ТВ1-сложный теоретический вопрос
ТВ2-теоретический вопрос средней сложности
ПОЗ-практико-ориентированное задание
| № | Вопросы | тема вопросов | тип (ТВ1,ТВ2,ПОЗ) | ||||||||||||
| Постановка задач для ОДУ | Численные методы решения ОДУ | ТВ1 | |||||||||||||
| Классификация методов решения ОДУ | Численные методы решения ОДУ | ТВ1 | |||||||||||||
| Задача Коши. Метод предиктор-корректор | Численные методы решения ОДУ | ТВ1 | |||||||||||||
| Метод последовательных приближений | Численные методы решения ОДУ | ТВ1 | |||||||||||||
| Метод Эйлера | Численные методы решения ОДУ | ТВ1 | |||||||||||||
| Усовершенствованный метод ломаных. Порядок точности | Численные методы решения ОДУ | ТВ1 | |||||||||||||
| Метод Эйлера-Коши | Численные методы решения ОДУ | ТВ1 | |||||||||||||
| Метод Эйлера-Коши с итерационной обработкой. Порядок точности | Численные методы решения ОДУ | ТВ1 | |||||||||||||
| Метод Рунге-Кутта. Достоинства метода. Порядок точности | Численные методы решения ОДУ | ТВ1 | |||||||||||||
| Многошаговые методы решения ОДУ | Численные методы решения ОДУ | ТВ1 | |||||||||||||
| Метод Адамса | Численные методы решения ОДУ | ТВ1 | |||||||||||||
| МетодМилна. Порядок точности методов | Численные методы решения ОДУ | ТВ1 | |||||||||||||
| Разностные схемы для уравнения теплопроводности | Введение в теорию разностных схем | ТВ1 | |||||||||||||
| Когда удобнее применять первую интерполяционную формулу Ньютона? | Интерполирования функции | ТВ1 | |||||||||||||
| Когда удобнее применять вторую интерполяционную формулу Ньютона? | Интерполирования функции | ТВ1 | |||||||||||||
| Разностные схемы для дифференциальных операторов | Введение в теорию разностных схем | ТВ1 | |||||||||||||
| Изложите алгоритм метода простой итерации для решения СЛАУ | Методы решения СЛУ | ТВ1 | |||||||||||||
| Условие Куранта дляуравнение теплопроводности | Введение в теорию разностных схем | ТВ1 | |||||||||||||
| Сетка и сеточная функция | Введение в теорию разностных схем | ТВ1 | |||||||||||||
| Разностные схемы для волнового уравнения | Введение в теорию разностных схем | ТВ1 | |||||||||||||
| Разностные схемы для уравнения Лапласса | Введение в теорию разностных схем | ТВ1 | |||||||||||||
| Изложите алгоритм метода хорд | Методы решение нелинейных уравнений | ТВ1 | |||||||||||||
| Изложите алгоритм метода касательных | Методы решение нелинейных уравнений | ТВ1 | |||||||||||||
| Изложите алгоритм метода трапеции | Численное интегрирование | ТВ1 | |||||||||||||
| Изложите алгоритм метода Симпсона | Численное интегрирование | ТВ1 | |||||||||||||
| Формула прямоугольников. Геометрический смысл | Численное интегрирование | ТВ1 | |||||||||||||
| Условие Куранта для волнового уравнение | Введение в теорию разностных схем | ТВ1 | |||||||||||||
Укажите способ выбора функции  , при котором выполняется условие сходимости метода итерации(НЛУ)
| Методы решение нелинейных уравнений | ТВ1 | |||||||||||||
Как в методе Ньютона выбирается начальное приближение  к корню уравнения  ?
| Методы решение нелинейных уравнений | ТВ1 | |||||||||||||
В каком из методов решения нелинейных уравнений итерационный процесс определяется формулой  ?
| Методы решение нелинейных уравнений | ТВ1 | |||||||||||||
| Интерполяционная формула Лагранжа. Погрешность | Интерполирования функции | ТВ2 | |||||||||||||
| Интерполяционные формулы Ньютона. Погрешность | Интерполирования функции | ТВ2 | |||||||||||||
| Нормы векторов, определения и свойства | Методы решения СЛУ | ТВ2 | |||||||||||||
| Согласованность норм векторов и матриц | Методы решения СЛУ | ТВ2 | |||||||||||||
| Нормы матриц, определения и свойства | Методы решения СЛУ | ТВ2 | |||||||||||||
| Устойчивость СЛАУ. Обусловленность СЛАУ | Методы решения СЛУ | ТВ2 | |||||||||||||
| Метод простых итераций СЛАУ. Сходимость | Методы решения СЛУ | ТВ2 | |||||||||||||
| Метод Зейделя. Случай нормальной системы. Сходимость | Методы решения СЛУ | ТВ2 | |||||||||||||
| Каноническая форма записи одношаговых итерационных методов. Примеры | Методы решения СЛУ | ТВ2 | |||||||||||||
| Вариационные методы решения СЛАУ. Выбор оптимального параметра методов | Методы решения СЛУ | ТВ2 | |||||||||||||
| Метод прогонки решения СЛАУ. Условия устойчивости прогонки | Методы решения СЛУ | ТВ2 | |||||||||||||
| Метод разложения в произведение двух треугольных матриц | Методы решения СЛУ | ТВ2 | |||||||||||||
| Решение СЛАУ методом главных элементов | Методы решения СЛУ | ТВ2 | |||||||||||||
| Метод квадратных корней | Методы решения СЛУ | ТВ2 | |||||||||||||
| Методы отделения корней нелинейных уравнений | Методы решение нелинейных уравнений | ТВ2 | |||||||||||||
| Метод половинного деления | Методы решение нелинейных уравнений | ТВ2 | |||||||||||||
| Метод хорд. Геометрический смысл | Методы решение нелинейных уравнений | ТВ2 | |||||||||||||
| Метод касательных (Ньютона). Геометрический смысл. Особенности | Методы решение нелинейных уравнений | ТВ2 | |||||||||||||
| Метод итерации решения нелинейных уравнений | Методы решение нелинейных уравнений | ТВ2 | |||||||||||||
| Постановка задачи на собственные числа и собственные вектора матрицы. Метод развертывания векового определителя | Численные методы решения задач на собственные значения | ТВ2 | |||||||||||||
| Метод Данилевского нахождения собственных чисел матрицы и соответствующих собственных векторов. Исключительные случаи в методе Данилевского | Численные методы решения задач на собственные значения | ТВ2 | |||||||||||||
| Метод Крылова нахождения собственных чисел матрицы и соответствующих собственных векторов | Численные методы решения задач на собственные значения | ТВ2 | |||||||||||||
| Частичная проблема собственных чисел и собственных векторов. Метод итераций | Численные методы решения задач на собственные значения | ТВ2 | |||||||||||||
| Какие методы решения систем линейных уравнений называются прямыми? Перечислите некоторые из них | Методы решения СЛУ | ТВ2 | |||||||||||||
| Какую значащую цифру числа называют верной? | Источники и классификация погрешностей результат численного решения задач | ТВ2 | |||||||||||||
| Как вычислить абсолютную погрешность разницы чисел X – Y, если их абсолютные погрешности известны? | Источники и классификация погрешностей результат численного решения задач | ТВ2 | |||||||||||||
| Как вычислить абсолютную погрешность суммы чисел X + Y, если их абсолютные погрешности известны? | Источники и классификация погрешностей результат численного решения задач | ТВ2 | |||||||||||||
| Какую матрицу называют диагональной, единичной? Какую матрицу верхней или нижней треугольной, симметричной, трехдиагональной? | Методы решения СЛУ | ТВ2 | |||||||||||||
| Абсолютная погрешность числа x. Относительная погрешность числа х | Источники и классификация погрешностей результат численного решения задач | ТВ2 | |||||||||||||
| Как вычислить абсолютную погрешность произведения чисел X* Y, если их абсолютные погрешности известны? | Источники и классификация погрешностей результат численного решения задач | ТВ2 | |||||||||||||
Для уравнения  написать расчетную формулу метода простой итерации
| Методы решение нелинейных уравнений | ПОЗ | |||||||||||||
Дано уравнение  и отрезок изоляции  его корня.  Найдите методом Ньютона первое приближение  к корню уравнения
| Методы решение нелинейных уравнений | ПОЗ | |||||||||||||
Найдите для системы уравнений
с помощью метода Зейделя первое приближение  к решению при заданном начальном приближении 
| Методы решения СЛУ | ПОЗ | |||||||||||||
Преобразуйте систему 
к виду с выполнением условия сходимости метода простых итераций
| Методы решения СЛУ | ПОЗ | |||||||||||||
Используя формулу линейной интерполяции, найти приближенное значение функции  при  , если известна следующая таблица ее значений
| Интерполирования функции | ПОЗ | |||||||||||||
Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции заданной таблицей
| Интерполирования функции | ПОЗ | |||||||||||||
Найдите значения функции  для  и постройте таблицу конечных разностей
| Интерполирования функции | ПОЗ | |||||||||||||
Постройте первый интерполяционный многочлен Ньютона для функции, заданной в табличном виде
| Интерполирования функции | ПОЗ | |||||||||||||
Используя вторую интерполяционную формулу Ньютона найти значение функции в точке  , если известна следующая таблица ее значений
| Интерполирования функции | ПОЗ | |||||||||||||
Найдите приближенное значение интеграла  по формуле центральных прямоугольников при 
| Численное интегрирование | ПОЗ | |||||||||||||
| Вычислить методом Симпсона с шагом 0,5
| Численное интегрирование | ПОЗ | |||||||||||||
Решить задачу Коши  ,  ,  ,  методом Эйлера
| Численные методы решения ОДУ | ПОЗ | |||||||||||||
Найти абсолютную  и относительную (в процентах)  погрешности следующего приближенного равенства 
| Источники и классификация погрешностей результат численного решения задач | ПОЗ | |||||||||||||
Определить абсолютную погрешность  приближенного числа x по его относительной погрешности  , если x=2,52, =0,7%
| Источники и классификация погрешностей результат численного решения задач | ПОЗ | |||||||||||||
21Число x=0,372, имеющее абсолютную погрешность  , записать, сохранив в нем только верные цифры
| Источники и классификация погрешностей результат численного решения задач | ПОЗ | |||||||||||||
Вычислить определенный интеграл  по формуле левых прямоугольников на отрезке (0; 1) с шагом 0,5
| Численное интегрирование | ПОЗ | |||||||||||||
Найти собственные значения матрицы 
| Численные методы решения задач на собственные значения | ПОЗ | |||||||||||||
Вычислить первую норму матрицы A по формуле 
| Методы решения СЛУ | ПОЗ | |||||||||||||
Вычислить вторую норму матрицы A по формуле 
| Методы решения СЛУ | ПОЗ | |||||||||||||
Вычислить евклидову норму матрицы А по формуле 
| Методы решения СЛУ | ПОЗ | |||||||||||||
Вычислить кубическую норму матрицы А по формуле 
| Методы решения СЛУ | ПОЗ | |||||||||||||
Приняв x=0, шаг h=1 для функции  наити разности 1-го порядка
| Интерполирования функции | ПОЗ | |||||||||||||
Записать 1-этап метода предиктор-корректор для задачи  y(1)=1
| Численные методы решения ОДУ | ПОЗ | |||||||||||||
Записать для краевой задачи    разностную схему
| Численные методы решения ОДУ | ПОЗ | |||||||||||||
Для  записать схему Эйлера
| Численные методы решения ОДУ | ПОЗ | |||||||||||||
Вычислить 1-норму вектора 
| Методы решения СЛУ | ПОЗ | |||||||||||||
| Вычислить 2-норму вектора
| Методы решения СЛУ | ПОЗ | |||||||||||||
| Вычислить 3-норму вектора
| Методы решения СЛУ | ПОЗ | |||||||||||||
| Приняв x=0, шаг h=1 для функции наити разности 2-го порядка
| Интерполирования функции | ПОЗ | |||||||||||||
| Записать 2-этап метода предиктор-корректор для задачи y(1)=1
| Численные методы решения ОДУ | ПОЗ |
Составители: _____________________Жунусова ЛХ
ПЕРЕЧЕНЬ