление аргументатора убедить реципиента в наличии фиксируемого суждением некоторого положения дел, которое называется тезисом аргументации (Дело обстоит так-то и так-то). Второй – (Имеет место то-то и то-то) регистрирует доводы, т.н. аргументы, или же основания, в поддержку мнения аргументатора. Слово «поскольку», или его синонимы, указывает на существование логической связи между первым и вторым членом, т.е. между тезисом и доводами.
Важнейшие элементы структуры аргументации – тезис и доводы (основания, аргументы). Тезис концентрирует на себе внимание аргументатора и всех участников диалога и отвечает на вопрос «Что аргументируется »? тезис может быть связан с разными диалоговыми ситуациями. Как правило, тезис является чем-то выходящим за рамки общепринятого в данном сообществе, поэтому возникает потребность в его аргументации. Тезис не является просто высказыванием, выражением, в котором нечто утверждается или отрицается, и которое является либо истинным, либо ложным. Тезис – это некоторое суждение. Он обладает рядом признаков, которыми не обладает классически понятое высказывание. Главное отличие в том, что суждение – умственный акт, в котором не просто что-либо утверждается или отрицается, и которое может быть либо истинным, либо ложным, но также выражается личностное отношение говорящего к высказыванию мысли. Выдвигая тезис, вы моожете испытывать состояние убежденности, сомнения, недоверия и т.п. в процессе общения личностное отношение говорящего к содержанию высказывания имеет особую значимость, поскольку всякий коммуникативный акт помимо передачи информации адресату предполагает реализацию прагматических целей ее отправления.
Доводы, они же аргументы, они же основания, отвечают на вопрос «чем аргументируется выдвигаемое положение »?
Логическая связь тезиса с артументами, т.е. ответ на вопрос «каким образом аргументируется тезис?» называется демонстрацией. От характера демонстрации зависит принудительная сила аргументации. Наибольшей принудительной силой обладает дедуктивная демонстрация., когда тезис с необходимостью вытекает из основание и его истинность гарантирована истинностью оснований. Меньшая принудительная сила у индуктивной демонстрации, когда тезис общего содержания обосновывается частными случаями,. А также демонстрация в форме сравнения, аналогии, метафоры и т.д. то же относится к редуктивной демонстрации, когда тезис обосновывается с помощью условного суждения и его следствия.
Выделяются эпистемический и коммуникативный аспекты аргументации.
Слово эпистемический происходит от греческого «эпистема» – знание, коммуникативный – от латинского «коммуникацио» – сообщение.
Всякое сообщение, повеление или аргументация, обращенные к кому-либо, могут быть осуществлены лишь в том случае, если реципиент понимает, о чем идет речь. Вокруг термина «понимаение» до сих пор идут споры, как же именно следует его определить. Мы с вами остановимся на достаточно распространенной научно-рационалиситической интерпретацией понимания, идущей от Платона. В соответствии с этой традицией:
понять текст, т.е. некое знаковое сообщение, означает в индивидуальной, личностно-окрашенной форме (т.е. в форме своих, привычных понятий и представлений) выделить в нем существенное и соотнести с ним второстепенное, привнесенное, случайное; увидеть единичное как частный случай чего-то общего. Подчеркиваю, что мы в данном случае рассматриваем один из принятых вариантов определения понимания.
Поскольку сущность имеет многоуровневую структуру – различают сущность нулевого – явление, первого, второго и т.д., более глубокого порядка, постольку говорят об уровнях понимания. Выделяют по крайней мере четыре таких уровня: лингвистический, интерпритацию, постижение смысла, осознание.
Рассмотрим эти уровни.
1) Наиболее поверхностный уровень понимания текста – уяснение и уточнение его компонентов. Это понимание не уровне явления. Здесь выделяются лексические единицы текста, выявляются синтаксические отношения между ними, устанавливаются их семантические характериситки.
2) Интерпретация. Может рассматриваться как обосновательная процедура, когда мы определенным образом истолковав некоторые положения, обосновываем их истинность. В процессе понимания функция интерпритации несколько иная. Как уровень понимания интерпретация связана с выделением характеристик текста, соответствующих смысловым структурам читателя и импонирующих ему, т.е. отвечающих его устремлениям и намерениям. Интерпретация часто приобретает форму актуализации или ее крайнего выражения – конъюнктуризации, когда читатель обращает внимание на те моменты, которые наиболее его интересуют, соответствуют его представлениям. Люди могут по-своему интерпретировать содержание текста, и, соответственно, по-разному его понимать. Такая предвзятость характерна как для индивидов, так и для целых социальных групп.
В эпистемическом аспекте аргументация выступает процедурой отыскания для тезиса опоры в доводах. В ряде случает тезис опирается на выводы таким образом, что определяется истинным содержанием выодов, как бы наполняется ими. Пр.: если для тезиса с формой А ® В отыскиваются истинные доводы формы (А ® С) Ù (С ® В), то очевидно, что тезис конструируется из элементов, входящих в довод. Такая аргументация характерна для науки. В науке она называется доказательством. Вне сферы науки тезис может опираться на религиозную веру, авторитетное мнение, традиционные представления, настроения толпы и т.д.
В коммуникативном аспекте аргументация представляет собой процесс передачи, истолкования и внушения реципиенту информации, зафиксированной в тезисе аргументатора. Конечная цель этого процесса – формирование убеждения реципиента или его переубеждение.
Аргументация достигает своей цели, если реципиент:
1) воспринял;
2) понял;
3) принял тезис аргументатора.
Эпистемический и коммуникативынй аспекты аргументации выделяются в абстракции. Реально они слиты в едином процессе аргументации.
Выделяют следующие логические виды аргументации:
Доказательство – логическая процедура, при которой выражение, о котором пока неизвестно, истинно оно или нет, логически выводится из высказываний, истинность которых уже установлена. Таким образом, относительно выражения с неизвестным истинностным значением устраняются сомнения – доказательство принуждает признать его истинность. Доказываемое выражение называется тезисом, высказывания, с помощью которых доказывается тезис – аргументы, основания, доводы, форма связи между основанием и тезисом – демонстрация.
Доказательства подразделяют на прямые и косвенные. В прямом тезис непосредственно вытекает из доводов. При косвенном используется ложность некоторых высказываний, что приводит к признанию истинности тезиса. Наиболее известные из косвенных – это апагогическое (от греч. Apagoge – уводящий, отводящий) и разделительное доказательства.
При апагогическом, или «доказательстве от противного», устанавливается ложность антитезиса,. Т.е. высказывания, противоположного тоезису.
При разделительном доказательстве истинность тезиса устанавливается путем исключения всех противостоящих ему альтернатив.
Опровержение – логическая процедура, устанавливающая ложность тезиса. Для опровержения ложного положения достаточно вывести из него хотя бы одно ложное следствие. Такое следствие бывает свидетельством ложности основания, из которого следствие получено. Опровержение с помощью установления ложности следствий, вытекающих из тезиса, известно как «сведение к абсурду».
Подтверждение – логическая процедура, которая состоит в выведении истинных следствий из наличного гипотетического положения. Особый интерес подтверждение представляет в случае, когда положение претендует на статус научного закона.Подтверждение служит усилению некоторого тезиса в плане его истинности.
Оспаривание – процедура, направленная на ослабление некоторого тезиса.
К способам оспаривания относятся:
1) опровержение аргументов, выдвигаемых в пользу тезиса;
2) опровержение демонстрации как логической связи тезиса с аргументами;
3) подтверждение антитезиса.
Оспаривание с опорой на факты и логику делает тезис недоказанным или требует его уточнения.
Правила аргументации.
Правила по отношению к тезису:
1) Тезисом становится не всякий прямой ответ по обсуждаемому вопросу, а лишь тот, который вызывает определенные сомнения. В доказательствах, опровержениях, подтверждениях под сомнением оказывается истинность тезиса, а в некоторых случаях – тная его характеристика – например, ценностная. Несомненный тезис не требует аргументации.
2) Тезис должен излагаться ясно, точно, однозначно и лаконично.
3) Тезис должен быть правильно понят теми, кому он адресован. Спорящие могут по-разному понимать выдвинутый тезис, вкладывая в него различный смысл. Спор без соблюдения указанных требований называется «логомахия ». Для выяснения термина обычно достаточно ответить на 3 вопроса:
1- все ли значения слов и выражений тезиса известны и вполне понятны всем участника диалога?
2- отвлеченными ли являются количественные характеристики тезиса? Идет ли речь обо всех предметазх рассматриваемого класса, или о некоторых?
3- об установлении какой ценностной характеристики должна идти речь при аргументации тезиса: его несомненной истинности, его несомненной ложности, большей или меньшей вероятности, просто вероятности и т.д.?
4) Чтобы зафиксировать внимание на тезисе, его рекомендуется излагать в начале.
5) Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего процесса аргументации. Это правило следует из закона тождества. Нарушение правила ведет к ошибке «подмена тезиса». Она заключается в том, что начинают доказывать один тезис, а в дальнейшем доказываю другой. Это не означает, что тезис не может уточняться, и тем самым изменяться, но если он принят к рассмотрению, то должен подчиняться закону тождества.
При нарушении требования неизменности тезиса часто используется уловка – приписывание оппоненту утверждений, которых он не делал, с последующим их опровержением. Аналогичный эффект дает цитирование с вырыванием мыслей из общего контекста рассуждений, обрыв цитаты и т.п. на первый взгляд подмены не происходит, но нередко получается утверждение противоположного сказанному автором.
Правила по отношению к аргументам:
1) Аргументы должны быть истинными доказанными суждениями. Если правило нарушено, возникают следующие ошибки:
А) «ложое основание», или «основное заблуждение». Ошибка возникает, когда хотя бы одно из суждений, выступающих в качестве аргумента,. Является ложным.
Б) «предвосхищение основания». Аргументы должны быть не только истинными, но и доказанными суждениями. В науке используются гипотезы, которые могут быть как истинными, так и ложными. Поэтому использование недоказанных гипотез неправомерно.
В) «кто много доказывает, тот ничего не доказывает» ошибка заключена в том, что в качестве аргументов берутся такие суждения, из которых логически вытекает не только доказанный тезис, но и положения, противоречащие известным фактам.
Существует немело эристических приемов, маскирующих ложный или недоказанный аргумент. Недоказанные аргументы часто предваряются словами% «известно, что», и т.д.
2) Аргументы должны быть истинны независимо от тезиса. Т.е., истинность аргументов устанавливается независимо от истинности тезиса. Иначе возникает ошибка «круг в доказательстве». Ее сущность в том, что доказываемое положение обосновывается доказанным тезисом. Поскольку еще тезис не доказан, то и аргументы оказываются недоказанными суждениями.
3) Аргументы должны быть достаточным основанием для тезиса, т. е. между аргументами и тезисом должна быть фактическая и логическая связь. Нарушение правила ведет к ошибкам: «не следует», когда тезис фактически не вытекает из аргументов; «довод к личности», когда в качестве аргумента берется характеристика лица, имеющего отношение к доказываемому тезису, хотя из нее тезис с необходимостью не следует; «довод к публике» – вместо обоснования тезиса воздействуют на чувства людей; «от сказанного в относительном, условном смысле к сказанному в безотносительно» – в качестве аргументов приводятся суждения, истинные лишь в определенных условиях, но понимаемые как верные в любом случае и в любом смысле.
Правила в отношении демонстрации являются правилами используемого умозаключения, поскольку формально-логическое доказательство всегда протекает в форме какого-либо умозаключения. Нарушение хотя бы одного из них приводит к несостоятельности всего доказательства, выраженной в ошибке «мнимое следование». Также в отношении демонстрации часто допускается ошибка «учетверение терминов». Это бывает, когда доказательство строится в форме простого категорического силлогизма, в котором средний термин употребляется в двух различных смыслах. Еще встречаются ошибки при употреблении условно-категорического силлогизма, когда умозаключают от ложности основания к ложности следствия или от истинности следствия к истинности основания.