| Предпоследняя цифра | Последняя цифра шифра | |||||||||
| 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91 | 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92 | 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93 | 4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94 | 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95 | 6, 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86, 96 | 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97 | 8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98 | 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99 | 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 | |
| 1, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 99 | 2, 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79, 90, 100 | 3, 14, 25, 36, 47, 58, 69, 80, 81, 91 | 4, 15, 26, 37, 48, 59, 70, 71, 32, 92 | 5, 16, 27, 38, 49, 60, 61, 72, 83, 93 | 6, 17, 28, 39, 50, 51, 62, 73, 84, 94 | 7, 18, 29, 40, 41, 52, 63, 74, 85, 95 | 8, 19, 30, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 96 | 9, 20, 21, 32, 43, 54, 65, 76, 87, 97 | 10, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 86, 96 | |
| 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 92 | 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 91 | 8, 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 82, 92 | 7, 16, 25, 34, 43, 52, 61, 72, 83, 93 | 6, 15, 24, 33, 42, 51, 62, 73, 84, 94 | 5, 14, 23, 32, 41, 52, 63, 74, 85, 95 | 4, 13, 22, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 96 | 3, 12, 21, 32, 43, 54, 65, 76, 87, 97 | 2, 11, 22, 31, 42, 51, 62, 71, 82, 92 | 3, 12, 23, 32, 43, 52, 63, 72, 84, 94 | |
| 4, 13, 24, 33, 44, 53, 64, 73, 84, 94 | 5, 14, 25, 34, 45, 54, 65, 74, 85, 95 | 6, 15, 26, 35, 46, 55, 66, 75, 86, 96 | 7, 16, 27, 36, 47, 56, 67, 76, 87, 97 | 8, 17, 28, 37, 48, 57, 68, 77, 86, 96 | 9, 18, 29, 38, 49, 58, 69, 78, 86, 96 | 10, 19, 30, 39, 50, 59, 70, 79, 89, 99 | 1, 13, 21, 33, 41, 53, 61, 73, 81, 91 | 2, 14, 22, 34, 42, 54, 62, 74, 82, 92 | 3, 15, 23, 35, 43, 55, 63, 75, 83, 93 | |
| 4, 16, 24, 36, 44, 56, 64, 76, 84, 94 | 5, 17, 25, 37, 45, 57, 65, 77, 85, 95 | 6, 18, 26, 38, 46, 57, 66, 78, 86, 96 | 7, 19, 27, 39, 47, 58, 67, 79, 87, 97 | 8, 20, 28, 40, 48, 59, 68, 80, 88, 98 | 9, 19, 29, 39, 49, 60, 69, 79, 89, 99 | 10, 20, 30, 40, 48, 59, 68, 80, 90, 100 | 1, 14, 21, 34, 41, 54, 61, 74, 81, 91 | 2, 15, 22, 35, 42, 55, 62, 75, 82, 92 | 3, 16, 23, 36, 44, 56, 63, 76, 83, 93 | |
| 4, 17, 24, 37, 45, 57, 64, 77, 84, 94 | 5, 18, 25, 38, 46, 58, 65, 78, 85, 95 | 6, 19, 26, 39, 47, 59, 66, 79, 86, 96 | 7, 20, 27, 40, 48, 60, 67, 80, 87, 97 | 8, 19, 28, 36, 49, 56, 68, 79, 88, 98 | 9, 20, 29, 37, 50, 57, 69, 80, 89, 99 | 10, 18, 30, 38, 49, 58, 70, 79, 90, 100 | 7, 19, 25, 39, 50, 59, 68, 80, 88, 98 | 3, 20, 26, 40, 48, 57, 69, 78, 89, 99 | 4, 19, 27, 38, 49, 58, 70, 79, 90, 100 | |
| 9, 13, 28, 36, 41, 54, 62, 74, 85, 96 | 1, 12, 28, 33, 44, 57, 64, 77, 84, 95 | 4, 16, 27, 39, 41, 53, 63, 75, 84, 93 | 2, 19, 26, 34, 42, 52, 64, 75, 86, 96 | 5, 14, 23, 32, 43, 54, 63, 73, 85, 95 | 6, 11, 21, 31, 41, 53, 63, 71, 81, 100 | 8, 12, 22, 32, 42, 53, 62, 72, 82, 99 | 7, 13, 23, 33, 43, 52, 61, 73, 83, 98 | 2, 14, 24, 34, 44, 51, 62, 74, 84, 97 | 3, 15, 25, 35, 45, 55, 67, 75, 85, 96 | |
| 1, 16, 26, 36, 46, 54, 66, 76, 86, 95 | 4, 17, 27, 37, 47, 56, 68, 77, 87, 94 | 5, 18, 28, 38, 48, 52, 62, 78, 88, 93 | 7, 19, 29, 39, 49, 51, 63, 79, 89, 92 | 8, 20, 30, 40, 50, 60, 61, 80, 90, 91 | 9, 19, 29, 39, 49, 59, 64, 79, 88, 92 | 10, 18, 28, 40, 50, 60, 65, 78, 87, 93 | 9, 17, 30, 38, 48, 58, 66, 77, 86, 94 | 8, 16, 27, 37, 48, 58, 67, 76, 85, 95 | 7, 15, 26, 36, 46, 55, 68, 75, 84, 96 | |
| 6, 14, 25, 35, 45, 54, 69, 79, 81, 97 | 5, 13, 24, 34, 44, 53, 70, 80, 82, 98 | 4, 12, 23, 33, 43. 52, 68, 80, 83, 99 | 3, 11, 22, 33, 43, 51, 61, 71, 84, 100 | 2, 19, 21, 31, 41, 52, 62, 72, 85, 98 | 1, 20, 22, 32, 42, 53, 63, 73, 86, 97 | 1, 20, 23, 33, 43, 54, 65, 74, 87, 96 | 2, 19, 24, 34, 44, 55, 66, 75, 88, 95 | 3, 18, 25, 35, 45, 56, 67, 76, 89, 94 | 4, 17, 26, 36, 46, 57, 68, 77, 90, 93 | |
| 5, 16, 27, 37, 48, 58, 69, 78, 89, 92 | 6, 15, 28, 39, 50, 58, 68, 79, 88, 97 | 2, 14, 29, 39, 49, 60, 61, 71, 88, 96 | 8, 13, 30, 40, 50, 60, 62, 72, 86, 97 | 9, 12, 29, 39, 40, 51, 63, 73, 85, 96 | 10, 11, 28, 38, 48, 57, 64, 74, 84, 93 | 9, 20, 27, 37, 48, 56, 65, 75, 83, 92 | 8, 19, 26, 36, 47, 57, 66, 76, 82, 93 | 7, 18, 25, 35, 46, 56, 67, 77, 81, 97 | 6, 17, 24, 34, 41, 55, 68, 78, 82, 100 |
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ
Жидкостью называется физическое тело, способное изменять свою форму под действием сколь угодно малых сил, не дробясь на капли, т.е., как принято говорить, жидкость обладает текучестью.
Жидкости делятся на два класса: капельные и газы. В курсе «Гидравлика» изучаются капельные жидкости, называемые просто жидкостью.
Плотность
Одной из основных характеристик жидкости является ее плотность r, которая характеризует распределение массы жидкости М по объему W:
(1)
Так, для дистиллированной воды при 4°С плотность составляет 1000 
.
Применяют еще относительную плотность d, равную отношению плотности жидкости к плотности воды при 4°С, т.е. 
.
Удельный вес
Удельным весом g называют вес единицы объема жидкости:
. (2)
Связь между удельным весом и плотностью для земных условий легко найти, если учесть, что 
: 
.
Сжимаемость
Способность жидкости обратимым образом изменять свой объем под действием всестороннего внешнего давления называется сжимаемостью, которая характеризуется коэффициентом объемного сжатия bр:
, (3)
т.е. этот коэффициент представляет собой относительное изменение объема, приходящееся на единицу давления.
Величина, обратная коэффициенту bр, представляет собой объемный модуль упругости К:
. (4)
Температурное расширение
Это свойство жидкости изменять свой объем при изменении температуры. Характеризуется коэффициентом температурного расширения bt, который равен относительному изменению объема при изменении температуры на один градус:
. (5)
Осредненные ориентировочные значения коэффициентов объемного сжатия и температурного расширения приведены в таблице.
| Жидкость | bр, 
| bt, 
|
| Вода | 5 × 10-10 | 14 × 10-6 |
| Минеральные масла | 90 × 10-10 | 800 × 10-6 |
| Ртуть | 3 × 10-10 | 180 × 10-6 |
Вязкость
Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление относительному сдвигу слоев. Это свойство проявляется в том, что в жидкости при ее движении возникают касательные напряжения.
Так, при течении вязкой жидкости вдоль твердой стенки, например, внутренней поверхности трубы, происходит торможение потока, обусловленное вязкостью (рис. 1).
Рис.1
Скорость u (см.рис.1)уменьшается по мере приближения к стенке вплоть до u = 0 у самой стенки, а между слоями происходит проскальзывание, сопровождающееся возникновением касательных напряжений (напряжений трения).
Сила трения (касательное напряжение) определяется из уравнения, выражающего закон жидкостного трения Ньютона.
или 
, (6)
где m - коэффициент динамической вязкости, 
;
w - площадь рассматриваемой поверхности жидкости или стенки, соприкасающейся с жидкостью;
- градиент скорости;
n – расстояние между слоями жидкости, измеренное перпендикулярно направлению движения жидкости;
u – скорость движения слоя жидкости.
Жидкости, которые подчиняются закону жидкостного трения, называют ньютоновскими.
В гидравлических расчетах применяется отношение динамической вязкости m к плотности жидкости r, которое называется кинематической вязкостью и обозначается n:
. (7)
Вязкость, равная 1 см2/с, называется стоксом (Ст). В технике получили распространение сантистоксы (сСт), причем
1 сСт = 0,01 Ст = 10-6 
.
Для определения вязкости разработано большое количество разнообразных приборов, носящих название вискозиметров: ротационных, Оствальда, Энглера и ультразвуковых.
Принцип действия ротационных вискозиметров основан на законе жидкостного трения, вискозиметр Оствальда – на измерении времени истечения жидкости через капилляр, вискозиметр Энглера – на измерении времени истечения жидкости через калиброванное отверстие. С помощью вискозиметра Энглера определяется так называемая условная вязкость, измеряемая в градусах Энглера °Е:
. (8)
Пересчет градусов Энглера на единицы кинематической вязкости производят по формуле Убеллоде:
. (9)
Вискозиметры ультразвуковые измеряют вязкость с помощью акустических колебаний. Принцип их действия основан на зависимости характера колебаний контактирующего с жидкостью вибратора от ее вязкости. Эти приборы позволяют определять вязкость жидкости, находящейся в движении.
Задача 1
Определить объемный модуль упругости жидкости, если под действием груза А массой 250 кг поршень прошел расстояние Dh = 5 мм. Начальная высота понижения поршня (без груза) Н=1,5 м, диаметры поршня d=80 мм и резервуара D=300 мм, высота резервуара h = 1,3 м. Весом поршня пренебречь. Резервуар считать абсолютно жестким.
Рисунок к задаче 1
Задача 2
Для опрессовки водой подземного трубопровода (проверки герметичности) применяется ручной поршневой насос. Определить объем воды (модуль упругости К=2000 МПа), который нужно накачать в трубопровод для повышения избыточного давления в нем от 0 до 1,0 МПа. Считать трубопровод абсолютно жестким. Размеры трубопровода: длина L=500 м, диаметр d=l00 мм. Чему равно усилие на рукоятке насоса в последний момент опрессовки, если диаметр поршня насоса dn=40 мм, а соотношение плеч рычажного механизма а/в=5?
Рисунок к задаче 2
Задача 3
В отопительный котел поступает 50 м3/ч воды при температуре 70 °С. Сколько кубометров воды в час будет выходить из котла, если нагрев производится до 90 °С, а коэффициент температурного расширения воды 
=14×10-6 1/град.
Задача 4
Определить избыточное давление на дне океана, глубина которого н=10 км, приняв плотность морской воды ρ=1030 кг/м3 и считая ее несжимаемой. Определить плотность воды на той же глубине с учетом сжимаемости, приняв модуль объемной упругости К=2×103 МПа.
Задача 5
В резервуар залили 3,5 м3 масла с плотностью 860 кг/м3. В этотже резервуар добавили 1,5 м3 масло неизвестной плотности, в результате чего плотность смеси составила 870 кг/м3. Определить плотность и удельный вес добавленного масла.
Задача 6
После изготовления резервуара емкостью 15 м3 последний подвергли испытанию водой, для чего давление в нем повысили от 0 до 0,4 МПа. Какой объем воды потребовалось подать в резервуар за время подъема давления, если коэффициент объемного сжатия для воды 
=4,19×10-10 м2/н?
Увеличением объема резервуара пренебречь.
Необходимое давление при испытании можно создать и воздухом. Какой способ следует считать более безопасным?
Задача 7
Резервуар заполнен водой, герметически закрыт. Определить, пренебрегая изменением объема резервуара, повышение давления в нем при изменении температуры воды с t1 =20°С до t2=85°C, если коэффициент термического расширения воды bt=0,00018 1/град, а коэффициент объемного сжатия bр=4,85×10-10 м2/н.
Задача 8
Испытуемая жидкость заливается в кольцеобразную щель между двумя цилиндрами, имеющими диаметры D = 200 мм и d = 196 мм. Определить динамический и кинематический коэффициенты испытуемой жидкости, если внутренний цилиндр вращается относительно неподвижного внешнего цилиндра со скоростью n = 120 об/мин, для чего необходим вращающий момент М0 + М, где М0 – момент трения в опорах, т.е. при отсутствии испытуемой жидкости в кольцевом зазоре; М – момент трения в слое испытуемой жидкости, равный 1000 н×см. Ввиду того, что d » (D – d), зазор между цилиндрами при расчете трения можно считать не кольцевым, а плоским; h = 100 мм. Плотность ρ = 0,95 г/см3.
Рисунок к задаче 8
Задача 9
Трубопровод диаметром 200 мм и длиной 50 м заполнен водой при избыточном давлении 0,6 МПа. Через час через неплотности вытекло 6,7 л воды. Определить, как упало давление в трубопроводе, если модуль упругости воды К = 2×109 н/м2. Деформацией трубопровода пренебречь.
Задача 10
Привод клапанов механизма газораспределения двигателя внутреннего сгорания может быть выполнен гидравлическим. В этом случае передача усилия от кулачка 1 распределительного вела на клапан 2 через толкатель-плунжер 3 и плунжер-толкатель 4 осуществляется посредством жидкости, находящейся в трубке 6. Определить минимальный ход толкателя-плунжера 3 при следующих данных: ход клапана 2 S=12 мм, диаметр плунжеров 3 и 4 d=24 мм усилие пружины 5 Р=587 н, объем жидкости в коммуникации W=50 см3, коэффициент объемного сжатия жидкости bр=92×10 -10 м2/н. Расширением трубки пренебречь.
Рисунок к задаче 10