В самом начале книги «Код да Винчи», там, где говорится об обнаружении тела Жака Соньера, написано, что на полу галереи были начертаны цифры. Софи Невё, внучка убитого, узнает последовательность чисел и приходит к выводу, что это зашифрованное послание, которое оставил для нее перед смертью дед. После того как в ее руки попадает ключ от банковского сейфа, Невё понимает: чтобы добраться до его содержимого, необходимо знать номер банковского счета. А чтобы отгадать зашифрованный номер, цифры должны быть размещены в порядке увеличения.
Созданная математиком Леонардо Фибоначчи и названная в его честь последовательность представляет собой бесконечный ряд чисел. Начинается она так: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… и каждое новое число является суммой двух предыдущих. Например: 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13 и так далее. Для любой величины, превышающей в этой последовательности число 3, соотношение между двумя последовательными числами равно 1:1,618. Это и есть знаменитое золотое сечение.
Последовательность Фибоначчи имеет массу примеров в природе. Например, подсолнечник имеет 21 спираль на своей головке в одном направлении и 34 — в другом. Это и есть последовательные числа Фибоначчи. Внешняя сторона сосновой шишки имеет спирали, проходящие по часовой стрелке и против нее. Соотношение числа этих спиралей являет собой вышеназванную последовательность. В элегантных завитках раковины головоногого моллюска наутилуса соотношение диаметра каждого витка спирали к следующему составляет 1:1,618.
Фибоначчи родился в итальянском городе Пиза в 1170 году. Образование получил в Северной Африке в Буджии, ныне Беджайя, на территории современного Алжира. На родину, в Пизу, он вернулся примерно в 1200 году. Фибоначчи предположительно обучался у арабских математиков и испытал огромное влияние с их стороны. Он написал множество трактатов на темы математики и сделал ряд важных открытий в этой науке. Это способствовало росту его популярности во всей Италии и привлекло к Фибоначчи внимание тогдашнего императора Священной Римской империи Фридриха II, который пригласил его к своему двору, в ту пору находившемуся в Пизе. Умер Фибоначчи в 1250 году.
См. также: Золотое сечение, Золотой прямоугольник.
ГНОМОН В СЕН‑СЮЛЬПИС
Гномон, столбик‑указатель солнечных часов в парижской церкви Сен‑Сюльпис или, если быть более точным, расположенный у основания обелиска, который образует часть его, — это тайник, в котором монах‑альбинос Сайлас ищет замковый камень. Сайлас разбивает напольные плитки, однако в полости тайника обнаруживает не карту, которая является целью его поисков, а библейскую цитату из Книги Иова. Сбором средств на сооружение гномона, построенного в 1737 году, занимался пастор церкви Сен‑Сюльпис Жан‑Батист Ланге де Жержи (1675—1750 гг.). Пастор хотел регулярно определять точное время весеннего равноденствия, чтобы можно было каждый год вычислять точную дату Пасхи. Пасха является праздником, который не имеет точной привязки к календарю и зависит от даты полнолуния, наступающего вслед за днем весеннего равноденствия. Таким образом, имеются обоснованные теологические мотивы для сооружения астрономического прибора под сводами церкви.
Солнечные часы для определения времени используются человечеством вот уже несколько тысячелетий. Еще древние египтяне знали, что шест, воткнутый в землю вертикально, отбрасывает тень, которая после полудня меняется в длине.
В данном случае (в церкви Сен‑Сюльпис) гномон состоит из бронзовой полоски, проложенной в полу поперечного нефа, ориентированного с севера на юг. Эта бронзовая полоса затем словно взбегает вверх по белому мраморному обелиску до его середины, где имеется отметка — пиктограмма зодиакального знака Козерога, — куда падают лучи солнца в день зимнего солнцестояния 21 декабря. После солнцеворота солнце, проникающее в церковь через окно в южном поперечном нефе, отбрасывает лучи вдоль этой линии. Это отверстие, некогда снабженное линзами, находится на высоте 82 футов над уровнем пола. Гравированная мраморная табличка на облицовке южного поперечного нефа указывает положение солнца 21 июня, в день летнего солнцестояния. Этой же цели в дни весеннего и осеннего равноденствия — 21 марта и 21 сентября — служит овальная медная дощечка, находящаяся за алтарным заграждением.
Обелиск украшен памятной надписью, в которой объясняется, для чего был сооружен гномон. Надписи вернопод‑даннически содержали имена короля и его министров, однако были навсегда стерты, когда те пали жертвой Французской революции. На поверхности обелиска видны знаки Водолея и Стрельца в том месте, где солнце касается его 21 января и 21 ноября.
Еще одно наблюдение может быть сделано на основании измерений, выполненных в церкви Сен‑Сюльпис. Астрономы парижской обсерватории, в частности Джован‑ни Кассини, использовали их для изучения вращения Земли вокруг своей оси. Когда наша планета движется по орбите вокруг Солнца, ее ось, в свою очередь, также медленно вращается. Согласно расчетам, полученным Кассини, удалось вычислить, что земная ось каждые сто лет замедляет свое движение на 45 секунд. Это достаточно точно соответствует принятой сегодня величине в 45,85 секунды, полученной при помощи высокоточных современных измерительных приборов.
См. также; Сестра Сандрин Биель, Сен‑Сюльпис.
ГНОСТИКИ
Гностицизм — религиозное течение поздней античности (I—IV века), включавшее в себя различные группы, секты и церкви, подвергавшееся нападкам ранней христианской церкви. Название получило от греческого слова «гносис» — «познание, знание». До XX века большая часть сведений о гностиках и гностицизме исходила от христиан‑богословов, крайне критически относящихся к гностицизму, что до известной степени ставит под сомнение объективность этих источников. Когда в 1945 году в Египте были найдены древние тексты гностиков, в руки исследователей впервые попали важнейшие свидетельства‑первоисточники. Это документы так называемой библиотеки Наг‑Хаммади, получившие название по имени деревушки, близ которой они были найдены. Самые известные из них — Апокриф Иоанна и Евангелие от Фомы. Тексты библиотеки Наг‑Хаммади, первоначально написанные на греческом языке в I—II веках, в III—IV веках были переведены на коптский.
В «Коде да Винчи» гностические евангелия упоминаются в связи с деятельностью древнеримского императора Константина Великого, который предположительно отобрал‑«одобренные» версии евангелия, те, что потом вошли в Священное Писание, известное нам ныне. В 325 году по настоянию Константина состоялся НикейскиЙ собор, на котором были определены основные доктрины католической церкви. После принятия главных догматов церкви все остальные альтернативные верования подверглись осуждению как еретические.
В научной среде происхождение гностицизма широко дискутируется, и нет единой точки зрения относительно того, действительно ли он имеет корни в язычестве и содержит в себе элементы платонизма, или же вырос из иудаизма. В основе гностицизма лежит вера в то, что существует истинный добрый бог, но окружающий материальный мир сотворил не он, а другое божество, не столь доброе, называемое Демиургом. Истинный бог именуется у них первым эоном (Пронойей), и от него по нисходящей происходят тридцать пар других эонов. Вместе взятые, зоны составляют понятие единого, неделимого бога, известного как Плерома. Что интересно, последнюю пару эонов составляют Христос и София. Героиня «Кода да Винчи» Софи Невё, расследуя убийство своего деда, подобно гностикам постигает некое знание.
Согласно учению гностиков, Иисус Христос был послан человечеству для того, чтобы одарить людей знанием, которое поможет им избавиться от несовершенной физической оболочки и обрести вечную духовную жизнь. Гностики подразделяли людей на три типа: материалистов — связанных с недоброй материей и которых нельзя спасти, медиумов — которых можно спасти наполовину, потому что они обладают душой, и «пневматиков» — способных постичь великое знание, а значит, воссоединиться с богом.
Наиболее известными гностиками были Василия и Валентин, имевшие во II веке огромное количество последователей. Басил ид был родом из Александрии и активно проповедовал в 120—145 годах. Он — автор трактата «Exegitica». По его утверждению, он унаследовал тайную традицию, передававшуюся из поколения в поколение от святого Петра и святого Матфея. Валентин также получил образование в Александрии, но со 135 года сам нес верующим слово Божье в Риме. Ему приписывается авторство одного из текстов библиотеки Наг‑Хаммади — гностического Евангелия Истины.
Кроме последователей Василида и Валентина, существовало огромное количество других гностических сект. В Персии существовали такие разновидности гностицизма, как манихейство, ныне мертвое учение, и мандеизм, который до сих пор сохранился в отдельных районах Ирана и Ирака. В Европе гностики, называвшие себя богомилами» с X по XIII век были широко распространены на Балканах, но самая известная гностическая секта — катары, известные также как альбигойцы.
Си. также: Альбигойский крестовый поход, Катары, Константин Великий, Никейский собор.
КУЛЬТ ЖЕНСКОГО БОЖЕСТВА
Герои «Кода да Винчи» Роберт Лэнгдон и Жак Соньер обладали обширными знаниями в отношении того, что касается культа женского божества и его символов. Автор романа сообщает читателю, что Соньер собрал в залах Лувра огромное количество скульптурных изображений богинь, а Лэнгдон занимался подготовкой рукописи своей новой книги под названием «Символы утерянной священной женственности».
Далее в «Коде да Винчи» сообщается, что Мария Магдалина символизирует собой женское божество, бывшее долгие времена объектом культа.
Истоки культа женского божества возникли очень давно, много тысяч лет назад. Таким образом, культ богини может считаться древнейшим в истории мировых религий, а его история и происхождение теряются в далекой древности. В эпоху кроманьонцев, примерно 35 000 лет до нашей эры, появляются первые скульптурные изображения женского божества. Изображения таких фигурок можно увидеть в книге Марии Гимбутас «Язык богини».
Роль богини как матери всего сущего корнями своими уходит в глубь веков. ЕЙ поклонялись повсеместно на Ближнем Востоке и в Европе; в Индии традиция индуизма поместила культ богини на высокую духовную ступень. В библейские времена культ богини существовал по всей Святой земле, где особенно почиталась богиня Ашера. Некоторые верующие считали ее супругой самого Яхве — бога древних евреев. Символы этой богини встречались во многих местах возле так называемых Камней Ашеры — вертикально поставленных скальных обломков, которые не только изображали богиню, но также символизировали фаллос.
Примерно в ту же эпоху, одновременно со становлением патриархального общества, были предприняты меры по подавлению культа богини. Бог, царь, жрец, отец отодвинули на второй план богиню, царицу, жрицу и мать. Лишь совсем недавно христианская церковь стала назначать женщин‑священников, что свидетельствует о том, насколько низким был статус женщины в соответствии с иудейско‑христианской доктриной. Ислам также подавлял женское начало, хотя некоторые исследователи считают, что своим происхождением верховный исламский бог, Аллах, обязан богине Аль‑лат, которая ассоциировалась с Каабой в Мекке, святыней домусульманских времен, которую в лице самого Мухаммеда поставил себе на службу ислам.
В Египте Исида имела семь различных воплощений женственности, а к разряду высших божеств относилось несколько других богинь, хотя в Египте женское боже‑: ство рассматривали как чрево, способное родить бога, в данном случае Гора‑младшего, а имя богини Гатор буквально означало «дом Гора».
В 431 году на Эфесском соборе христианские епископы объявили Деву Марию Богородицей (по‑гречески «Тео‑токос» — Theotokos), официально придав ей божественный статус. Однако они проявили осторожность и не стали наделять ее привычными атрибутами плодородия, дабы избежать ассоциаций с фигурами языческих богинь. Распространившийся позднее по всей Европе культ Черной Мадонны, похоже, явился признанием Девы Марии богиней, хотя, согласно догматам римско‑католической церкви, Мария выступает в роли покорной матери и ласковой жены, тем самым отрицая многие из тех черт личности, которые обычно связываются с богиней.
В средневековой Европе тысячи женщин были сожжены на кострах по обвинению в колдовстве. Этот своего рода крестовый поход против женщин в очередной раз сокрушил подъем женской независимости, а заодно поработил временно оживившийся в ту пору культ богини.
В XIX веке вместе с появлением в Северной Европе викканской церкви произошло нечто вроде возрождения культа богини. Известная как «белое колдовство», вик‑канская вера высоко почитает богинь и всячески подчеркивает равноправное положение богов и богинь, своего рода дуализм. Многие современные феминистские движения также подняли богиню на невиданную высоту, и в наши дни почитание богини переживает ренессанс.
Богиня с древнейших времен ассоциируется с Луной. Эта связь основывается на сходстве физиологических циклов женского организма с лунными циклами, а также с тем, что Луна имеет три фазы — прибывающую, полную и убывающую. Они соответствуют трем фазам любой богини: дева, мать, старуха. Каждая из них имела отчетливо выраженное назначение и ценность. Дева символизировала молодость, сексуальность и энергию, мать являлась воплощением женской силы и плодородия, старуха — это жизненный опыт, сострадание и прежде всего мудрость.
Сегодня почитание богини и понимание ее энергии и духовности вновь обрели былую популярность. В течение многих тысячелетий существования человечества богиня незримо присутствовала везде. Я подозреваю, что, до тех пор пока на нашей планете будут жить люди, будет сохраняться и культ богини. Богиня может по праву рассчитывать на статус древнейшего, самого первого божества.
См. также: Черные Мадонны, Исида, Мария Магдалина.
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
Сбежав из Лувра, Софи Невё и Роберт Лэнгдон обсуждают значение цифр, начертанных на полу возле тела убитого Жака Соньера. Заметив, что эти числа образуют последовательность Фибоначчи (см. соответствующую статью данной книги), они обсуждают их связь с золотым сечением. Затем данная последовательность обнаруживается в той самой комбинации, которая позволит определить героям нужный им номер счета в цюрихском депозитарном банке. Золотое сечение было темой лекции, которую Роберт Лэнгдон читал студентам Гарвардского университета, в котором преподавал.
Обозначаемое греческой буквой «фи» (ф), золотое сечение выражается так называемым иррациональным числом (то есть таким числом, которое нельзя выразить соотношением или дробью двух целых чисел) и обладает рядом любопытных свойств. Мы можем определить его как число, равное своей собственной обратной величине плюс 1:, а его величина обычно выражается как 1,618033989. В 1996 году его значение было вычислено вплоть до десятимиллионной доли, и цифры никогда не повторяются. Они связаны с последовательностью Фибоначчи таким образом: если вы разделите два последовательных числа, относящихся к последовательности Фибоначчи, то частное будет неизменно близко числу «фи». Золотое сечение, известное также под названиями Божественная пропорция и золотая середина, с поразительной частотой встречается в природе, а также в произведениях искусства и архитектуры, где соотношение длины к ширине приблизительно равно 1,618. Необычные свойства этого соотношения издревле считались божественными по своей форме и бесконечными по значению. Например, древние греки верили, что понимание сути этого отношения позволит человеку приблизиться к Богу: Бог якобы заключен именно в этом числе.
Никто не станет спорить, что гармонию можно выразить цифрами — и в живописи, и в архитектурном пространстве, и в музыке, и в самой природе. Золотое сечение, или Божественную пропорцию, можно обнаружить повсюду. С числом «фи» связан ритм сокращений желудочков сердца человека. В пропорциях человеческого лица также присутствует число «фи». Если мы разделим угол наклона спирали ДНК на ее диаметр или соотнесем длину раковины моллюска с ее диаметром, то получим все то же число «фи». При взгляде на ствол любого растения видно, что каждый лист растет на ветке под углом, отличным от угла нижнего листа. Чаще всего угол между последующими листьями прямо соотносим с числом «фи».
В искусстве и архитектуре прославленные свойства золотого сечения также используются с не меньшим успехом. Размеры царской усыпальницы Великой Пирамиды в Египте основаны на золотой пропорции. Этим же соотношением пользовался при создании своих архитектурных шедевров архитектор Ле Корбюзье. Число «фи» нашло отражение в работах художника Пита Мондриана. В своих картинах его использовал великий Леонардо. Свойства золотой пропорции использовал при создании музыкальных произведений композитор Клод Дебюсси. Число «фи» таится в самых неожиданных местах: широких экранах телевизоров, открытках, кредитных карточках и фотографиях, где соотношение длины и ширины равно числу «фи». Проводились многочисленные эксперименты, имевшие целью доказать, что пропорции черт лица знаменитых манекенщиц близки к легендарной золотой пропорции, то есть красота тоже подчиняется загадочному соотношению.
Лука Пачоли, друг Леонардо, с которым великий художник познакомился при дворе миланского герцога Лодовико Сфорца, посвятил золотой пропорции трактат, который озаглавил «Divina Proportione» («Божественная пропорция»). В своей книге Пачоли попытался объяснить значение Божественной пропорции в логичной, наукообразной манере, хотя на самом деле считал, что неуловимое свойство этого числа проистекает из его божественной природы. Эта и другие работы Пачоли явно обязаны своим появлением влиянию Леонардо. Пачоли и Леонардо стали добрыми друзьями, и оба увлекались математическими проблемами. Леонардо да Винчи широко использовал золотую пропорцию в своих творениях, проявляя интерес к присутствию математики в произведениях искусства и природе.
Подобно древнегреческим математикам‑пифагорейцам, Леонардо провел исследование пропорций человеческого тела, показав, как главные его части соотносятся с числом «фи». На незаконченной картине великого художника «Святой Иероним» изображен мыслитель, человек, сделавший перевод Ветхого Завета с еврейского на латинский. У ног Иеронима лежит лев. Полагают, эта картина была нарисована специально для того, чтобы убедиться: центральная фигура святого вписывается в так называемый золотой прямоугольник (см. соответствующую статью данной книги). Учитывая любовь Леонардо к «геометрическим забавам», это предположение кажется вполне оправданным. Лицо всемирно известной Моны Лизы идеально вписывается в золотой прямоугольник.
После Леонардо золотое сечение широко использовали в своих творениях такие художники, как Рафаэль и Микеланджело. Великолепная скульптура Микеланджело «Давид» идеально отвечает соотношению золотой пропорции (например, местоположение пупка относительно роста и суставов пальцев).
Строители средневековых готических церквей и соборов Европы также возводили эти величественные сооружения в соответствии с золотой пропорцией. Это действительно навевает мысли о божественной красоте и божественном происхождении чисел.
См. также: Последовательность Фибоначчи, Золотой прямоугольник.
ЗОЛОТОЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК
Несколько творений Леонардо да Винчи играют важную роль в сюжете книги Дэна Брауна, являясь либо ключами к разгадке тайн (например, «Мона Лиза» и «Мадонна в гроте»), либо служа в качестве примеров тех идей, которые могли быть зашифрованы в той или иной картине (например, «Тайной вечери»). Подобно другим живописцам эпохи Возрождения Леонардо использовал в этих картинах так называемый золотой прямоугольник.
Золотым называется прямоугольник, стороны которого относятся друг к другу в пропорции, соответствующей числу «фи». Иными словами, большая сторона в 1,618 раза длиннее меньшей. Золотые пропорция и прямоугольник представляются эстетически приятными формами, и их можно встретить во многих произведениях искусства и культуры во всем мире. Прекрасным примером служит афинский Парфенон, изумительный фронтон которого идеально вписывается в золотой прямоугольник. Образцом того, как использовал золотой прямоугольник в своих творениях Леонардо да Винчи, может послужить его знаменитый рисунок «Витрувианский человек», а также лицо Моны Лизы, прекрасно вписывающееся в такой прямоугольник. Подобные пропорции использованы в композиции «Тайной вечери».
См. также: Последовательность Фибоначчи, Золотое сечение, «Тайная вечеря», «Мадонна в гроте», «Мона Лиза»