Решение задачи (V-shaped)




Работа №10

 

Выполнил: Горх Э.В.

Проверил: Костырко С. А.

 

 

2017 год

Цель задачи

Найти коэффициент концентрации напряжения, проанализировать внутреннюю сходимость метода, построить решение с точностью до заданного , сравнить полученное в ANSYS решение с аналитическим. Проанализировать изменение коэффициента концентрации напряжения при изменении параметров.

Постановка задачи

Рассмотрим протяженное тело с выемками по центру сверху и снизу. Тело растягивается вправо и влево с распределенным усилием. В силу симметричности задачи можно рассматривать половинку тела.

Пусть даны физические и геометрические константы:

1) ГПа (модуль Юнга) – плёнки;

2) nu=0,3 (коэффициент Пуассона).

3) d (расстояние между выемками)

4) r (радиус окружности выемки)

5) t (высота выемки)

6) H = 2 м (высота и ширина тела)

7) (угол)

8) a (ширина выемки)

 

Решение задачи (U-shaped)

Рис.1. Модель данной задачи с зафиксированными точками и приложенным усилием

1. Построена модель (рис.1.), которая состоит из элемента plane182. В качестве модели материала используется эластичный изотропный линейный материал, который характеризуют константы E и .

2. Модель до и после деформации:

3. Эпюра напряжений по оси Х:

Дальнейшие данные будут приведены для H/d = 2

1. Для r/d=0.3 максимально напряжение по оси х будет (при разбиении на 1982 элемента) иметь значение

Тогда коэффициент концентрации будет равен, соответственно:

Проверка внутренней сходимости метода по формуле:

Увеличим разбиение до 2439 элементов. Получим

Аналитическое решение:

2. Для r/d=0.1 максимально напряжение по оси х будет (при разбиении на 1932 элемента) иметь значение

Тогда коэффициент концентрации будет равен, соответственно:

Аналитическое решение:

 

Решение задачи (Semicircular)

Рис.1. Модель данной задачи с зафиксированными точками и приложенным усилием

1. Построена модель (рис.1.), которая состоит из элемента plane182. В качестве модели материала используется эластичный изотропный линейный материал, который характеризуют константы E и .

2. Модель до и после деформации:

3. Эпюра напряжений по оси Х:

 

 

Дальнейшие данные будут приведены для H = 2

4. Для 2r/H=0.2 максимально напряжение по оси х будет (при разбиении на 1040 элементов) иметь значение

Тогда коэффициент концентрации будет равен, соответственно:

Проверка внутренней сходимости метода по формуле:

Увеличим разбиение до 1302 элементов. Получим

Аналитическое решение:

5. Для 2r/H=0.8 максимально напряжение по оси х будет (при разбиении на 1932 элемента) иметь значение

Тогда коэффициент концентрации будет равен, соответственно:

Аналитическое решение:

 

 

Решение задачи (V-shaped)

Рис.1. Модель данной задачи с зафиксированными точками и приложенным усилием

1. Построена модель (рис.1.), которая состоит из элемента plane182. В качестве модели материала используется эластичный изотропный линейный материал, который характеризуют константы E и .

2. Модель до и после деформации:

3. Эпюра напряжений по оси Х:

 

 

Дальнейшие данные будут приведены для H = 2

4. Для максимально напряжение по оси х будет (при разбиении на 1890 элементов) иметь значение

Тогда коэффициент концентрации будет равен, соответственно:

Проверка внутренней сходимости метода по формуле:

Увеличим разбиение до 2452 элементов. Получим

Аналитическое решение:

5. Для максимально напряжение по оси х будет (при разбиении на 1932 элемента) иметь значение

Тогда коэффициент концентрации будет равен, соответственно:

Аналитическое решение:

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-06-11 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: